1 . 如图甲，平行板电容器两极板M、N的间距为d，M板接地（电势为零），时一带正电的粒子沿两板中心线PQ以某一速度进入极板，当N板电势为零时，粒子从平行板右端中间Q点飞出，在极板间运动时间为T，当N板电势为时，粒子恰从M板右端边缘飞出。忽略边界效应，板间的场强为匀强电场，不计粒子重力。
（1）求粒子的比荷；
（2）若N板电势随时间变化的规律如图乙所示，粒子恰从平行板右端中间Q点飞出，求k的值及的最大值。

2 . 如图所示，在圆柱形空间的中心位置存在一个粒子源，其大小忽略不计，可发射出带电量为，质量为的粒子。圆柱形空间的底面半径为，圆柱高为。以粒子源为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系。
（1）若粒子源向其所处水平面的任意方向发射速度大小为的粒子，圆柱内存在竖直向下的匀强电场使得所有粒子均未从圆柱侧面离开，求符合条件的最小电场强度大小。
（2）若粒子源向空间任意方向发射速度大小为的粒子，圆柱内存在竖直向下的匀强磁场使得所有粒子均未从圆柱侧面离开，求符合条件的最小磁感应强度B。
（3）若圆柱空间内同时存在竖直向下的匀强磁场和匀强电场，其电场强度与磁感应强度大小分别为和（、B分别为第一问、第二问中的结果），粒子源向轴正方向方向发射速度为的粒子，求粒子离开圆柱区域的位置坐标。保持其他条件不变，当电场强度大小变为多少时，可使得粒子恰好从底面射出？

4 . 中科院高能物理研究所利用电场约束带电粒子的运动，其简化模型如图1所示，在平面内的第一象限和第四象限加一沿轴正方向的匀强电场（未知），一粒子发射源固定在坐标原点，该装置可以沿轴正方向发射质量为、电荷量为的粒子，粒子的初速度均为，刚好能过第一象限内的点，已知点的横坐标为，不计重力及粒子间的相互作用。
（1）已知粒子过点时速度为，求匀强电场的场强大小和点的纵坐标；
（2）若将原来的匀强电场替换为另一交变电场，如图2所示，场强为正值时表示电场方向沿轴正方向，题干中其他条件均不变，时刻从坐标原点射出的粒子仍能过点，求图2中与的比值；
（3）如图3所示，在处放置一垂直于轴、可吸收带电粒子的挡板，并在第一和第四象限内加如图2所示的交变电场，图3中两条虚线的纵坐标为在至时间内从坐标原点沿轴正方向连续发射粒子，粒子的初速度均为，求在哪个时间范围内发射出的粒子，运动轨迹始终在图3中两条虚线之间（含虚线），并求出这些粒子落在挡桩上的纵坐标范围。

5 . 放射性元素被考古学家称为“碳钟”，可以用来判定古代生物体的年代，通过测量粒子在电磁组合场中的运动轨迹和出现位置可以进一步研究在进行衰变过程中产生电子的出射速度，位于S点的静止核经过衰变可形成一个电子源，将过程简化为：设定该电子源在纸面内向各个方向均匀地发射电子。如图所示的空间中，虚线下方存在方向竖直向下、场强大小为的匀强电场，虚线上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，其中电子源和虚线边界距离为，已知电子的质量为，电荷量为，不计电子重力和电子间的相互作用。
（1）若已知放射出的新核质量为，新核的动能为，且衰变过程中放出的核能全部转为粒子的动能，写出衰变的核反应方程式，并求出衰变过程中的质量亏损。
（2）若在虚线上放置一个足够长的挡板，其可以吸收所有从下方射入的电子，并检测到从同一时刻出射的电子到达挡板的最大时间差，求电子出射速度。
（3）现对电子源出射方向进行限制，使电子只能水平向右射出，并在虚线上距离O点为d的Q点放置一个粒子接收装置，最终Q点可接收到电子，求电子出射速度的可能值
   

6 . 如图所示，甲、乙两个带正电的粒子分别以速度和从绝缘斜面顶端水平射出，整个装置处在竖直向下的匀强电场中，已知粒子甲的质量为，粒子乙的质量为，若两个粒子能落在斜面上同一点，粒子的重力不计，则下列说法正确的是（　　）

A．若，则粒子甲的比荷与粒子乙的比荷的比值为

B．若，则粒子甲的比荷与粒子乙的比荷的比值为

C．若，则粒子甲落到斜面的动能小于粒子乙落到斜面的动能

D．若，则粒子甲落到斜面的动能等于粒子乙落到斜面的动能

7 . 如图所示，圆心为O点、半径为的圆形区域内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场区域的右侧有两个水平放置、带等量异种电荷的平行金属板M、N，金属板的长度为，金属板间的距离为，两金属板左端的连线与磁场区域相切。圆周上A点有一粒子源，A点是金属板N的延长线与圆的切点，粒子源不断地沿纸面各个方向向磁场内发射质量均为、带电荷量均为、速率均为的粒子。金属板的右侧处有一荧光屏，荧光屏与金属板垂直，粒子打在荧光屏上发光并被吸收。已知从粒子源射出的初速度与夹角为的粒子在磁场中的偏转角为，且该粒子恰好通过两金属板右端连线上的S点，S点到金属板M、N的距离之比为，不计粒子重力及粒子间的相互影响。
（1）求圆形区域内磁场的磁感应强度大小；
（2）求初速度与夹角为的粒子从A点射出至打在荧光屏上的运动时间及该粒子打到荧光屏上时的速度大小；
（3）若在荧光屏上以P点（在金属板M的延长线上）为原点，向下为正方向建立坐标轴x轴，求荧光屏上发光部分的坐标范围。

8 . 如图所示，水平向右的匀强电场中有OA、OB两个挡板，分别与竖直方向夹角为和，正电子、负电子和质子从O点竖直向下以相同的初速度射入电场，三种粒子都打在板上被吸收，只考虑匀强电场给电荷的电场力，不计其它相互作用力，则（　　）

A．正电子和质子打在板上时速度方向相同

B．正、负电子的运动时间比为1：3

C．正、负电子电势能的减少量之比为1：9

D．质子打在板上的位置比正电子落点的电势高