名校
1 . 已知函数
．
(1)证明：函数
有三个不同零点的必要条件是
；
(2)由代数基本定理，
次复系数多项式方程在复数域内有且只有个根（重根按重数计算）．
若
，证明：方程
至多有3个实数根．
．(1)证明：函数
有三个不同零点的必要条件是；(2)由代数基本定理，
次复系数多项式方程在复数域内有且只有个根（重根按重数计算）．若
，证明：方程至多有3个实数根．
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名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，
，求
的取值范围；
(2)若
在
上单调递增，求
的取值范围.
.(1)当
时，，求的取值范围；(2)若
在上单调递增，求的取值范围.
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3 . 已知函数
，若
，
，则实数a的取值范围是（ ）
，若，，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，函数在 上的单调递增 |
B．当 时，函数在定义域内有一个极大值点 |
C．若 有两个极值点，则 |
D．若 有两个极值点 ，且 ，则 |
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5 . 已知函数
．
(1)当
时，
，
，求的取值范围；(2)证明：当
时，在上单调递增．
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解题方法
6 . 定义：设
是的导函数，
是函数的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数
图象的对称中心为
，则下列说法中正确的有（ ）
是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数图象的对称中心为，则下列说法中正确的有（ ）A．， | B．函数的极大值与极小值之和为6 |
| C．函数有三个零点 | D．函数在区间 上的最小值为1 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知函数
，
为的导函数.求证:有且仅有两个不同的零点.
，为的导函数.求证:有且仅有两个不同的零点.
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名校
8 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，求实数的取值范围．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求实数的取值范围．
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解题方法
9 . 已知函数
有三个零点
，其中
，则
的取值范围是（ ）
有三个零点，其中，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-07更新
|
810次组卷
|
4卷引用：四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题
四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习（5）（九省联考题型）（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）
10 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线；
(2)若对任意
，当
时，证明函数
存在两个零点．
．(1)求曲线
在处的切线；(2)若对任意
，当时，证明函数存在两个零点．
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