甘肃省庆阳市西峰区西峰区黄官寨实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
甘肃
九年级
期中
2023-12-20
47次
整体难度:
容易
考查范围:
图形的变化、方程与不等式、函数、图形的性质
一、单选题 添加题型下试题
A.x1=0,x2=5 | B.x1=0,x2=﹣5 | C.x1=0,x2= | D.x1=0,x2=﹣ |
【知识点】 因式分解法解一元二次方程解读
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 解一元二次方程——配方法解读
A.其图象的开口向下 | B.其图象的对称轴为 |
C.其最大值为 | D.当时,随的增大而减小 |
【知识点】 y=a(x-h)²+k的图象和性质解读
A.30° | B.40° | C.50° | D.65° |
A. | B. | C. | D. |
二、填空题 添加题型下试题
【知识点】 已知两点关于原点对称求参数解读
【知识点】 因式分解法解一元二次方程解读 构成三角形的条件解读
【知识点】 坐标与图形 全等三角形综合问题 求绕原点旋转90度的点的坐标解读
【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
【知识点】 求抛物线与x轴的交点坐标解读
【知识点】 传播问题(一元二次方程的应用)解读
三、解答题 添加题型下试题
(1)画出关于原点O的中心对称图形;
(2)在(1)的条件下,请分别写出点A、B、C的对应点、、的坐标.
【知识点】 与图形有关的问题(一元二次方程的应用)解读
(1)求证:无论取何值,方程总有两个不相等的实数根:
(2)若该方程的一个根为1,求的值及另一个根.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
【知识点】 销售问题(实际问题与二次函数)解读
(1) 延长交于点E(如图2).①求证:;②求证:;
(2) 若直线a绕点A旋转到图3的位置时,点B、P在直线a的同侧,其它条件不变.此时还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3) 若直线a绕点A旋转到与边平行的位置时,其它条件不变.请直接判断四边形的形状及此时还成立吗?不必说明理由.
(2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点D,使△BCD的周长最小?若存在,求出点D的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)若点E是(1)中抛物线上的一个动点,且位于直线AC的下方,试求△ACE的最大面积及E点的坐标.
试卷分析
试卷题型(共 26题)
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
一、单选题 | |||
1 | 0.94 | 中心对称图形的识别 | |
2 | 0.94 | 因式分解法解一元二次方程 | |
3 | 0.94 | 一元二次方程的根与系数的关系 | |
4 | 0.85 | 解一元二次方程——配方法 | |
5 | 0.65 | y=a(x-h)²+k的图象和性质 | |
6 | 0.85 | 圆周角定理 | |
7 | 0.85 | 用勾股定理解三角形 利用垂径定理求值 | |
8 | 0.85 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
9 | 0.65 | 三角形内角和定理的应用 等边对等角 根据旋转的性质求解 | |
10 | 0.65 | 图形运动问题(实际问题与二次函数) 全等的性质和SAS综合(SAS) 根据正方形的性质求线段长 | |
二、填空题 | |||
11 | 0.85 | 已知两点关于原点对称求参数 | |
12 | 0.85 | 因式分解法解一元二次方程 构成三角形的条件 | |
13 | 0.85 | 二次函数图象的平移 | |
14 | 0.85 | 坐标与图形 全等三角形综合问题 求绕原点旋转90度的点的坐标 | |
15 | 0.85 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
16 | 0.85 | 求抛物线与x轴的交点坐标 | |
17 | 0.85 | 传播问题(一元二次方程的应用) | |
18 | 0.85 | 用勾股定理解三角形 与三角形中位线有关的求解问题 圆周角定理 | |
三、解答题 | |||
19 | 0.85 | 解一元二次方程——配方法 因式分解法解一元二次方程 | 计算题 |
20 | 0.85 | 画已知图形关于某点对称的图形 求关于原点对称的点的坐标 | 作图题 |
21 | 0.65 | 与图形有关的问题(一元二次方程的应用) | 问答题 |
22 | 0.85 | 一元二次方程的解 因式分解法解一元二次方程 根据判别式判断一元二次方程根的情况 | 问答题 |
23 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 利用垂径定理求平行弦问题 | 问答题 |
24 | 0.65 | 销售问题(实际问题与二次函数) | 应用题 |
25 | 0.65 | 全等的性质和ASA(AAS)综合(ASA或者AAS) 斜边的中线等于斜边的一半 矩形的判定定理理解 旋转综合题(几何变换) | 证明题 |
26 | 0.4 | 待定系数法求二次函数解析式 线段周长问题(二次函数综合) 面积问题(二次函数综合) | 问答题 |