1 . 如图甲所示，在空间中建立xOy平面直角坐标系，平行金属板A、B和平行于金属板的细管C放置在第Ⅱ象限，细管C到两金属板的距离相等，细管C的开口在y轴上，开口到坐标原点的距离为d。β粒子源P在A板左端，可以沿特定方向发射某一初速度的β粒子。若金属板板长和板间距相等，当A、B板间加上某一电压时，β粒子刚好能水平射入细管C，进入位于第Ⅰ象限的静电分析器中。静电分析器中存在着均匀辐向电场，β粒子在该电场中恰好做匀速圆周运动，该电场的电场线沿半径方向背离圆心O，β粒子运动轨迹处的电场强度大小为。在时刻β粒子垂直于x轴进入第Ⅳ象限的交变电场中，交变电场的电场强度E随时间变化的关系如图乙所示（T为已知量），规定沿x轴正方向为电场的正方向。已知β粒子的电荷量为（e为元电荷），质量为m，重力不计。求：
（1）β粒子在静电分析器中的速度大小v；
（2）β粒子从粒子源P发射出来时的速度；
（3）β粒子打到y轴负半轴时到坐标原点O的距离s。

2 . 如图甲所示，长为L、板间距离也为L的平行金属板水平固定放置，两板间加有如图乙所示的交流电压，图中U₀未知、T已知，在两板中线左端P点有一个粒子源，不断地从P点沿两板中线向右均匀地射出质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子穿过两板所用的时间为T，从t=0时刻射入两板间的粒子刚好从下板右端边缘射出，在两板右侧竖直虚线MN的右侧有竖直向下的匀强电场，电场中有一长为L、水平放置的荧光屏，荧光屏的上表面与平行板下板的上表面在同一水平面上，荧光屏的左端离MN的距离为在时刻射出的粒子最终恰好打在荧光屏的中点，不计粒子重力，不计粒子间的相互作用，求：
（1）粒子从P点射出的初速度大小及两板间电压U₀的大小；
（2）竖直虚线MN右侧匀强电场的场强大小；
（3）屏上能接收到的粒子从两极板间射出的位置范围。

3 . 真空中的某装置如图所示，竖直放置平行金属板A、B和水平放置的平行金属板C、D上均加有电压，M为荧光屏。现有质子（）、氘核（）和粒子（）均从A板上的O点由静止开始被加速，经过一段时间后，均打在荧光屏上。中子从O点水平射出，将打在荧光屏上的点，不计粒子所受重力，不考虑平行金属板外的电场，下列说法正确的是（　　）

A．质子、氘核和粒子均打在荧光屏上的同一位置

B．质子、氘核和粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同

C．质子、氘核和粒子打在荧光屏上时的速度方向相同

D．平行金属板C、D间的电场力对质子、氘核和粒子做的功之比为2∶2∶1

4 . 如图所示，平面直角坐标系xOy中，x>0区域内存在着方向与x轴负向成45°角的匀强电场E₂，电场强度大小E₂=V/m，在区域内存在着垂直于xOy平面向里的匀强磁场，在区域内存在沿y轴负方向的匀强电场E₁，电场强度大小E₁=20V/m，带正电粒子从电场E₁中P（−2m，0.5m）点沿x轴正方向以初速度v₀=2m/s射出，粒子恰好从坐标原点进入电场E₂，该粒子的比荷，不计粒子重力，求：
（1）粒子进入磁场时速度的大小和方向；
（2）磁感应强度大小；
（3）粒子从P点射出到第三次经过y轴时的时间。

6 . 如图所示，一带负电粒子以某一速度从C点水平向右射入一匀强电场，经过一段时间后，粒子运动到D点，速度大小变为初始的倍，方向变为竖直向下。已知CD两点间距离为。带电粒子的质量为m，电量大小为q，不考虑带电粒子的重力。则（　　）

A．带电粒子从C到D的过程中，电势能先减小后增加

B．C点的电势高于D点的电势

C．C、D两点间的电势差为

D．匀强电场的电场强度的大小为

8 . 如图，质量为m、带电荷量为q的质子（不计重力）在匀强电场中运动，先后经过水平虚线上A、B两点时的速度大小分别为、，方向分别与AB成斜向上、斜向下，已知AB=L，则（　　）

A．质子从A到B的运动为匀变速运动

B．场强大小为

C．质子从A点运动到B点所用的时间为

D．质子的最小速度为

9 . 如图所示，在坐标系的第Ⅰ象限内存在方向与坐标平面平行且与y轴夹角的匀强电场第Ⅱ、Ⅲ象限内存在方向垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从坐标原点O出发，在坐标平面内沿与y轴正方向夹角的方向以速率v射入磁场，并从y轴上的A点离开磁场．已知第Ⅰ象限内匀强电场的电场强度大小，不计粒子所受重力以及粒子间的相互作用。
（1）求A点的纵坐标；
（2）求粒子从原点O出发到第二次经过A点所用的时间t；
（3）若撤去第Ⅰ象限内的匀强电场，在整个坐标平面内加上一方向沿y轴负方向、电场强度大小的匀强电场在第Ⅰ、Ⅳ象限也加上方向垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小也为B，其他条件不变，求粒子运动过程中的最小动能。

10 . 如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加有恒定电压U，A、B两板的中央留有小孔O₁、O₂，在B板的右侧有平行于极板的匀强电场E，电场范围足够大，感光板MN垂直于电场方向固定放置。第一次从小孔O₁处由静止释放一个质子，第二次从小孔O_l处由静止释放一个α粒子，关于这两个粒子的运动，下列判断正确的是（　　）

A．质子和α粒子在O2处的速度大小之比为

B．质子和α粒子在整个过程中运动的时间相等

C．质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为

D．质子和α粒子打到感光板上的位置不同