2 . 以O点为坐标原点、方向为x轴正方向、竖直向上为y轴正方向，建立平面直角坐标系，如图。在第Ⅰ象限内加一方向竖直向上的匀强电场，在第Ⅱ象限有一加速电场，A、C两竖直极板之间的加速电压为U，在C板的中间有一小孔。在第Ⅳ象限的边长为l的等边三角形内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。现将一比荷为k的带负电的粒子从A板中间由静止释放，带电粒子从C板的小孔处飞出，接着从y轴上的M点垂直y轴进入电场，随后从的中点N进入磁场，且速度方向与边平行。在磁场中运动一段时间后，带电粒子恰好从P点离开磁场。下列说法正确的是（　　）

A．带电粒子从M点进入第Ⅰ限时的速度大小

B．第Ⅰ象限内匀强电场的电场强度大小

C．三角形区域内匀强磁场的磁感应强度大小

D．带电粒子从M点运动到P点的时间

3 . 如图甲为一种真空示波管，电子从炽热的灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与板间的加速电压加速，自板中心孔沿中心线射出，然后进入两块平行金属板形成的偏转电场中，两板间的距离为d，板长为L，板间电压随时间变化规律如图乙所示，其中T远大于电子自发出到打在荧光屏上的时间。电子进入电场时的速度与电场方向垂直，金属板右端到荧光屏距离为z（其大小可调），金属板到荧光屏之间存在与金属板平行的匀强磁场，磁感应强度为B，当加在金属板上的电压为零时，电子打在荧光屏上的O点，以O点为坐标原点，建立直角坐标系xOy，坐标平面与磁感应强度方向垂直，从左向右看，垂直金属板向上为y轴正方向，水平向右为x轴正方向。已知电子的质量为m，元电荷为e，电子均能从金属板之间射出。求：
（1）电子离开金属板时的最大侧移量；
（2）假设上下金属板间的偏转电压保持不变，逐步增大z值，请在坐标纸上定性画出电子打到荧光屏上的位置，并求这些位置距坐标原点O的最大距离；
（3）取，电压恢复为锯齿波，经过较长时间，荧光屏上会有电子打上，请写出电子所打到位置的横坐标x与纵坐标y间的函数关系。

4 . 如图所示，空间有一棱长为L的正方体区域，带电粒子从平行于MF棱且与MPQF共面的线状粒子源连续不断地逸出，逸出粒子的初速度为0，粒子质量为m，电荷量为＋q，经垂直于MF棱的水平匀强电场加速后，粒子以一定的水平初速度从MS段垂直进入正方体区域内，MS段长为，该区域内有垂直平面MPRG向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。从M点射入的粒子恰好从R点射出。距离正方体底部L处有一与AGRN平行且足够大平板，粒子到达平板立即被平板吸收。现以正方体底面AGRN中心O在平板的垂直投影点为原点，在平板内建立平面直角坐标系，其中x轴与GR平行，忽略粒子间的相互作用，不计粒子重力。
（1）求从M点进入正方体区域的粒子进入时速度的大小；
（2）若该区域内部只有垂直平面MPRG向外的匀强电场，电场强度大小为，从M点射入的粒子从PQ边上的某点射出，求该点距P点的距离；
（3）若该区域内同时存在上述磁场与电场，求所有落到平板上的粒子的落点离的最小距离。（结果用L和根式表示）。

5 . 微观粒子的运动轨迹可以通过磁场、电场进行调节。如图所示，宽度为L的竖直条形区域Ⅰ内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，宽度为L的竖直条形区域Ⅱ内存在方向竖直向下的匀强电场。一质量为m、电荷量为的带电粒子，以初速度从区域Ⅰ左边界上O点水平向右垂直射入磁场，从区域Ⅰ右边界上的P点（图中未画出）进入区域Ⅱ，最终从区域Ⅱ右边界水平向右射出。不计粒子的重力。
（1）求区域Ⅱ匀强电场强度E的大小；
（2）若仅调整区域Ⅱ的宽度，使粒子从与P点等高的Q点（图中未画出）离开区域Ⅱ，求粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中运动的总时间；
（3）若在区域Ⅱ再加一个垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B的匀强磁场，调整区域Ⅱ的宽度，使粒子仍能从区域Ⅱ右边界水平射出，求该情况下区域Ⅱ的宽度。

6 . 如图所示。研究员在研究带电粒子的受控轨迹时。设置了以下场景，空间中存在平面直角坐标系。其第一象限内存在方向沿y轴负向的匀强电场。电场强度为 E；第四象限内有一条分界线ON与x轴正方向的夹角为： 在 轴与ON 间存在垂直纸面向外的匀强磁场。研究员将一带正电的粒子从y轴上的距原点O距离d 的P点，以速度v₀垂直y轴打入电场，经电场偏转后经 轴进入磁场，在磁场中运动一段时间后从ON 上以垂直于y轴的速度方向射出。已知粒子的比荷为，不计粒子重力。求：

（1）粒子从 轴打出点到原点的距离以及粒子过该点时的速度 大小；

（2）磁场的磁感应强度 B 的大小；

（3）若改变磁感应强度 B 的大小，使粒子第一次进入磁场后轨迹恰好与ON 相切再次打入电场。求粒子第三次进入磁场时距离 O点的距离。

7 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限内分别存在匀强电场区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域Ⅰ的电场方向沿x轴负方向，电场强度大小为E₀，区域Ⅱ的电场方向沿y轴负方向，其宽度为d，虚线MN为其左边界。一个比荷为k的带正电粒子从区域Ⅰ中的P点由静止释放，刚好能从x轴上的N点离开电场区域Ⅱ，已知P点坐标为（，d），不计粒子重力。
（1）求粒子从P点运动到N点所用的时间；
（2）求粒子从N点离开区域Ⅱ时的速度大小；
（3）若粒子从电场区域Ⅰ中某一点由静止释放后，均能经过N点离开电场区域Ⅱ，求粒子释放点的坐标应满足的关系。

8 . 如图，圆弧轨道AB的圆心为O，半径为，圆弧轨道AB的B点与水平地面BE相切，B点在O点的正下方，在B点的右侧有一竖直虚线CD，B点到竖直虚线CD的距离为，竖直虚线CD的左侧有一水平向左的匀强电场，场强大小为（大小未知），竖直虚线CD的右侧有场强大小为（大小未知）、竖直向上的匀强电场。竖直虚线CD的右侧有一竖直墙壁EF，墙壁EF到竖直虚线CD的距离为，墙壁EF底端E点与水平地面BE相连接，墙壁EF的高度也为。现将一电荷量为、质量为的完全绝缘的滑块从A点由静止释放沿圆弧轨道AB下滑，过B点时的速度大小为4m/s，最后进入竖直虚线CD右侧。已知滑块可视为质点，圆弧轨道AB光滑，水平地面BE与滑块间的动摩擦因数为，，，，。求：
（1）场强的大小；
（2）滑块到达竖直虚线CD时速度的大小和滑块从B点到达竖直虚线CD所用时间；
（3）要使滑块与竖直墙壁EF碰撞，求的取值范围。
   

9 . 某科研实验装置的电场和磁场分布的简化图如图所示。第Ⅰ象限（包括轴）充满垂直平面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，第Ⅳ象限充满垂直平面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，第Ⅲ象限充满沿x轴负方向的匀强电场。在第Ⅲ象限内坐标为的粒子源P发射出质量为m、带电荷量为的带电粒子甲，粒子甲经电场偏转后恰好从坐标原点O沿y轴正方向以速度v进入磁感应强度为的匀强磁场区域。已知，粒子重力不计。
（1）求第Ⅲ象限内匀强电场的电场强度的大小E和粒子甲从粒子源射出时的速度大小；
（2）从粒子甲由粒子源P射出开始计时，求粒子甲第三次穿过x轴的时间和此时穿过x轴的坐标；
（3）若从y轴上Q点沿平行于x轴正方向发射与甲完全相同的粒子乙，且粒子乙第二次穿过x轴时与粒子甲第三次穿过x轴时的轨迹恰好相交，此时速度方向沿y轴正方向，求Q点在y轴上的位置坐标、粒子乙发射时的速度以及粒子乙从点运动至该交点所用的时间。
   

10 . 如图，空间有一范围足够大的匀强电场，场强方向与梯形区域ABCD平行，已知，，，，，一比荷为的带负电粒子由A点沿AD方向以速率进入该电场，恰好可以通过C点。不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　）

   

A．D点电势为零

B．场强方向由D指向B

C．该粒子到达C点时速度大小为

D．该粒子到达C点时速度方向与BC边垂直