1 . 设函数的定义域为，集合．
(1)求集合；
(2)若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

2 . 已知.
(1)求的单调递增区间；
(2)若，，求满足不等式的x的取值范围.

3 . 如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划裁剪成等腰梯形的形状，它的下底是半圆的直径，上底的端点在圆周上.记梯形的周长为，.
   
(1)将表示成的函数；
(2)求梯形周长的最大值.

4 . 已知函数为奇函数，.
(1)求实数的值；
(2)，，使得，求实数的取值范围.

5 . 函数（，，）的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不等实根，，求实数的取值范围，并求的值．

6 . 设函数，已知存在A使得同时满足下列三个条件中的两个：
条件①：；
条件②：的最大值为2；
条件③：是图象的一条对称轴．
(1)请判断满足的两个条件，并写出函数的解析式；
(2)若函数在区间上有且只有一个零点，求的取值范围；
(3)已知，若函数在区间上恰好有两个零点，求的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；
(2)已知函数（）.
（i）若函数的最小正周期为，求的单调递增区间；
（ii）在（i）条件下求函数在范围内的最大值与最小值．

8 . 已知定义在R上的函数，满足.
(1)求的解析式；
(2)若点在图像上自由运动，求的最小值.

9 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)若，求的最值及取最值时x的值；
(3)若函数在内有且只有一个零点，求实数m的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)若，，且，，求的值.