名校
1 . 如图所示，在
中，
为
边上一点，且
.过点的直线
与直线
相交于
点，与直线
相交于
点（，两点不重合）.
(1)用
，
表示
；
(2)若
，
，求
的最小值.
中，为边上一点，且.过点的直线与直线相交于点，与直线相交于点（，两点不重合）.(1)用
，表示；(2)若
，，求的最小值.
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2 . 在平行四边形
中，是线段
的中点，点满足
，若设
，
，则
可用
表示为_________ ；点
是线段
上一点，且
，若
，则
的最大值为_________ .
中，是线段的中点，点满足，若设，，则可用表示为是线段上一点，且，若，则的最大值为
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解题方法
3 . 在矩形中，已知
分别是
上的点，且满足
．若点
在线段
上运动，且
，则
的取值范围为（ ）
中，已知分别是上的点，且满足．若点在线段上运动，且，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-07更新
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707次组卷
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2卷引用：重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
解题方法
4 . 如图，在△
中，为线段上靠近点
的三等分点，
是线段
上一点，过点的直线与边，分别交于点，，设，.
(1)若
，
，求
的值；
(2)若点为线段的中点，求的最小值.
中，为线段上靠近点的三等分点，是线段上一点，过点的直线与边，分别交于点，，设，. (1)若
，，求的值；(2)若点
为线段的中点，求的最小值.
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2024-04-07更新
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527次组卷
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2卷引用：江苏省高邮市2023-2024学年高三下学期3月学情调研测试数学试题
23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习
名校
解题方法
5 . 在中，
分别是
上的点，且
与
相交于点.
(1)用
表示
；
(2)若
，求
面积的最大值.
中，分别是上的点，且与相交于点.(1)用
表示；(2)若
，求面积的最大值.
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名校
解题方法
6 . 如图，在中，
，点在线段上（异于
两点），延长到，使得
，设
(1)若
，求
的值；
(2)求的取值范围.
中，，点在线段上（异于两点），延长到，使得，设(1)若
，求的值；(2)求
的取值范围.
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名校
7 . 如图：在中，点为边上靠近B点的三等分点，过的中点O作动直线
，分别交边和边于N，M两点，
，则
的最小值为_________
中，点为边上靠近B点的三等分点，过的中点O作动直线，分别交边和边于N，M两点，，则的最小值为
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8 . 在中，
分别是边
的中点，点
为的重心，则下列结论中正确的是（ ）
中，分别是边的中点，点为的重心，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-05更新
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661次组卷
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3卷引用：山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
9 . 在直角梯形中，已知
，点F是BC边上的中点，点E是CD边上一个动点．
(1)若E是CD边的中点．
①试用
和表示；
②若
，求
的值；
(2)求
的取值范围．
中，已知，点F是BC边上的中点，点E是CD边上一个动点．(1)若E是CD边的中点．
①试用
和表示；②若
，求的值；(2)求
的取值范围．
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10 . 在中，点
分别为
的中点，
与
交于点，
．
(1)若
，求中线的长；
(2)若是锐角三角形，求四边形
面积的取值范围．
中，点分别为的中点，与交于点，．(1)若
，求中线的长；(2)若
是锐角三角形，求四边形面积的取值范围．
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2024-04-04更新
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612次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题
