1 . 如图所示，A、B两平行板间存在相互垂直的电场和磁场，方向如图所示，电场强度和磁感应强度分别为和。在A、B板右边存在以和为边界，宽度为d，方向竖着向下，大小也为的匀强电场，电场右边空间存在无限大的匀强磁场，磁感应强度为，方向如图。现有两个不同的带电粒子a和b，其比荷分别为k和，先后从A、B板的左侧沿中线垂直电场方向射入，两粒子都沿A、B中线运动后进入偏转电场，最后从进入磁场。（不计粒子的重力）则：
（1）求粒子进入偏转电场的速度大小；
（2）a粒子从边界进出右边磁场两点间的距离为，粒子从边界进出右边磁场两点间的距离为，求与之比；
（3）若两粒子从边界上同一点射出磁场，求磁感应强度的大小。

2 . 图（a）为一种测量带电微粒速率分布的实验装置。图中直径为D的竖直圆筒壁上有一竖直狭缝S，高度为h，宽度忽略不计。紧贴圆筒内壁固定有高度为的半圆柱面收集板，用于收集带电微粒；板的一竖直边紧贴狭缝S，上边与狭缝S上端对齐，上边缘远离狭缝的顶点为P点，另有一距P点弧长为l的点Q，俯视图如图（b）所示。圆筒内存在一竖直向下的匀强电场，电场强度为E。令圆筒以角速度绕中心轴顺时针转动，同时由微粒源产生的微粒沿水平方向、以不同的速率射入圆筒，微粒质量均为m，电荷量均为，忽略微粒自身的重力及微粒间的相互作用。
（1）求Q点所在竖直线上收集到的微粒中，入射速率最大的微粒下落的距离；
（2）为了确保收集板任一竖直线上收集到的微粒速率相同，并且能收集到所有该速率的微粒，求圆筒转动角速度的取值范围。

3 . 如图甲所示，三维坐标系O-xyz所在的空间中，有平行于y轴且沿其正方向的匀强电场，电场强度的大小。一带正电的粒子由静止开始经加速电场加速后，沿xOy平面从x轴上的P（L，0，0）点进入匀强电场，经过P点时速度的大小为、与x轴负方向的夹角。当粒子运动一段时间到达Q（未画出）点时，匀强电场的方向突然变为z轴正方向，若以此刻为计时起点，且电场强度的大小随时间t的变化关系，如图乙所示，电场改变方向的同时加上沿z轴正方向的匀强磁场，磁感应强度的大小。已知带电粒子的质量为m，电荷量为q，粒子的重力忽略不计，求：
（1）加速电场的电压U；
（2）Q点的位置及带电粒子到达Q点时的速度；
（3）当时带电粒子的位置坐标。

4 . 如图所示，水平虚线MN的下方存在竖直向上、电场强度为（大小未知）的匀强电场，上方有一圆心为O、半径为R的半圆形区域，该区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场和水平方向、电场强度为（大小未知）的匀强电场，O点正下方的S处有一粒子源，能向外释放初速度为零的带正电粒子，粒子经过O点进入半圆形区域，并沿竖直半径方向做直线运动。已知粒子在半圆形区域内运动的时间为，粒子的重力忽略不计。
（1）求电场强度的大小和方向；
（2）若仅将半圆形区域内的磁场撤去，粒子仍从S处静止释放，结果粒子在半圆形区域内运动的时间变为，求粒子的比荷以及S、O之间的电势差；
（3）若将半圆形区域内的匀强电场撤去，且将虚线下方的电场强度增大到原来的16倍，粒子仍从S处静止释放，求粒子在半圆形区域内运动的时间．

6 . 如图1所示，竖直正对放置的平行极板间存在一匀强电场，从板处的放射源连续无初速度地释放质量为、电荷量为的电子，电子经极板间的电场加速后由板上的小孔离开，然后沿水平放置的平行极板的中心线进入偏转电场。两极板的长度均为、间距为，两板之间加有如图2所示的交变电压，时间段内极板的电势高于极板的电势。电子被加速后离开极板间的加速电场时的速度大小为，所有电子在极板间的偏转电场里运动时均不会打到两极板上，不考虑电子的重力及电子之间的相互作用和极板的边缘效应。求：
（1）极板之间的电势差；
（2）时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时的侧移距离；
（3）时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时的侧移距离。