真题
名校
1 . 图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10－3T，在X轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口，在Y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电量为q，不记其重力。
(1)求上述粒子的比荷
；
(2)如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；
(3)为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。
(1)求上述粒子的比荷
；(2)如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；
(3)为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。
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2019-01-30更新
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2770次组卷
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9卷引用：1.3带电粒子在匀强磁场中的运动-随堂练习
1.3带电粒子在匀强磁场中的运动-随堂练习2009年普通高等学校招生统一考试理综试题物理部分（福建卷）（已下线）2009高考真题汇编11-磁场2014-2015学年河北唐山第一中学高二上期第二次月考物理卷江西省2017届高三下学期高考仿真考试物理试题云南省峨山一中2018届高三适应性月考卷（六）物理试题人教版物理选修3-1期末考试综合复习题（已下线）《备战2021年高考物理纠错笔记》专题10 磁场（已下线）2021年湖南卷物理试题-计算题-电磁学变试题
2 . 如图所示，平面直角坐标系
横轴上的P点有一粒子发射源，粒子源能沿坐标平面且与x轴正方向的夹角不超过
的方向，向第二象限发射速率相同、带电荷量为q、质量为m的正粒子，由于第一、二象限内除实线与横轴所围区域外，存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，粒子源发射的所有粒子均能经过Q点。已知P、Q两点关于原点O对称，Q点的坐标为
，不计粒子受到的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
横轴上的P点有一粒子发射源，粒子源能沿坐标平面且与x轴正方向的夹角不超过的方向，向第二象限发射速率相同、带电荷量为q、质量为m的正粒子，由于第一、二象限内除实线与横轴所围区域外，存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，粒子源发射的所有粒子均能经过Q点。已知P、Q两点关于原点O对称，Q点的坐标为，不计粒子受到的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ） A．粒子的速度大小为 |
B．粒子在磁场中运动的轨道半径为 |
C．第一象限内磁场边界方程为 |
D．第二象限内磁场边界方程为 |
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2023-05-25更新
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406次组卷
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3卷引用：2023届河北省衡水市部分重点高中高三下学期二模物理试题
名校
3 . 在平面直角坐标系内有
、
、
、
，其平面内x≤12.5m的区域有平行XOY平面的匀强电场，12.5m≤x≤（12.5m+d）的区域内有垂直于该平面的匀强磁场，且P1、P2、P3的电势分别为-2000V、1000V、-1000V，磁感应强度为B=0.01T。如果有一个重力可以忽略的带电粒子从坐标原点以大小为106m/s、方向与-y轴夹角为30°的速度射入第四象限，经过t=10-5s时速度恰好平行x轴，方向与x轴同向。
（1）求P4点的电势；
（2）求带电粒子的性质及比荷；
（3）匀强磁场的宽度d至少多大时，该粒子才能返回电场？粒子从什么坐标位置返回电场？
、、、，其平面内x≤12.5m的区域有平行XOY平面的匀强电场，12.5m≤x≤（12.5m+d）的区域内有垂直于该平面的匀强磁场，且P1、P2、P3的电势分别为-2000V、1000V、-1000V，磁感应强度为B=0.01T。如果有一个重力可以忽略的带电粒子从坐标原点以大小为106m/s、方向与-y轴夹角为30°的速度射入第四象限，经过t=10-5s时速度恰好平行x轴，方向与x轴同向。（1）求P4点的电势；
（2）求带电粒子的性质及比荷
； （3）匀强磁场的宽度d至少多大时，该粒子才能返回电场？粒子从什么坐标位置返回电场？
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名校
4 . 有人设计了一种利用电磁场分离不同速率带电粒子的仪器，其工作原理如图所示。空间中充满竖直方向的匀强电场，一束质量为 m、电量为 q（
）的粒子以不同的速率从 P 点沿某竖直平面内的 PQ方向发射，沿直线飞行到 Q 点时进入有界匀强磁场区域，磁感应强度大小为 B，方向垂直于该竖直平面，
。若速度最大粒子在最终垂直于 PT 打到 M 点之前都在磁场内运动，且其它速度粒子在离开磁场后最终都能垂直打在 PT 上的 NM 范围内，
，若 
，重力加速度大小为 g，求：
（1）电场强度的大小和方向；
（2）粒子速度大小的范围；
（3）磁场区域的最小面积。
）的粒子以不同的速率从 P 点沿某竖直平面内的 PQ方向发射，沿直线飞行到 Q 点时进入有界匀强磁场区域，磁感应强度大小为 B，方向垂直于该竖直平面， 。若速度最大粒子在最终垂直于 PT 打到 M 点之前都在磁场内运动，且其它速度粒子在离开磁场后最终都能垂直打在 PT 上的 NM 范围内，，若 ，重力加速度大小为 g，求： （1）电场强度的大小和方向；
（2）粒子速度大小的范围；
（3）磁场区域的最小面积。
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2023-01-12更新
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800次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期末物理试题
名校
5 . 如图所示，在
平面内的第一象限内
处竖直放置一长为
的粒子吸收板
，在直线
与y轴之间存在垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场。在原点O处有一粒子源，可以沿y轴正向发射质量为m、电量为
的带电粒子，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）求恰好击中Q点的粒子速率；
（2）求能被吸收板吸收的粒子速率的范围；
（3）为使从P点进入右侧区间的粒子，能恰好垂直x轴打在点
，在
右侧加一垂直纸面的矩形匀强磁场（图中未画出，矩形边界处有磁场），使粒子先从P点进入磁场，求所加磁场磁感应强度的
，以及在B＇作用下矩形磁场的最小面积
。
平面内的第一象限内处竖直放置一长为的粒子吸收板，在直线与y轴之间存在垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场。在原点O处有一粒子源，可以沿y轴正向发射质量为m、电量为的带电粒子，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。（1）求恰好击中Q点的粒子速率；
（2）求能被吸收板
吸收的粒子速率的范围；（3）为使从P点进入
右侧区间的粒子，能恰好垂直x轴打在点，在右侧加一垂直纸面的矩形匀强磁场（图中未画出，矩形边界处有磁场），使粒子先从P点进入磁场，求所加磁场磁感应强度的，以及在B＇作用下矩形磁场的最小面积。
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名校
6 . 如图所示，在xoy平面内的第一象限内处竖直放置一长为的粒子吸收板PQ，在直线PQ与y轴之间存在垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场。在原点O处有一粒子源，可以发射质量为m、电量为+q的带电粒子，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）若粒子源仅沿y轴正向发射出大量不同速率的粒子，求恰好击中Q点的粒子速率
（2）若粒子源仅沿y轴正向发射出大量不同速率的粒子，求能被吸收板PQ吸收的粒子速率v的范围；
（3）若在点M（8d，0）处放置一粒子回收器，为回收恰好从P点进入PQ右侧区间的粒子，在PM右侧加一垂直纸面向外的矩形匀强磁场（图中未画出，矩形边界处有磁场，粒子一直在磁场中运动）。求此矩形磁场的最小面积Smin和此类粒子从O点发射到进入回收器所用的时间t；
处竖直放置一长为的粒子吸收板PQ，在直线PQ与y轴之间存在垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场。在原点O处有一粒子源，可以发射质量为m、电量为+q的带电粒子，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。（1）若粒子源仅沿y轴正向发射出大量不同速率的粒子，求恰好击中Q点的粒子速率
（2）若粒子源仅沿y轴正向发射出大量不同速率的粒子，求能被吸收板PQ吸收的粒子速率v的范围；
（3）若在点M（8d，0）处放置一粒子回收器，为回收恰好从P点进入PQ右侧区间的粒子，在PM右侧加一垂直纸面向外的矩形匀强磁场（图中未画出，矩形边界处有磁场，粒子一直在磁场中运动）。求此矩形磁场的最小面积Smin和此类粒子从O点发射到进入回收器所用的时间t；
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2023-08-18更新
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734次组卷
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3卷引用：四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期期末模拟线上测试物理试题（二）
四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期期末模拟线上测试物理试题（二）湖北省武汉市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考物理试题 （已下线）第05讲 带电粒子在磁场中运动的多解问题模型-2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过
7 . 如图所示，直角坐标系中，边长为L的正方形区域
，OP、OQ分别与x轴、y轴重合，正方形内的适当区域Ⅰ（图中未画出）中分布有匀强磁场。位于S处的粒子源，沿纸面向正方形区域内各个方向均匀发射速率为
的带负电粒子，粒子的质量为m、电荷量为
。所有粒子均从S点进入磁场，离开区域Ⅰ磁场时速度方向均沿x轴正方向，其中沿y轴正方向射入磁场的粒子从O点射出磁场。y轴右侧依次有匀强电场区域Ⅱ、无场区、匀强磁场区域Ⅲ，各区域沿y轴方向无限长，沿x轴方向的宽度分别为L、1.5L、2L。电场区域Ⅱ的左边界在y轴上，电场方向沿y轴负方向；区域Ⅰ和区域Ⅲ内磁场的磁感应强度大小相等，方向均垂直纸面向里。区域Ⅲ左边界上有长度为L的收集板CD，C端在x轴上。粒子打在收集板上即被吸收，并通过电流表导入大地。不计粒子的重力和相互作用，不考虑粒子对原有电场与磁场的影响。
（1）求磁场的磁感应强度大小B；
（2）求正方形
内磁场分布的最小面积S；
（3）为使从O点进入电场的粒子，最终能打到收集板的右侧，求电场强度大小E的范围；
（4）电场强度大小E为（3）中的最大值，且从S处粒子源每秒射出粒子数为n，求稳定后电流表的示数I。
，OP、OQ分别与x轴、y轴重合，正方形内的适当区域Ⅰ（图中未画出）中分布有匀强磁场。位于S处的粒子源，沿纸面向正方形区域内各个方向均匀发射速率为的带负电粒子，粒子的质量为m、电荷量为。所有粒子均从S点进入磁场，离开区域Ⅰ磁场时速度方向均沿x轴正方向，其中沿y轴正方向射入磁场的粒子从O点射出磁场。y轴右侧依次有匀强电场区域Ⅱ、无场区、匀强磁场区域Ⅲ，各区域沿y轴方向无限长，沿x轴方向的宽度分别为L、1.5L、2L。电场区域Ⅱ的左边界在y轴上，电场方向沿y轴负方向；区域Ⅰ和区域Ⅲ内磁场的磁感应强度大小相等，方向均垂直纸面向里。区域Ⅲ左边界上有长度为L的收集板CD，C端在x轴上。粒子打在收集板上即被吸收，并通过电流表导入大地。不计粒子的重力和相互作用，不考虑粒子对原有电场与磁场的影响。（1）求磁场的磁感应强度大小B；
（2）求正方形
内磁场分布的最小面积S；（3）为使从O点进入电场的粒子，最终能打到收集板的右侧，求电场强度大小E的范围；
（4）电场强度大小E为（3）中的最大值，且从S处粒子源每秒射出粒子数为n，求稳定后电流表的示数I。
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2023-03-24更新
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2210次组卷
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3卷引用：2023届浙江省温州市普通高中高三下学期第二次适应性考试物理试题
2023届浙江省温州市普通高中高三下学期第二次适应性考试物理试题2023届江苏省前黄高级中学高三下学期考前攀登行动（一） 物理试题（已下线）9.带电粒子在复合场或组合场中的运动-2023年浙江二模分类汇编
21-22高三下·江苏扬州·阶段练习
名校
8 . 如图，在xOy坐标系中的第一象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，第二象限内存在方向垂直纸面向外磁感应强度
的匀强磁场，磁场范围可调节（图中未画出）。一粒子源固定在x轴上M（L，0）点，沿y轴正方向释放出速度大小均为v0的电子，电子经电场后从y轴上的N点进入第二象限。已知电子的质量为m，电荷量的绝对值为e，ON的距离
，不考虑电子的重力和电子间的相互作用，求：
（1）第一象限内所加电场的电场强度；
（2）若磁场充满第二象限，电子将从x轴上某点离开第二象限，求该点的坐标；
（3）若磁场是一个圆形有界磁场，要使电子经磁场偏转后通过x轴时，与y轴负方向的夹角为30°，求圆形磁场区域的最小面积。
的匀强磁场，磁场范围可调节（图中未画出）。一粒子源固定在x轴上M（L，0）点，沿y轴正方向释放出速度大小均为v0的电子，电子经电场后从y轴上的N点进入第二象限。已知电子的质量为m，电荷量的绝对值为e，ON的距离，不考虑电子的重力和电子间的相互作用，求：（1）第一象限内所加电场的电场强度；
（2）若磁场充满第二象限，电子将从x轴上某点离开第二象限，求该点的坐标；
（3）若磁场是一个圆形有界磁场，要使电子经磁场偏转后通过x轴时，与y轴负方向的夹角为30°，求圆形磁场区域的最小面积。
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2022-03-09更新
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1858次组卷
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8卷引用：专题74带电粒子在磁场中运动的临界极值问题-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练
（已下线）专题74带电粒子在磁场中运动的临界极值问题-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期一模适应性考试物理试题（已下线）11 .带电粒子在复合场或组合场中的运动-2023年江苏、福建、辽宁、海南、湖北地区一模分类汇编2023届江苏省徐州市沛县第二中学高三下学期模拟预测物理试题2022届江苏省扬州中学高三下学期3月月考物理试题（已下线）12.6粒子在磁场中运动的临界极值问题-2024年高考物理一轮复习100考点100讲（已下线）物理（江苏卷02）-学易金卷：2024年高考第一次模拟考试浙江省杭州市杭州高级中学（贡院、钱江校区）2023-2024学年高二上学期期末联考物理试卷
名校
9 . 利用磁聚焦和磁控束可以改变一束平行带电粒子的宽度，人们把此原理运用到薄膜材料制备上，使芯片技术得到飞速发展。如图，宽度为
的带正电粒子流水平向右射入半径为的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为
，这些带电粒子都将从磁场圆上O点进入正方形区域，正方形过O点的一边与半径为的磁场圆相切。在正方形区域内存在一个面积最小的匀强磁场区域，使汇聚到O点的粒子经过该磁场区域后宽度变为
，且粒子仍沿水平向右射出，不考虑粒子间的相互作用力及粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
的带正电粒子流水平向右射入半径为的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为，这些带电粒子都将从磁场圆上O点进入正方形区域，正方形过O点的一边与半径为的磁场圆相切。在正方形区域内存在一个面积最小的匀强磁场区域，使汇聚到O点的粒子经过该磁场区域后宽度变为，且粒子仍沿水平向右射出，不考虑粒子间的相互作用力及粒子的重力，下列说法正确的是（ ）A．正方形区域中匀强磁场的磁感应强度大小为 ，方向垂直纸面向里 |
B．正方形区域中匀强磁场的磁感应强度大小为 ，方向垂直纸面向里 |
C．正方形区域中匀强磁场的最小面积为 |
D．正方形区域中匀强磁场的最小面积为 |
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2023-03-04更新
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2284次组卷
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5卷引用：2023届山东省高考仿真模拟卷物理试题（一）
2023届山东省高考仿真模拟卷物理试题（一）（已下线）专题13 破解有界磁场 旋转圆 放缩圆 平移圆 磁聚焦-【小题小卷】冲刺2023年高考物理小题限时集训辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中物理试题（已下线）2019人教版选择性必修第二册 第一章安培力与洛伦兹力 3.带电粒子在匀强磁场中的运动 热搜题（已下线）猜想04 带电粒子在磁场中的圆周运动（10大题型40题）【考题猜想】-2023-2024学年高二物理下学期期中考点大串讲（人教版）
10 . 如图所示，在直角坐标系xOy平面内，挡板OP与y轴之间的区域I内存在着一个垂直平面向外的矩形匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的正电荷，以大小为v0的速度沿平行于x轴的方向从y轴上的小孔射入区域Ⅰ，经过磁场垂直打到挡板OP上。已知挡板OP与x轴的夹角为30°，不计重力，不考虑电荷打到挡板OP之后的运动，下列说法正确的是（ ）
A．正电荷在磁场中的运动时间为 |
B．正电荷在磁场中的运动时间为 |
C．矩形磁场的最小面积为 |
D．矩形磁场的最小面积为 |
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2022-09-28更新
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1826次组卷
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4卷引用：山西省2022--2023学年高二下学期5月联合考试物理试题
山西省2022--2023学年高二下学期5月联合考试物理试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考物理试题（已下线）第一章 安培力与洛伦兹力 讲和练（已下线）专题 带电粒子在磁场、复合场中的运动 课后作业
