江苏省南京市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
江苏
九年级
期末
2022-04-15
1334次
整体难度：
适中
考查范围：
方程与不等式、图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质
江苏省南京市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
江苏
九年级
期末
2022-04-15
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整体难度：
适中
考查范围：
方程与不等式、图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
名校
1. 一元二次方程2x2－1＝4x化成一般形式后，常数项是－1，一次项系数是（ ）
| A．2 | B．－2 | C．4 | D．－4 |
【知识点】 一元二次方程的一般形式解读
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2022-04-04更新
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387次组卷
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10卷引用：江苏省南京市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
江苏省南京市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第01讲 一元二次方程的定义与解法-【暑假自学课】2022年新九年级数学暑假精品课（苏科版）广西百色市靖西市2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（已下线）第01讲 一元二次方程概念与解法（2大考点11种解题方法）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（苏科版）江苏省宿迁市沭阳县沭阳如东实验学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题江苏省盐城市滨海县第一初级中学教育集团2022-2023学年九年级上学期第二次练习数学试卷（已下线）专题01一元二次方程（3个知识点5大题型2个易错点中考2种考法）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（苏科版）（已下线）专题04一元二次方程（3个知识点4大题型2个易错点中考2种考法）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（北师大版）江苏省盐城景山中学2023-2024学年九年上学期第一次月考数学试题（已下线）专题07一元二次方程（七大类型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）
单选题
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容易(0.94)
名校
2. 已知
是线段
的黄金分割点，且
，
，则
长约为（ ）
是线段的黄金分割点，且，，则长约为（ ）| A．0.618 | B．6.18 | C．3.82 | D．0.382 |
【知识点】 黄金分割
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2018-12-25更新
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419次组卷
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6卷引用：苏科版九年级数学下册_第六章_图形的相似_单元检测试卷2
苏科版九年级数学下册_第六章_图形的相似_单元检测试卷2江苏省南京市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省无锡市阳山中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省南京科利华集团铁北分校2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题（已下线）第6章 图形的相似（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（苏科版）江苏省盐城市滨海县第一初级中学教育集团2022-2023学年九年级上学期第二次练习数学试卷
单选题
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容易(0.94)
真题
名校
3. 在一个不透明的袋中装有5个球，其中2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据概率公式计算概率解读
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2021-06-28更新
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1297次组卷
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10卷引用：海南省2021年中考数学真题试卷
单选题
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容易(0.94)
真题
名校
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2019-01-30更新
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1303次组卷
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29卷引用：2012年初中毕业升学考试（广东省广州卷）数学
（已下线）2012年初中毕业升学考试（广东省广州卷）数学2013届广东省江门市福泉奥林匹克学校九年级3月份质量检测数学试卷2014届安徽蚌埠六中九年级11月阶段检测数学试卷2014届新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习第十六讲练习卷2015届江苏省江阴初级中学九年级中考一模数学试卷2016届江苏省盐城市景山中学九年级上学期第三次段考数学试卷江苏省启东市百杏中学2017届九年级上学期第一次月考数学试题2017-2018学年广东省东莞市塘厦中学九年级（上）期中数学试卷江苏省无锡市锡山区天一中学2018届九年级中考一模试卷数学试题江苏省无锡市天一实验学校2018届九年级中考一模数学试题广东省江门市第二中学2018届九上学期第一次月考数学试题【全国百强校】重庆市育才中学2019届九年级上学期第二次月考数学试题【校级联考】重庆市江南新区联盟2018届九年级上学期期末检测数学试题【校级联考】重庆市万州区江南新区联盟2019届九年级（上）期末数学试题（已下线）人教版九年级数学寒假作业-作业七安徽省合肥市第四十五中学2018-2019学年九年级上学期期中数学试题江西省宜春市2019-2020学年九年级上学期第一次月考数学试题江苏省南通市如东县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（已下线）【万唯原创】2014年河南省中考数学-试题研究-章节检测卷3（已下线）沪科版2020-2021学年九年级上册同步21.2.3 二次函数y=a(x+h)^2的图象和性质浙江省温州市鹿城区南浦实验中学2019--2020学年九年级上学期第一次月考数学试题江苏省海门市包场初级中学2020-2021学年九年级上学期月考数学试题北京市海淀区首都师大附中2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题江苏省南京市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题福建省福州外国语学校2022-2023学年九年级上学期数学第一次适应性考试广东省湛江市第二中学霞山分校2022-2023学年九年级上学期10月考试数学辽宁省大连市瓦房店市第三初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题辽宁省大连市瓦房店市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
5. 如图，若
的半径为6，圆心O到一条直线的距离为3，则这条直线可能是（ ）
的半径为6，圆心O到一条直线的距离为3，则这条直线可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 判断直线和圆的位置关系解读
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2021-12-13更新
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370次组卷
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11卷引用：河南省永城市实验中学、三中2021-2022学年第三次大联考九年级数学试题
河南省永城市实验中学、三中2021-2022学年第三次大联考九年级数学试题河南省许昌市2021-2022学年九年级上学期阶段评估数学试卷（二）江苏省南京市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第07讲 直线与圆的位置关系-【暑假自学课】2022年新九年级数学暑假精品课（苏科版）（已下线）第15讲 对称图形—圆全章复习与测试-【暑假自学课】2022年新九年级数学暑假精品课（苏科版）（已下线）第04讲 圆周角、直线与圆的位置关系、正多边形与圆（3大考点13种解题方法）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（苏科版）浙江省金华市金东区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题江苏省盐城市滨海县第一初级中学教育集团2022-2023学年九年级上学期第二次练习数学试卷（已下线）第10讲 直线与圆的位置关系（7种题型）-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（苏科版）（已下线）专题09 圆与切线相关五类题型-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（浙教版）广东省中山市芙蓉中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
单选题
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适中(0.65)
6. 如图，身高1.2m的小淇晚上在路灯（AH）下散步，DE为他到达D处时的影子．继续向前走8m到达点N，影子为FN．若测得EF＝10m，则路灯AH的高度为（ ）
| A．6m | B．7m | C．8m | D．9m |
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2022-04-04更新
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588次组卷
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5卷引用：江苏省南京市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
江苏省南京市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）必刷卷01-2022年中考数学考前信息必刷卷（浙江绍兴专用）（已下线）专题24 相似求树高-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练（浙教版）（已下线）第6章 图形的相似（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（苏科版）（已下线）专题6.28 用相似三角形解决问题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）
二、填空题 添加题型下试题
，则
的值为
填空题
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容易(0.94)
名校
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2022-04-04更新
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381次组卷
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7卷引用：江苏省南京市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
填空题
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容易(0.94)
名校
9. 若
、
是方程x2＋2022x＋2021＝0的两个实数根，则＋的值为____ ．
、是方程x2＋2022x＋2021＝0的两个实数根，则＋的值为【知识点】 一元二次方程的根与系数的关系解读
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2022-04-04更新
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206次组卷
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2卷引用：江苏省南京市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
填空题
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较易(0.85)
真题
名校
10. 若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是_________ °．
【知识点】 求圆心角解读 求圆锥侧面展开图的圆心角
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2016-12-06更新
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3926次组卷
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52卷引用：2011-2012学年江苏省常州小河中学初三上学期期末考试数学试卷
（已下线）2011-2012学年江苏省常州小河中学初三上学期期末考试数学试卷（已下线）2013届江苏无锡新领航教育咨询有限公司九年级暑假上课验收数学试卷2016年初中毕业升学考试（江苏淮安卷）数学2017年江苏省徐州市锥宁县城北中学中考数学模拟试卷（2）（已下线）2年中考1年模拟 第四篇 图形的性质 专题24 圆的有关计算2018年江苏省中考数学押题卷【区级联考】江苏省南京市玄武区2019届九年级第一学期期中数学试卷冀教版九年级数学上册 第28章 圆 单元评估检测试卷【区级联考】江苏省扬州市邗江区2019届九年级下学期第一次模拟考试数学试题湖北省武汉市武汉六中上智中学2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题2020年江苏无锡省锡中九年级第三次适应性练习数学试题山东省德州市2020年数学中考试题（已下线）【万唯原创】2018年河南省中考数学试题研究-2018年选填题组集训3+4（已下线）【万唯原创】2017年陕西-面对面练习册-陕西面对面29（已下线）【万唯原创】2016年陕西省-第六章3（已下线）【万唯原创】2017年山西-面对面练习册-第六章3上2021年浙江省湖州市南浔区中考数学二模试题（已下线）【万唯原创】2021年河北面对面-练册-第六章 圆4（已下线）【万唯原创】2021年河北面对面-第6章圆第4节2021年江苏省苏州高新区实验初级中学中考二模数学试题2021年江苏省苏州市高新区新区实验中考二模数学试卷西藏2021年中考数学真题试卷广西河池市2021年中考数学真题江苏省苏州市苏州高新区实验初级中学2020-2021学年九年级下学期期中数学试题（二模）江苏省南京市玄武区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题湖北省仙桃荣怀学校2021-2022学年九年级上学期12月学业水平监测数学试题（已下线）西藏2021年中考数学真题变式汇编3湖北省十堰市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题33 与圆有关的计算【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）江苏省南京市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年山东省济南市中考模拟数学试题2021年辽宁省营口实验中学中考数学模拟试题2022年黑龙江省佳木斯前进区九年级一模数学试题2022年黑龙江省佳木斯市第五中学中考一模数学试题2022年黑龙江省双鸭山市集贤县九年级中考模拟数学试题广西壮族自治区广西大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省淮安市淮阴区张集中学2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题2022年黑龙江省绥化市肇东市第七中学校中考数学二模试卷江西省南昌市南昌县2022-2023学年九年级数学上学期期末试卷 内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区第三十五中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题甘肃省金昌市永昌县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年浙江省杭州市临平区中考一模数学试题 2023年山东省聊城临清市中考二模数学试题2023年山东省临清市中考二模数学试题2023年广东省广州市第二中学中考二模数学试题冀教版九年级上册第二十八章 圆单元测试数学试题2023年山东省聊城市莘县中考一模数学试题2023年江苏省南京市栖霞区南京师范大学附属中学仙林学校初中部中考三模数学试题2023年湖北省天门市天宜中学中考模拟数学试卷（5月）江苏省宿迁市宿迁青华中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市高邮市城北中学2023-2024学年九年级下学期第一次课堂练习数学试题江苏省无锡市积余实验学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题
填空题
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容易(0.94)
11. 若方程x2－4084441＝0的两根为±2021，则方程x2－2x－4084440＝0的两根为____ ．
【知识点】 解一元二次方程——配方法解读
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2022-04-04更新
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370次组卷
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2卷引用：江苏省南京市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
填空题
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较易(0.85)
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2019-09-10更新
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522次组卷
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7卷引用：山东省即墨市2018-2019学年七年级第二学期期末考试数学试题
填空题
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较易(0.85)
13. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点．若∠ACO＝25°，则∠B＝____ °．
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填空题
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适中(0.65)
15. 如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D，M为AD的中点，N为
上的点，且MN
CD．若CD＝5，MN＝4，则⊙O的半径为_______ ．
上的点，且MNCD．若CD＝5，MN＝4，则⊙O的半径为
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填空题
|
较难(0.4)
名校
16. 如图，在
中，P是斜边
边上一点，且
，分别过点A、B作
、平行于
，若
，则与之间的最大距离为_______ ．
中，P是斜边边上一点，且，分别过点A、B作、平行于，若，则与之间的最大距离为
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2022-04-04更新
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515次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
江苏省南京市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）期末难点特训（三）选填压轴50道-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）2023年江苏省无锡市锡山区天一中学中考数学四模试题2023年中考江苏省无锡市天一中学数学四模模拟预测题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
17. 解方程：
(1)x2－4x－1＝0；
(2)100（x－1）2＝121．
(1)x2－4x－1＝0；
(2)100（x－1）2＝121．
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2022-04-04更新
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291次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
江苏省南京市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第01讲 一元二次方程的定义与解法-【暑假自学课】2022年新九年级数学暑假精品课（苏科版）江苏省宿迁市沭阳县沭阳南洋学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
真题
18. 甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填写下表：
（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）．
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填写下表：
| 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 | |
| 甲 | 8 | 8 | 0.4 | |
| 乙 | 9 | 3.2 |
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）．
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2016-12-05更新
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1689次组卷
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30卷引用：2014年初中毕业升学考试（江苏徐州卷）数学
2014年初中毕业升学考试（江苏徐州卷）数学2014-2015学年浙江省余姚小曹娥镇中学八年级下学期期中考试数学卷2015-2016学年山东省烟台市龙口市八年级上学期期末数学试卷人教版数学八年级下册20.2 数据的波动程度同步练习42017-2018学年度人教版八年级数学下册第二十章 数据的分析 综合训练习题冀教版九年级数学上册_第23章_数据分析_单元检测试题【校级联考】江苏省南京市联合体2019届九年级上学期期末模拟考试数学试题江苏省南京市雨花台区2019届九年级上学期期末模拟考试数学试题【全国百强校】江苏南通市启秀中学2017-2018学年八年级第二学期第一次月考数学试题吉林省松原市宁江区2017-2018学年八年级下期末数学试题河南省许昌市2016-2017学年八年级下学期期末数学试题福建省三明市宁化县2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试题河北省唐山市古冶区2018-2019学年八年级下学期期中数学试题广东省鹤山市雅瑶中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题江西省上饶市余干二中2019－2020学年八年级下学期期末数学试题湖北省随州市曾都区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题（已下线）【万唯原创】2015年山西中考数学-试题研究-第一部分第八章8.2下（已下线）【万唯原创】2015年山西中考-试题研究-第一部分第八章8.2下（已下线）【新东方】初中数学991【2020年】【初二下】江苏省南京市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题第6章 数据分析 单元测试卷 湘教版七年级数学下册新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年八年级下学期期末数学试题新疆伊犁州2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）2023年北京市中考数学真题变式题22-27题河南省南阳市内乡县灌涨镇初级中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试题江苏省徐州市铜山区棠张中学2023-2024学年九年级上学期第一次学情检测数学试题（已下线）九年级数学期末模拟卷（江苏南京专用）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试第20章 20.3 数据的离散程度江苏省南京市金陵中学集团2023-2024学年九年级下学期中考零模数学试题内蒙古赤峰市巴林右旗多校联考2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题
解答题-作图题
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较易(0.85)
名校
20. 如图，已知A是直线l外一点．用两种不同的方法作⊙O，使⊙O过A点，且与直线l相切．
要求：（1）用直尺和圆规作图；
（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．
要求：（1）用直尺和圆规作图；
（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．
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2022-04-04更新
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269次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
江苏省南京市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）期中难点特训（二）与圆中作图有关的压轴题-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）江苏省南京市秦淮区钟英中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
21. 阅读下面的短文，并解答下列问题：
我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（a∶b）．设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则
；又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则
；
(1)下列几何体中，一定属于相似体的是（ ）
A.两个球体 B.两个锥体 C.两个圆柱体 D.两个长方体
(2)请归纳出相似体的三条主要性质：
①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于 ；
②相似体表面积的比等于 ；
③相似体体积比等于 ．
(3)假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到了初三时，身高为1.65米，问他的体重是多少？（不考虑不同时期人体平均密度的变化）
我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（a∶b）．设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则
；又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则；(1)下列几何体中，一定属于相似体的是（ ）
A.两个球体 B.两个锥体 C.两个圆柱体 D.两个长方体
(2)请归纳出相似体的三条主要性质：
①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于 ；
②相似体表面积的比等于 ；
③相似体体积比等于 ．
(3)假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到了初三时，身高为1.65米，问他的体重是多少？（不考虑不同时期人体平均密度的变化）
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解答题-证明题
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适中(0.65)
22. 如图，以AB为直径的⊙O经过点C，CP为⊙O的切线，E是AB上一点，以C为圆心，CE长为半径作圆交CP于点F，连接AF，且AF＝AE．求证：AB是⊙C的切线．
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解答题-证明题
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较难(0.4)
23. 如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC上一动点，过点E作EF⊥AE，交BC于点F，连接AF．
(1)求证：△ABE∽△ECF；
(2)求AF长度的最小值．
(1)求证：△ABE∽△ECF；
(2)求AF长度的最小值．
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2022-04-04更新
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418次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
解答题-作图题
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适中(0.65)
名校
24. 如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋3的图像经过点A（1，0），B（－2，3）．
(1)求该二次函数的表达式；
(2)用无刻度直尺画出抛物线的对称轴l；（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）
(3)结合图像，直接写出当y＞3时，x的取值范围是 ．
(1)求该二次函数的表达式；
(2)用无刻度直尺画出抛物线的对称轴l；（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）
(3)结合图像，直接写出当y＞3时，x的取值范围是 ．
【知识点】 根据二次函数的对称性求函数值解读
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2022-04-04更新
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369次组卷
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6卷引用：江苏省南京市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
25. 已知二次函数y＝x2－2mx＋m＋2（m是常数）的图像是抛物线．
(1)若抛物线与x轴只有一个公共点，求m的值；
(2)求证：抛物线顶点在函数y＝－x2＋x＋2的图像上；
(3)若点B（2，a），C（5，b）在抛物线上，且a＞b，则m的取值范围是 ．
(1)若抛物线与x轴只有一个公共点，求m的值；
(2)求证：抛物线顶点在函数y＝－x2＋x＋2的图像上；
(3)若点B（2，a），C（5，b）在抛物线上，且a＞b，则m的取值范围是 ．
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2022-04-04更新
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511次组卷
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2卷引用：江苏省南京市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
26. 某公司电商平台，在2021年国庆长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）（x为正整数）的一次函数，下表列出了该商品的售价x，周销售量y，周销售利润W（元）的三组对应值数据．
(1)该商品进价 （元/件），y关于x的函数表达式是 （不要求写出自变量的取值范围）；
(2)因该商品原料涨价，进价提高了m（元/件）（m为正整数），该商品在今后的销售中，公司发现当售价为63元/件时，周销售利润最大，求m的值．
x | 40 | 70 | 90 |
y | 180 | 90 | 30 |
W | 3600 | 4500 | 2100 |
(2)因该商品原料涨价，进价提高了m（元/件）（m为正整数），该商品在今后的销售中，公司发现当售价为63元/件时，周销售利润最大，求m的值．
【知识点】 求一次函数解析式解读 销售问题(实际问题与二次函数)解读
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2022-04-04更新
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428次组卷
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5卷引用：江苏省南京市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
27. （1）如图1，将直角三角板的直角顶点放在正方形ABCD上，使直角顶点与D重合，三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．则DP DQ（填“＞”“＜”或“＝”）；
（2）将（1）中“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，且AD＝2，CD＝4，其他条件不变．
①如图2，若PQ＝5，求AP长．
②如图3，若BD平分∠PDQ．则DP的长为 ．
（2）将（1）中“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，且AD＝2，CD＝4，其他条件不变．
①如图2，若PQ＝5，求AP长．
②如图3，若BD平分∠PDQ．则DP的长为 ．
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2022-04-04更新
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772次组卷
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17卷引用：江苏省南京市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
江苏省南京市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题4.42 相似三角形几何模型-双垂线等角（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）广东省深圳市南山区同乐实验学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷陕西省西安市莲湖区2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题（已下线）专题27.37 相似三角形几何模型-双垂线等角（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题6.40 相似三角形几何模型-双垂线等角（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）2023年广东省佛山市南海区儒林初级中学中考一模数学试卷2023年广东省惠州市第五中学中考一模数学试题江苏省泰州市海陵区民兴中英文学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题安徽省合肥市第四十六中学2022~2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）2023年佛山等市一模（几何综合1）（已下线）专题23.4 相似三角形的判定与性质（二）【九大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（华东师大版）陕西省西安市蓝田县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题22.4 相似三角形的判定与性质（二）【九大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（沪科版）（已下线）专题4.4 相似三角形的判定与性质（二）【九大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题4.4 相似三角形的判定与性质（二）【九大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（北师大版）陕西省宝鸡市金台区第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：方程与不等式、图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质
试卷题型（共 27题）
题型
数量
单选题
6
填空题
10
解答题
11
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 一元二次方程的一般形式 | |
| 2 | 0.94 | 黄金分割 | |
| 3 | 0.94 | 根据概率公式计算概率 | |
| 4 | 0.94 | 二次函数图象的平移 | |
| 5 | 0.94 | 判断直线和圆的位置关系 | |
| 6 | 0.65 | 相似三角形应用举例 | |
| 二、填空题 | |||
| 7 | 0.94 | 比例的性质 | |
| 8 | 0.94 | 求极差 | |
| 9 | 0.94 | 一元二次方程的根与系数的关系 | |
| 10 | 0.85 | 求圆心角 求圆锥侧面展开图的圆心角 | |
| 11 | 0.94 | 解一元二次方程——配方法 | |
| 12 | 0.85 | 几何概率 | |
| 13 | 0.85 | 根据等边对等角求角度 半圆（直径）所对的圆周角是直角 | |
| 14 | 0.94 | 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 15 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 利用垂径定理求值 | |
| 16 | 0.4 | y=ax²+bx+c的最值 用勾股定理解三角形 根据矩形的性质与判定求线段长 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 解一元二次方程——直接开平方法 公式法解一元二次方程 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 求一组数据的平均数 求中位数 求众数 运用方差做决策 | 问答题 |
| 19 | 0.85 | 列表法或树状图法求概率 | 问答题 |
| 20 | 0.85 | 画圆(尺规作图) 切线的性质定理 | 作图题 |
| 21 | 0.65 | 相似三角形应用举例 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 用SSS直接证明三角形全等（SSS） 证明某直线是圆的切线 | 证明题 |
| 23 | 0.4 | y=ax²+bx+c的最值 用勾股定理解三角形 根据正方形的性质证明 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 24 | 0.65 | 根据二次函数的对称性求函数值 | 作图题 |
| 25 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 抛物线与x轴的交点问题 | 证明题 |
| 26 | 0.65 | 求一次函数解析式 销售问题(实际问题与二次函数) | 问答题 |
| 27 | 0.65 | 全等三角形综合问题 用勾股定理解三角形 根据正方形的性质证明 相似三角形的判定与性质综合 | 问答题 |
