已知数列
的前n项和为
，且
(1)求证:是等差数列；
(2)记
，求数列
的前2n项和
.
的前n项和为，且(1)求证:
是等差数列；(2)记
，求数列的前2n项和.
更新时间：2023-11-08 22:51:16
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解题方法
【推荐1】已知正项数列的前
项和为，
，数列是公比为2的等比数列，且
．求数列和的通项公式；
的前项和为，，数列是公比为2的等比数列，且．求数列和的通项公式；
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解题方法
【推荐2】数列
满足：
（1）求
的值；
（2）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（3）设
假设
恒成立，求实数
的取值范围.
满足：（1）求
的值；（2）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（3）设
假设恒成立，求实数的取值范围.
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.
，并求
的前
.
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【推荐1】已知正项数列的前n项和为，
.
（1）求数列的通项公式
；
（2）令
，数列的前n项和为
证明：对于任意的
，都有
.
的前n项和为，.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，数列的前n项和为证明：对于任意的，都有.
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【推荐2】已知公比大于1的等比数列的前6项和为126，且
，
，
成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足
，且
，证明：数列
的前项和
.
的前6项和为126，且，，成等差数列.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若数列
满足，且，证明：数列的前项和.
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是
与
的等差中项；②
且
，记数列
.
【推荐1】已知在数列中，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前
项和.
中，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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解题方法
【推荐2】数列的前项和记为，
，点
在直线
上，
.
（1）当实数
为何值时，数列是等比数列？
（2）在（1）的结论下，设
，
，
是数列
的前项和，求.
的前项和记为，，点在直线上，.（1）当实数
为何值时，数列是等比数列？（2）在（1）的结论下，设
，，是数列的前项和，求.
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、
满足
，且
证明：
是等差数列，
是等比数列；
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【推荐1】已知数列，，是数列的前项和，
，从①
；②；③
中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
，，是数列的前项和，，从①；②；③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
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解题方法
【推荐2】已知数列前项和为，满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前
项和
.
前项和为，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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，
.
是等比数列，并求
的前
