解题方法
1 . 已知
，函数
.
(1)当
时，求函数
的定义域；
(2)若关于
的方程
的解集中有且只有一个元素，求实数
的取值范围；
(3)设
，若
，使得函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求实数的取值范围.
，函数.(1)当
时，求函数的定义域；(2)若关于
的方程的解集中有且只有一个元素，求实数的取值范围；(3)设
，若，使得函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知二次函数
，
.
(1)若函数是偶函数，求实数
的值；
(2)若
，求不等式
的解集；
(3)若函数在区间
上具有单调性，求实数的取值范围.
，.(1)若函数
是偶函数，求实数的值；(2)若
，求不等式的解集；(3)若函数
在区间上具有单调性，求实数的取值范围.
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3 . 已知
，
.
(1)求
，
的值；
(2)求
，
的值.
，.(1)求
，的值；(2)求
，的值.
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4 . 已知函数
.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在
上的单调递减区间；
(3)已知函数
在
上存在零点，求实数的取值范围.
.(1)求函数
的最小正周期；(2)求函数
在上的单调递减区间；(3)已知函数
在上存在零点，求实数的取值范围.
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2024-01-18更新
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1226次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区2023-2024学年高一上学期期末检测卷数学试题
天津市滨海新区2023-2024学年高一上学期期末检测卷数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）四川省成都市石室蜀都中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，如图当
时，
.
(1)求
，
的值；
(2)求出当
时，的解析式；
(3)请在图中的坐标系中将函数的图象补充完整；并根据图象直接写出函数的单调增区间及值域.
是定义在上的偶函数，如图当时，.(1)求
，的值；(2)求出当
时，的解析式；(3)请在图中的坐标系中将函数
的图象补充完整；并根据图象直接写出函数的单调增区间及值域.
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名校
6 . 已知关于的函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若对任意的
恒成立，求实数的取值范围；
(3)二次函数在区间
上单调递增，求实数的取值范围.
的函数.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(3)二次函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知全集
，集合
，
.
(1)求
，
；
(2)求
；
(3)若集合
，且
，则实数的取值范围.
，集合，.(1)求
，；(2)求
；(3)若集合
，且，则实数的取值范围.
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8 . 求下列式子的值：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)证明函数在
上单调递减；
(2)若
，
，使得
，求实数a的取值范围；
(3)若关于x的不等式：
在上有解，求实数a的取值范围．
，．(1)证明函数
在上单调递减；(2)若
，，使得，求实数a的取值范围；(3)若关于x的不等式：
在上有解，求实数a的取值范围．
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名校
10 . 已知
，
.
(1)判断的奇偶性并说明理由；
(2)求证：函数在
上单调递增；
(3)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)判断
的奇偶性并说明理由；(2)求证：函数
在上单调递增；(3)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-02更新
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679次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河北省唐山市第十二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
