利用基底法解决平面向量基本定理问题习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

题型：

全部单选题多选题填空题解答题判断题

难度：

全部容易较易适中较难困难

+多选

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解析

| 共计 2057 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 88212次组卷 | 333卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）

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2023·广东茂名·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 在

中，

，

，若点M满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-12更新 | 4516次组卷 | 11卷引用：广东省茂名市2023届高三一模数学试题

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22-23高三上·云南德宏·期末

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 在

中，若

为

边上的中线，点

在

上，且

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-22更新 | 4374次组卷 | 17卷引用：云南省德宏州2023届高三上学期期末教学质量统一监测数学试题

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22-23高一下·江苏常州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

4 . 如图，在直角三角形

中，

．点

分别是线段

上的点，满足

．

(1)求

的取值范围；
(2)是否存在实数

，使得

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

2023-02-19更新 | 3989次组卷 | 17卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一下学期2月学情检测数学试题

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22-23高二上·云南玉溪·期末

多选题 | 容易(0.94) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 如图，在

中，若点

，

分别是

，

的中点，设

，

交于一点

，则下列结论中成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-19更新 | 3940次组卷 | 13卷引用：云南省玉溪市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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2022·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 如图，在△

中，点M是

上的点且满足

，N是

上的点且满足

，

与

交于P点，设

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-02更新 | 7815次组卷 | 19卷引用：西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）理科数学试题

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20-21高一下·广东揭阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 如图，在

中，

是

的中点，若

，

，则

等于（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-03-03更新 | 3342次组卷 | 23卷引用：广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2019·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用基底表示向量数量积的运算律

真题名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 如图，在

中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点

.若

，则

的值是_____.

2019-06-10更新 | 19697次组卷 | 78卷引用：2019年江苏省高考数学试卷

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23-24高一上·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 如图，在

中，

，

，AD与BC相交于点M.设

，

(1)试用基底

表示向量

；
(2)在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过点M，若

，

，求

的值.

2024-01-24更新 | 2880次组卷 | 8卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期末模拟考试数学试题

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2023·安徽马鞍山·一模

多选题 | 较易(0.85) |

向量减法的运算律基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 已知

是

的边

上的一点（不包含顶点），且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-18更新 | 3073次组卷 | 13卷引用：安徽省马鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题

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