江苏省无锡市宜兴市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
江苏
高二
期末
2020-05-10
681次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、复数、矩阵与变换、计数原理与概率统计、坐标系与参数方程、函数与导数、推理与证明、平面解析几何
江苏省无锡市宜兴市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
江苏
高二
期末
2020-05-10
681次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、复数、矩阵与变换、计数原理与概率统计、坐标系与参数方程、函数与导数、推理与证明、平面解析几何
一、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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容易(0.94)
，
，则
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2018-06-30更新
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317次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】江苏省连云港市2017-2018学年度第二学期高二期末考试数学（选修历史）试题
，其中
是虚数单位，则复数
的实部为
填空题-单空题
|
较易(0.85)
3. 矩阵
的逆矩阵
为__________ .
的逆矩阵为【知识点】 求矩阵的逆矩阵
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2019-07-11更新
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115次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
填空题-单空题
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容易(0.94)
4. 某一智力游戏玩一次所得的积分是一个随机变量
，其概率分布如表，数学期望
.则
__________ .
，其概率分布如表，数学期望.则 | 0 | 3 | 6 |
 |  |  |  |
【知识点】 离散型随机变量的分布列 离散型随机变量的均值
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2019-07-11更新
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844次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题江苏省无锡市宜兴市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学(理)试题（已下线）专题4.4 随机变量的数字特征（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）
填空题-单空题
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容易(0.94)
名校
5. 已知某种新产品的编号由1个英文字母和1个数字组成，且英文字母在前，数字在后.已知英文字母是
，
，
，
，
这5个字母中的1个，数字是1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中的一个，则共有__________ 个不同的编号（用数字作答）.
，，，，这5个字母中的1个，数字是1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中的一个，则共有【知识点】 分步乘法计数原理及简单应用解读
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2019-07-11更新
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982次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题10.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省无锡市宜兴市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1 排列与组合 专题强化练1 两个计数原理的应用（已下线）专题26 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
填空题-单空题
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容易(0.94)
名校
6. 在极坐标系中，已知两点
，
，则线段
的长度为__________ .
，，则线段的长度为【知识点】 极坐标与直角坐标的互化解读 极坐标下两点距离的计算解读
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2019-07-11更新
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1092次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
填空题-单空题
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容易(0.94)
名校
解题方法
7. 若指数函数
的图象过点
，则
__________ .
的图象过点，则【知识点】 求指数函数解析式
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2019-07-11更新
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2146次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市2018-2019学年高二下学期期末质量数学（文）试题
填空题-单空题
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容易(0.94)
名校
，那么
”时，应假设
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2019-07-11更新
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368次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市2018-2019学年高二下学期期末质量数学（文）试题
填空题-单空题
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容易(0.94)
名校
解题方法
9. 在△ABC中
，则△ABC的外接圆的半径
，将此结论类比到将此结论推广到空间中可得：在四面体P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，
，四面体P-ABC的外接球的半径
___________ .
，则△ABC的外接圆的半径，将此结论类比到将此结论推广到空间中可得：在四面体P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，，四面体P-ABC的外接球的半径
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2021-08-31更新
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302次组卷
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12卷引用：2010年陕西省普通高等学校招生全国统一考试第六次适应性训练数学（文科）
（已下线）2010年陕西省普通高等学校招生全国统一考试第六次适应性训练数学（文科）（已下线）陕西省汉台区2009-2010学年高二第二学期期末考试（数学理）（已下线）陕西省汉台区2009-2010学年高二第二学期期末考试（数学文）甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第一次学段考试数学（理）试题辽宁省沈阳铁路实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期期中数学(自招班)试题江苏省无锡市宜兴市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）模块综合练01 不等式、推理与证明-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
的展开式中所有项的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是
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2018-07-01更新
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557次组卷
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3卷引用：【全国校级联考】江苏省南京市六校联合体2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
解题方法
11. 在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），圆的参数方程是
，（
为参数），直线与圆交于两个不同的点、，当点在圆上运动时，
面积的最大值为__________ .
中，直线的参数方程为（为参数），圆的参数方程是，（为参数），直线与圆交于两个不同的点、，当点在圆上运动时，面积的最大值为【知识点】 圆的参数方程 参数方程与普通方程的互化
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2019-07-11更新
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389次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
12. 已知函数
，若
，则实数的取值范围__________ .
，若，则实数的取值范围【知识点】 根据函数的单调性求参数值解读 函数奇偶性的定义与判断解读
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2019-07-11更新
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905次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市2018-2019学年高二下学期期末质量数学（文）试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
13. 已知直线
（，是非零常数）与圆
有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有______ 条（用数字作答）.
（，是非零常数）与圆有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有【知识点】 直线截距式方程及辨析 判断直线与圆的位置关系 几何组合计数问题解读
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2020-04-25更新
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377次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市宜兴市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
14. 在如图三角形数阵中，从第3行开始，每一行除1以外，其它每一个数字是它上一行的左右两个数字之和.已知这个三角形数阵开头几行如图所示，若在此数阵中存在某一行，满足该行中有三个相邻的数字之比为
，则这一行是第__________ 行（填行数）.
，则这一行是第
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2019-07-11更新
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1378次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
二、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
15. 已知矩阵
.
（1）求直线
在
对应的变换作用下所得的曲线方程；
（2）求矩阵的特征值与特征向量.
.（1）求直线
在对应的变换作用下所得的曲线方程；（2）求矩阵
的特征值与特征向量.
【知识点】 用矩阵变换的性质解题 特征值与特征向量
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解答题-问答题
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较易(0.85)
16. 在平面直角坐标系中，直线：
，以原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.设直线与曲线交于，
两点.
（1）当
时，求，两点的直角坐标；
（2）当
变化时，求线段
中点的轨迹的极坐标方程.
中，直线：，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.设直线与曲线交于，两点.（1）当
时，求，两点的直角坐标；（2）当
变化时，求线段中点的轨迹的极坐标方程.
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解答题-问答题
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适中(0.65)
17. 已知函数
，
.
（1）若
，求函数
的图像在点
处的切线方程；
（2）讨论
的单调性.
，.（1）若
，求函数的图像在点处的切线方程；（2）讨论
的单调性.
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2020-04-25更新
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445次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市宜兴市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
18. 新高考方案的考试科目简称“
”，“3”是指统考科目语数外，“1”指在首选科目“物理、历史”中任选1门，“2”指在再选科目“化学、生物、政治和地理”中任选2门组成每位同学的6门高考科目.假设学生在选科中，选修每门首选科目的机会均等，选择每门再选科目的机会相等.
（Ⅰ）求某同学选修“物理、化学和生物”的概率；
（Ⅱ）若选科完毕后的某次“会考”中，甲同学通过首选科目的概率是
，通过每门再选科目的概率都是
，且各门课程通过与否相互独立.用
表示该同学所选的3门课程在这次“会考”中通过的门数，求随机变量的概率分布和数学期望.
”，“3”是指统考科目语数外，“1”指在首选科目“物理、历史”中任选1门，“2”指在再选科目“化学、生物、政治和地理”中任选2门组成每位同学的6门高考科目.假设学生在选科中，选修每门首选科目的机会均等，选择每门再选科目的机会相等.（Ⅰ）求某同学选修“物理、化学和生物”的概率；
（Ⅱ）若选科完毕后的某次“会考”中，甲同学通过首选科目的概率是
，通过每门再选科目的概率都是，且各门课程通过与否相互独立.用表示该同学所选的3门课程在这次“会考”中通过的门数，求随机变量的概率分布和数学期望.
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2019-07-11更新
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1057次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
解答题-问答题
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困难(0.15)
满足
，且
.
，
的值；
，对任意正整数
恒成立？若存在，求出实数
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2019-07-11更新
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412次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
20. 已知
．
（1）计算
的值；
（2）若
，求
中含
项的系数；
（3）证明：
．
．（1）计算
的值；（2）若
，求中含项的系数；（3）证明：
．
【知识点】 求指定项的二项式系数解读 证明组合恒等式解读
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2021-04-22更新
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626次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题江苏省无锡市宜兴市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）第06章 计数原理（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第6章 计数原理（新文化与压轴30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、复数、矩阵与变换、计数原理与概率统计、坐标系与参数方程、函数与导数、推理与证明、平面解析几何
试卷题型（共 20题）
题型
数量
填空题
14
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、填空题 | |||
| 1 | 0.94 | 交集的概念及运算 | 单空题 |
| 2 | 0.94 | 求复数的实部与虚部 求复数的模 | 单空题 |
| 3 | 0.85 | 求矩阵的逆矩阵 | 单空题 |
| 4 | 0.94 | 离散型随机变量的分布列 离散型随机变量的均值 | 单空题 |
| 5 | 0.94 | 分步乘法计数原理及简单应用 | 单空题 |
| 6 | 0.94 | 极坐标与直角坐标的互化 极坐标下两点距离的计算 | 单空题 |
| 7 | 0.94 | 求指数函数解析式 | 单空题 |
| 8 | 0.94 | 反证法证明 | 单空题 |
| 9 | 0.94 | 平面与空间中的类比 | 单空题 |
| 10 | 0.65 | 求二项展开式的第k项 二项式的系数和 求有理项或其系数 | 单空题 |
| 11 | 0.65 | 圆的参数方程 参数方程与普通方程的互化 | 单空题 |
| 12 | 0.65 | 根据函数的单调性求参数值 函数奇偶性的定义与判断 | 单空题 |
| 13 | 0.65 | 直线截距式方程及辨析 判断直线与圆的位置关系 几何组合计数问题 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 二项式定理 杨辉三角 | 单空题 |
| 二、解答题 | |||
| 15 | 0.85 | 用矩阵变换的性质解题 特征值与特征向量 | 问答题 |
| 16 | 0.85 | 极坐标与直角坐标的互化 曲线的极坐标方程定义及其意义 | 问答题 |
| 17 | 0.65 | 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 含参分类讨论求函数的单调区间 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 写出简单离散型随机变量分布列 求离散型随机变量的均值 | 问答题 |
| 19 | 0.15 | 数学归纳法 数学归纳法的应用 | 问答题 |
| 20 | 0.4 | 求指定项的二项式系数 证明组合恒等式 | 问答题 |
