1 . 在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，如图甲为它的示意图．它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条窄缝．两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压．图乙为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中．在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速．如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出．已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R．每次加速的时间很短，可以忽略不计．正离子从离子源出发时的初速度为零，求
（1）为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变电压的频率；
（2）求离子能获得的最大动能；
（3）求离子第1次与第n次在下半盒中运动的轨道半径之比。

2 . 回旋加速器的核心部分是两个半径为R的D型金属扁盒，如图，盒正中央开有一条窄缝，在两个D型盒之间加交变电压，于是在缝隙中形成交变电场，由于屏蔽作用，在D型盒内部电场很弱，D型盒装在真空容器中，整个装置放在巨大电磁铁的两极之间，磁场方向垂直于D型盒的底面，只要在缝隙中的交变电场的频率不变，便可保证粒子每次通过缝隙时总被加速，粒子的轨道半径不断增大，并逐渐靠近D型盒边缘，加速到最大能量E后，再用特殊的装置将它引出。在D型盒上半面中心出口A处有一正离子源，正离子所带电荷量为q、质量为m，加速时电极间电压大小恒为U（加速时的加速时间很短，可忽略；正离子从离子源出发时初速为零）。则下列说法正确的是（       ）

A．增大交变电压U，则正离子在加速器中运行时间将变短

B．增大交变电压U，则正离子在加速器中运行时间将不变

C．正离子第n次穿过窄缝前后的速率之比为

D．回旋加速器所加交变电压的频率为

3 . 如图所示，回旋加速器的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，高频电场的电压为U，S₀为粒子源，S’为引出口，若被加速的粒子质量为m，电荷量为q，设带电粒子质量不变，且不考虑粒子从粒子源射出时的能量，问：
（1）外加电场的变化周期为多少？
（2）粒子从加速器中射出时的能量为多少？
（3）粒子以加速器中被加速的时间共为多少？

4 . 欧洲强子对撞机在2010年初重新启动，并取得了将质子加速到1.18万亿ev的阶段成果，为实现质子对撞打下了坚实的基础．质子经过直线加速器加速后进入半径一定的环形加速器，在环形加速器中，质子每次经过位置A时都会被加速（图1），当质子的速度达到要求后，再将它们分成两束引导到对撞轨道中，在对撞轨道中两束质子沿相反方向做匀速圆周运动，并最终实现对撞（图2）．质子是在磁场的作用下才得以做圆周运动的．下列说法中正确的是 （ 　　）

A．质子在环形加速器中运动时，轨道所处位置的磁场会逐渐减小

B．质子在环形加速器中运动时，轨道所处位置的磁场始终保持不变

C．质子：在对撞轨道中运动时，轨道所处位置的磁场会逐渐减小

D．质子在对撞轨道中运动时，轨道所处位置的磁场始终保持不变

5 . 回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为＋q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U₀.周期T＝ .一束该种粒子在t＝0～时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零．现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用．求：

(1)出射粒子的动能E_m；
(2)粒子从飘入狭缝至动能达到E_m所需的总时间t₀；
(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件．