20. 为纪念“五·四”运动,某校举办了“青春心向党·奋进新时代”的文艺汇演活动,并邀请了8位评委为各节目评分,其中1至3号为专业评委,4至8号为大众评委.活动策划组提出了如下评分方案:
方案一:取各位评委所给分数的平均数.
方案二:从评委所给的分数中先去掉一个最高分和一个最低分,再取其余6位评委所给分数的平均数.
例如,
M节目演出后各个评委所给分数如表:
评委编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
评分/分 | 7.2 | 7.3 | 7.4 | 7.6 | 8.2 | 9.8 | 7.9 | 7.0 |
按照方案一,该节目的得分为
(分).
按照方案二,该节目的得分为
(分).
策划组经过讨论,认为评分既要突出专业评审的权威性又要尊重大众评审的喜爱度,因此又设计了如下方案:
方案三:先计算1至3号评委所给分数的平均数
,4至8号评委所给分数的平均数
,再根据比赛的需求设置相应的权重(
表示专业评委的权重,
表示大众评委的权重,且
).如当
时,则
.此时该节目的得分为
(分).
请回答下列问题:
(1)你认为“方案一”与“方案二”相比,哪个更合理?请说明理由.
(2)关于评分方案,下列说法正确的有
.
A.当
时,
M节目按照“方案三”和“方案一”评分结果相同;
B.当
时,说明“方案三”评分更注重节目的专业性;
C.当
时,
M节目按照“方案三”评分的结果比“方案一”和“方案二”都高;
D.以上说法都不对.
(3)策划组准备从同学们推选出的
A,
B,
C,
D,
E这5名候选人中随机抽取2人作为主持人,其中同学
A,
B,
C三人在同一年级,请用列表或画树状图的方法求抽到的2名同学恰好在同一年级的概率.