26. 综合实践
在学习全等三角形的知识时,数学兴趣小组发现这样一个模型:它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成的,在相对位置变化的同时,始终存在一对全等三角形.兴趣小组成员经过研讨给出定义:如果两个等腰三角形的顶角相等,且顶角的顶点互相重合,则称此图形为“手拉手全等模型”.因为顶点相连的四条边,可以形象地看作两双手,所以通常称为“手拉手模型”.如图1,
与
都是等腰三角形,其中
,则
.
(1)【初步把握】如图2,
与
都是等腰三角形,
,
,且
,则有_______
________.
(2)【深入研究】如图3,已知
,以
为边分别向外作等边
和等边
,并连接
BE,
,求证:
.
(3)【拓展延伸】如图4,在两个等腰直角三角形
和
中,
,
,
,连接
,
,交于点
P,请判断
和
的关系,并说明理由.