1 . 如图所示，xOy平面内存在以直线为边界的匀强磁场，磁场沿y方向分布足够广，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，边界外无磁场．、N点坐标分别为（－2a，0）和（2a，0），已知电子的电荷量为e，质量为m，不计电子间相互作用。
（1）从M点沿x轴正方向发射电子，要使电子进入磁场后能穿过磁场，求电子速度v满足的条件；
（2）从点以一定速度向第二象限内发射一电子，初速度方向与x轴正向夹角，电子穿过磁场后恰好能经过N点，求该电子从M点运动到N点的时间t；
（3）从点向第二象限与x轴正向夹角分别为、、、的四个方向均发射速率分别为、、的三个电子，通过计算分析判断哪些电子能回到点。

2 . 如图所示，在水平绝缘固定板上方存在左右边界平行、相距、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，磁场的两边界（边界有磁场）与绝缘板分别垂直相交于M、N。质量为m、电荷量为的粒子从左边界与M点相距为d的P点水平向右以速度射入磁场，刚好垂直碰撞绝缘板。已知粒子重力不计，粒子与板碰撞时会被反弹，碰撞过程中，粒子电荷量不变，碰撞时间远小于粒子在磁场中运动时间，碰撞时粒子的水平位移可忽略。
（1）求匀强磁场磁感应强度B的大小；
（2）若粒子以大小不同的速度从P点水平向右射入磁场，在运动过程中不与挡板碰撞，求粒子的速度范围；
（3）若绝缘板为弹性光滑板，粒子以大小不同的速度从P点水平向右射入磁场，与板碰撞后从右边界射出，求粒子在磁场中运动的最长时间。
（可能用到的运算，结果均可用分数表示）

3 . 如图甲所示，水平放置的平行极板、间加如图乙所示的交变电场，时刻，处粒子源水平向右发射速度相同的、两粒子，穿过极板后水平向右垂直进入有竖直边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，粒子恰好不从磁场右边界飞出，、两粒子的运动轨迹交于点，且在处时、速度方向垂直，到左右磁场边界的距离相等，不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　）

A．、在电场中运动的时间可能不同

B．、穿过极板的时间可能为的奇数倍

C．、粒子的比荷为

D．、穿过极板竖直方向上的位移大小之比为1:2

4 . 如图所示是某同学设计的“速度选择器”。该“速度选择器”内有三个与x轴、y轴均相切、半径均为R的圆形磁场区域，第一、二象限的磁场方向垂直纸面向外，第三象限磁场方向垂直纸面向里，三个圆形磁场区域磁感应强度大小均为；第四象限内有方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为的匀强磁场。x轴正半轴上x>2R的位置有粒子接收器W，y轴上有个小孔Q（0，R），打在y轴上除Q以外其他位置的粒子将会被吸收。粒子源P（—2R，—R）可以在纸面内沿与x轴正方向成-30°到30°夹角范围内发射相同速率的同种带电粒子，粒子的电荷量为q，质量为m。已知某粒子沿x轴正方向射出，刚好沿x轴正方向通过Q，忽略粒子的重力和粒子间的相互作用力，求
（1）该粒子的速度大小；
（2）W接收到粒子的坐标范围；
（3）与x轴正方向成-30°到30°夹角范围内，哪个方向射出的粒子P到W的时间最长，最长时间是多少？

5 . 如图所示，水平虚线是磁场的边界线，虚线上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，O、P是边界线上的相距为L的两点，Q是磁场中的一点，P、Q两点相距，P、Q两点的连线与边界线垂直。一质量为m、电荷量为e的电子以速度大小从O点沿与边界线有一定夹角的方向向左上方射入磁场，电子经磁场偏转后经过Q点，且Q点是电子在磁场运动过程中距离出发点O最远的一点，电子的重力忽略不计。
（1）求匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）若有两个电子同时以速度从O点以不同的角度射入磁场，都能经过P点，忽略两电子间的相互作用力，求这两个电子到达P点的时间差。

6 . 中性粒子分析器是核聚变研究中的重要设备，通过对高能中性原子能量或动量的测量，可诊断曾与这些中性原子充分碰撞过的离子的性质。如图所示，为了测量某中性原子的动能，首先让中性原子电离，然后让电荷量为的离子经孔A与下边界成角入射到间距为d、电势差为U的平行有界匀强电场区域中，经过电场偏转后离开电场区域。不计离子的重力，不考虑相对论效应及场的边界效应。
（1）为保证离子不碰到上边界，入射离子的最大动能是多少？
（2）若该离子离开电场后，经无场区沿直线运动至孔P出射，已知孔P与下边界的垂直距离为h，孔A和孔P间平行于下边界的距离为l，试确定该离子刚进入电场时的动能；
（3）若在测量中发现，有动能均为、电荷量均为而质量分别为、、的三种离子均能从孔P出射，且。三种离子从孔P出射后自C点垂直CD边射入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的矩形匀强磁场CDEF，CD、DE、EF边上均装有不同的离子收集板（每块板只收集一种离子）。设CD边长为a，DE边长为b，且，现要区分并收集这三种离子，则a、b还应分别满足什么条件？

7 . 如图甲，真空中平行放的两金板M、N相距d₁=15cm，当两板间加上电压后，可视为匀强电场．现在M、N两板之间加上如图乙所示的交变电压，交变电压的周期T=1.0×10^-6s，U₀=540V，t=0时，一个质子在电场力作用下，从M板由静止开始向N板运动，最终该质子从N板上A处的小孔进入右边的有界匀强磁场，磁场的宽度d₂=5cm，方向垂直纸面向里。已知质子的比荷为，不计质子重力。求：
（1）质子在两板间运动过程中的最大速度；
（2）质子进入磁场时的速度大小；
（3）若使粒子能够从右侧边界射出磁场，磁感应强度B的取值范围。

8 . 利用电磁场控制电荷的运动路径，与光的传播、平移等效果相似，称为电子光学。如图甲所示，三个彼此平行，间距均为L的足够大的竖直平面，平面a、b间存在与平面平行的水平方向的匀强磁场，平面b、c间存在与平面平行的竖直向下的匀强电场，磁场与电场范围足够大。将一电量为-q、质量为m的粒子，从平面b上P点水平向左（垂直平面）射入磁场，速度大小为。粒子恰好不从平面a射出，经磁场偏转后穿过平面b进入电场，从平面c离开电场时，速度与水平方向成45°角，乙图为正视图，不计粒子重力。求
（1）平面a、b之间磁场的磁感应强度大小：
（2）平面b、c之间电场的电场强度大小；
（3）将平面b、c间的电场换成竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为平面a、b间的两倍，其余条件均不变，粒子会多次穿过平面b，求粒子从P点发射后第n次返回平面b时的位置与P点的距离。

9 . 某粒子控制装置中，同时利用电场和磁场来控制粒子的运动，其简化示意图如图甲所示。粒子由静止开始先经加速电场加速，然后沿平行于板面的方向从两板左侧中间位置射入偏转电场，离开偏转电场后进入偏转磁场，最后打在屏上。已知粒子的电荷量为q，质量为m，加速电压为，偏转电场两板间距离为d，两板间的电压U随时间t变化的图像如图乙所示，由于粒子在偏转电场区域运动时间极短，粒子通过此区域时，可认为电场是不变的匀强电场；偏转磁场区域是宽度也为d的条形匀强磁场，磁场两边界与屏平行，不计粒子重力和空气阻力。求：
（1）粒子进入偏转电场时的速度；
（2）要使所有粒子均能从偏转电场飞出，极板长度最长为多少；
（3）若偏转电场的极板长度为d，且以最大速度飞入偏转磁场的粒子从磁场飞出后，恰好垂直在屏上，则偏转磁场区域的磁感应强度为多大。

10 . 现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。平面直角坐标系xOy的第一象限内，存在如图所示范围足够大的有界匀强磁场和有界匀强电场，直线GN为磁场和电场的分界线。其中匀强电场E_I和E_Ⅱ的场强大小相等、方向相反。在y轴左侧存在辐向均匀分布的电场。现有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，以速度v₀从y轴上M点沿x轴正方向射入匀强电场E_I，离开匀强电场E_I时的速度方向与直线PQ的夹角为60°，经过一段时间从x轴上G点沿x轴正方向离开匀强电场E_Ⅱ并进入匀强磁场，再由N点进入匀强电场E_I，最终从O点沿x轴负方向进入y轴左侧的辐向电场，经过半个圆周运动到达出发点M。已知D、P，M点位于y轴上，G点位于x轴上，F、Q、N点位于直线GN上，直线MN，PQ，DF均平行于x轴，直线GN平行于y轴，，MP=DO=d。忽略带电粒子的重力。求：
（1）匀强电场E_I和E_Ⅱ的场强大小E；
（2）OG的长度L_OG；
（3）粒子从M点出发到第一次返回M点经历的时间t。