1 . 已知正方形ABCD的边长为4，
为
的中点，则
________ ．
为的中点，则
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2 . 设
、分别是
的边
、
上的点，
，
，
.
(1)若
（
、
为实数），求
的值；
(2)若
（
、
为实数），求
的值.
、分别是的边、上的点，，，.(1)若
（、为实数），求的值；(2)若
（、为实数），求的值.
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3 . 已知平面向量
均为单位向量，且夹角为
，若向量
与共面，且满足
，则
（ ）
均为单位向量，且夹角为，若向量与共面，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图所示，已知在
中，点
是以
为对称中心的点
的对称点，
，
和
交于点，设
，
，
(1)用
和
表示向量
、
；
(2)若
，求实数
的值，
中，点是以为对称中心的点的对称点，，和交于点，设，， (1)用
和表示向量、；(2)若
，求实数的值，
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5 . 如图，在中，
，
，D，E分别是直线AB，AC上的点，
，
，且
，则
______ ．若P是线段DE上的一个动点，则
的取值范围是______ ．
中，，，D，E分别是直线AB，AC上的点，，，且，则的取值范围是
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6 . 如图，在中，是的中点，
．
(1)若
，
，求
；
(2)若
，求的值．
中，是的中点，． (1)若
，，求；(2)若
，求的值．
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7 . 如图所示，在
中，
，AD与BC交于点M．过M点的直线
与两边OA、OB分别交于点E，F，设
，则（ ）
中，，AD与BC交于点M．过M点的直线与两边OA、OB分别交于点E，F，设，则（ ） A． | B． |
C． 可能的取值为 | D． 的最小值为 |
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解题方法
8 . 如图，在中，点为边的点且
，点
在
边上，且
，
交
于点
且
，则
为（ ）
中，点为边的点且，点在边上，且，交于点且，则为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 在三角形
中，
，
，
，为线段上任意一点，
交
于
.
(1)若
.
①用，表示
；
②若
，求的值；
(2)若
，求
的最小值.
中，，，，为线段上任意一点，交于. (1)若
.①用
，表示；②若
，求的值；(2)若
，求的最小值.
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解题方法
10 . 如图，在直角梯形
中，
与交于点，点在线段
上.
和
表示
；
(2)设
，求的值；
(3)设
，证明：
.
中，与交于点，点在线段上.
和表示；(2)设
，求的值；(3)设
，证明：.
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2024-04-08更新
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171次组卷
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2卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
