1 . 如图所示，直线与y轴之间有垂直于xOy平面向外的匀强磁场B，直线与间有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度，另有一半径的圆形匀强磁场区域，磁感应强度，方向垂直坐标平面向外，该圆与直线和x轴均相切，且与x轴相切于S点。一带负电的粒子从S处沿y轴的正方向以速度v₀进入圆形磁场B区域，经过一段时间进入磁场B₁区域时的速度方向与直线y=x垂直，粒子速度大小，粒子的比荷为，粒子重力不计，求：
（1）粒子在圆形磁场B₂中运动的轨道半径r；
（2）坐标d的值；
（3）要使粒子无法运动到x轴的负半轴，则磁感应强度B₁应满足的条件。

2 . 如图所示，在xOy平面内，平行于x轴虚线MN的上方且x>0的区域，存在着沿x轴正方向的匀强电场，在x<0的某区域存在方向垂直于坐标平面向里的圆形有界匀强磁场（图中未画出）。现有一比荷的带负电粒子从Q（-x，0）点沿y轴正方向以大小为v₀=40m/s的速度先做匀速运动，然后进入圆形有界匀强磁场区域，粒子恰好从原点O进入电场，最终从虚线MN上的P点以大小为v=20m/s的速度沿y轴负方向穿出电场区域。已知圆形有界匀强磁场的磁感应强度B=1.2T，不计粒子的重力，忽略粒子运动时对电场、磁场的影响。求：
(1)粒子从O点进入电场时速度方向与y轴间的夹角；
(2)P、O两点间的电势差U；
(3)圆形有界匀强磁场区域的最小面积S。

3 . 如图所示，在直角坐标系xOy内有一半径为R的圆，圆的圆心在坐标原点O处，圆内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，圆外有垂直于坐标平面向外的匀强磁场。现从坐标原点O处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子经电场加速后进入磁场，并从圆与x轴的交点P处垂直电场线再次进入电场，不计粒子的重力。求：
(1)匀强磁场的磁感应强度大小；
(2)粒子从O点由静止释放到再次到达y轴运动的时间；
(3)若让粒子从坐标为(，0)的位置由静止释放，则粒子经电场加速再经磁场偏转第一次经过x轴的位置离坐标原点的距离。

4 . 如图所示，电量为q、质量为m的负粒子平行x轴以速度v₀从y轴上的a点射入第一象限区域，为使这个粒子能够经过x轴上的b点，可在第一象限某区域加一个沿y轴正方向场强为E的匀强电场，电场的范围沿y轴方向足够大，沿x轴方向的宽度为s，已知Oa=L、Ob=2s．试讨论电场右边界到b点距离的可能值(不计重力)．

5 . 如图所示，直线与y轴之间有垂直于xOy平面向外的匀强磁场B₂，直线x＝d与间有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度，另有一半径R=m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B₁=，方向垂直坐标平面向外，该圆与直线x＝d和x轴均相切，且与x轴相切于S点．一带负电的粒子从S点沿y轴的正方向以速度v₀进入圆形磁场区域，经过一段时间进入磁场区域B₂，且第一次进入磁场B₂时的速度方向与直线垂直．粒子速度大小v₀＝1.0×10⁵m/s，粒子的比荷为=5.0×10⁵C/kg，粒子重力不计．求：

(1)粒子在圆形匀强磁场中运动的时间t₁；
(2)坐标d的值；
(3)要使粒子无法运动到x轴的负半轴，则磁感应强度B₂应满足的条件

6 . 如图所示，匀强电场分布在边长为L的正方形区域ABCD内，M、N分别为AB和AD的中点，一个初速度为v₀、质量为m、电荷量为q的带负电粒子沿纸面射入电场。带电粒子的重力不计。如果带电粒子从M点垂直电场方向进入电场，则恰好从D点离开电场。若带电粒子从N点垂直BC方向射入电场，则带电粒子（　　）

A．从BC边界离开电场

B．从AD边界离开电场

C．在电场中的运动时间为

D．离开电场时的动能为

7 . 如图甲所示，有一磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OP与水平方向夹角为θ=45°，紧靠磁场右上边界放置长为L、间距为d的平行金属板M、N，磁场边界上的O点与N板在同一水平面上，O₁、O₂为电场左右边界中点．在两板间存在如图乙所示的交变电场（取竖直向下为正方向）．某时刻从O点竖直向上以不同初速度同时发射两个相同的质量为m、电量为+q的粒子a和b．结果粒子a恰从O₁点水平进入板间电场运动，由电场中的O₂点射出；粒子b恰好从M板左端边缘水平进入电场．不计粒子重力和粒子间相互作用，电场周期T未知．求：

（1）粒子a、b从磁场边界射出时的速度v_a、v_b；
（2）粒子a从O点进入磁场到O₂点射出电场运动的总时间t；
（3）如果金属板间交变电场的周期，粒子b从图乙中t=0时刻进入电场，求要使粒子b能够穿出板间电场时E₀满足的条件．

8 . 如图所示，在直角坐标系xOy平面内有一矩形区域MNPQ，矩形区域内有水平向右的匀强电场，场强为E；在y≥0的区域内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，半径为R的光滑绝缘空心半圆管ADO固定在坐标平面内，半圆管的一半处于电场中，圆心O₁为MN的中点，直径AO垂直于水平虚线MN。一质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)从半圆管的O点由静止释放，进入管内后从A点穿出恰能在磁场中做半径为R的匀速圆周运动，当粒子再次进入矩形区域MNPQ时立即撤去磁场，此后粒子恰好从QP的中点C离开电场。求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）矩形区域的长度MN和宽度MQ应满足的条件；
（3）粒子从A点运动到C点的时间。