2 . 如图所示，相距L的光滑金属导轨固定于水平地面上，由竖直放置的半径为R的圆弧部分和水平平直部分组成。MNQP范围内有方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。金属棒ab和cd垂直导轨放置且接触良好，cd静止在磁场中；ab从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与cd没有接触；cd离开磁场时的速度是此时ab速度的一半。已知ab的质量为m、电阻为r，cd的质量为2m、电阻为2r。金属导轨电阻不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．cd在磁场中运动时电流的方向为c→d

B．cd在磁场中做加速度减小的加速运动

C．cd在磁场中运动的过程中流过截面的电荷量

D．从ab由静止释放至cd刚离开磁场时，cd上产生的焦耳热为

3 . 如图所示，间距的两平行光滑金属导轨固定在水平面上，两端分别连接有电阻、，阻值分别为和，轨道有部分处在方向竖直向下、磁感应强度大小为的有界匀强磁场中，磁场两平行边界与导轨垂直，且磁场区域的宽度为，一电阻、质量、长度也为2m的导体棒垂直置于导轨上，导体棒现以方向平行于导轨、大小的初速度沿导轨从磁场左侧边界进入磁场并通过磁场区域，若导轨电阻不计，则下列说法正确的是（　　）

A．导体棒通过磁场的过程中做匀减速直线运动

B．导体棒通过磁场的整个过程中，流过电阻的电荷量为2.25C

C．导体棒离开磁场时的速度大小为

D．导体棒通过磁场的整个过程中，电阻产生的电热为4.5J

4 . 如图，和是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，固定在水平面上，右端接一个阻值为R的定值电阻，平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，质量为m、电阻也为R的金属棒从高为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中（重力加速度为g）（　　）

A．金属棒克服安培力做的功等于金属棒产生的焦耳热

B．金属棒克服安培力做的功为

C．金属棒产生的电热为

D．金属棒运动的时间为

5 . 如图甲所示，平行边界、间有垂直光滑绝缘水平桌面向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为1T，正方形金属线框放在左侧的水平桌面上。用水平向右的恒定力拉金属线框，使金属线框一直向右做初速度为零的匀加速直线运动，施加的拉力F随时间t变化规律如图乙所示，已知金属线框的质量为4.5kg、电阻为2Ω，则下列判断正确的是（　　）

A．金属框运动的加速度大小为

B．金属框的边长为1m

C．金属框进磁场过程通过金属框截面电量为0.5C

D．金属框通过磁场过程中安培力的冲量大小为1N·s

6 . 如图所示，两根间距为的光滑平行金属导轨，左侧向上弯曲，右侧水平，水平导轨处在磁感应强度为的竖直向上的匀强磁场中。两根金属棒始终垂直导轨，与导轨接触良好，棒的长度均为、质量均为、阻值均为。金属棒从竖直高度处由静止释放沿导轨下滑。导轨电阻不计，整个过程中金属棒和未相碰，则（　　）

A．释放后金属棒最终停在水平轨道上

B．金属棒刚进入磁场时，金属棒两端电压大小

C．整个过程中流过金属棒的电荷量为

D．整个过程中金属棒产生的焦耳热为

7 . 如图所示，阻值为的电阻串联于光滑的等边三角形水平导轨上，导轨在点断开。磁感应强度为、方向竖直向下、宽度为d的条形磁场区域与平行，质量为m的导体棒接在劲度系数为的弹簧的一端，弹簧的另一端固定。导体棒始终与平行，且与导轨保持良好接触，弹簧无伸长时，导体棒停于处。现将导体棒拉至处后自由释放，若至顶点，以及、到磁场边沿的距离均为d，导轨和导体棒的阻值忽略不计，已知弹簧的弹性势能与形变量的关系式为，则（　　）

A．导体棒释放后，第一次穿越条形磁场区域过程中，导体棒两端的电势差的绝对值大于电阻两端电压

B．从导体棒第一次进入磁场至最后一次离开磁场的时间，回路中的平均电流为，电流的有效值不为

C．导体棒释放后，第一次穿越条形磁场区域过程中，电阻中通过的电荷量为

D．整个过程中，导体棒克服安培力做的功为

8 . 如图所示，足够长的光滑U型导轨宽度为L，其所在平面与水平面的夹角为，上端连接一个阻值为R的电阻，导轨置于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，一质量为m、电阻为r的金属杆沿框架（电阻不计）由静止下滑，设导轨足够长，当金属杆由静止下滑恰好达到最大速度时，运动的位移为x，则（　　）

A．金属杆下滑的最大速度

B．在此过程中流过电阻R的电量为

C．在此过程中电阻R产生的焦耳热为

D．此过程所用时间为

9 . 如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内，两导轨间的距离L=1m，导轨间连接的定值电阻R=2Ω。。导轨上放一质量m=0.1kg的金属杆ab，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，导轨间金属杆的电阻r=1Ω，其余电阻不计。整个装置处于磁感应强度B=1T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里，重力加速度g取10m/s^2.现让金属杆从MP下方某一水平位置由静止释放，忽略空气阻力的影响。
(1)求金属杆的最大速度大小v；
(2)若从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中，回路中产生的焦耳热Q=0.45J，则金属杆下落的高度h；
(3)在(2)所述过程中通过电阻R上的电荷量q。

10 . 如图所示为某研究小组设计的电磁炮供弹和发射装置。装置由倾角θ=37°倾斜导轨和水平导轨在AB处平滑连接而成。倾斜导轨处有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，ABCD区域无磁场，CD右侧为发射区域，另加磁场。倾斜导轨顶端的单刀双掷开关可连接阻值R=1.0Ω的电阻和电容C的电容器。质量m=0.2kg、电阻r=1.0Ω的金属杆ab代替电磁炮弹，倾斜导轨光滑，ABCD区域的导轨粗糙，动摩擦因数为μ=0.5，先研究其供弹过程：开关打到S₁处，金属杆从倾斜导轨某个位置及以上任意位置由静止释放，金属杆最终都恰好精确停在CD处；已知导轨间距为L=1.0m，电磁炮发射位置CD与AB相距x=0.4m ，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。
(1)求金属杆到达AB处时速度v的大小；
(2)为精确供弹，求磁感应强度B的大小；
(3)若将开关拨向S₂，再将弹体由静止释放，试分析在倾斜轨道上下滑的过程中导体棒运动的运动情况，定性画出v-t图像，并写出必要的分析和推理过程（此问要求用题中字母符号表示）。