2 . 集合，将集合A中的元素按由小到大的顺序排列成数列，即，，数列的前n项和为．
(1)求，，；
(2)判断672，2024是否是中的项；
(3)求，．

3 . 广渝高速公路指挥部接到预报，24小时后将有一场超历史记录的大暴雨，为了确保万无一失，指挥部决定在24小时内筑一道临时堤坎以防山洪淹没正在紧张施工的隧道工程．经测算，其工程量除现有施工人员连续奋战外，还需要20辆翻斗车同时作业24小时．但是，除了有一辆车可立即投入施工外，其余车辆需要从各处紧急抽调，每隔20分钟能有一辆车到达并投入施工．而指挥部最多可组织25辆车，问24小时内能否完成防洪堤坎工程？并说明理由．

4 . 已知数列中，，且，为其前项的和．

(1)求数列的通项公式；
(2)求满足不等式的最小正整数的值；
(3)设，，其中，若对任意，，总有成立，求的取值范围．

5 . 无穷数列满足：，且当时有：（表示最大项）．
(1)若，求的所有可能值；
(2)若存在正整数T，对，有，证明：是数列各项中的最大项；
(3)在（2）的条件下，，试求m的所有取值的个数．

6 . 已知数列的各项均为非负实数，且对任意正整数，均有.
(1)若成等差数列，证明：存在无穷多个正整数，使得；
(2)若，求的最大值.

7 . 若，，求数列的前n项和．

8 . 已知数列满足，．
(1)证明：．
(2)设为数列的前n项和，证明：．

9 . 在数列中，已知，．
(1)证明：．
(2)证明：当时，．

10 . 已知函数，数列的第一项，后面各项按如下方式取定：曲线在点处的切线与经过和两点的直线平行（如图）．证明：
   
(1)．
(2)．