1 . 已知
是定义在
上单调递增且图像连续不断的函数，且有
，设
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上单调递增且图像连续不断的函数，且有，设，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2 . 已知函数
的定义域为
，且
，
，
，则
（ ）
的定义域为，且，，，则（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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2024-03-03更新
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708次组卷
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3卷引用：吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟（三）数学试题
3 . 设有两个集合
，如果对任意
，存在唯一的
，满足
，那么称
是一个
的函数.设
是的函数，
是
的函数，那么
是
的函数，称为
和的复合，记为
.如果两个的函数
对任意，都有
，则称
.
(1)对
，分别求一个
，使得
对全体
恒成立；
(2)设集合
和的函数
以及的函数
.
（i）对
，构造
的函数
以及
的函数
，满足
；
（ii）对，构造的函数以及的函数，满足，并且说明如果存在其它的集合
满足存在
的函数
以及
的函数
，满足
，则存在唯一的
的函数
满足
.
，如果对任意，存在唯一的，满足，那么称是一个的函数.设是的函数，是的函数，那么是的函数，称为和的复合，记为.如果两个的函数对任意，都有，则称.(1)对
，分别求一个，使得对全体恒成立；(2)设集合
和的函数以及的函数.（i）对
，构造的函数以及的函数，满足；（ii）对
，构造的函数以及的函数，满足，并且说明如果存在其它的集合满足存在的函数以及的函数，满足，则存在唯一的的函数满足.
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4 . 已知函数是定义在实数集
上的奇函数，当
时，
.若
恒成立，则实数
的取值可能是（ ）
是定义在实数集上的奇函数，当时，.若 恒成立，则实数的取值可能是（ ）| A．-1 | B． | C． | D．1 |
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解题方法
5 . 已知函数
，其中为常数.
(1)当
时，解不等式
的解集；
(2)当
时，写出函数
的单调区间；
(3)若在
上存在
个不同的实数
，
，使得
，求实数的取值范围.
，其中为常数.(1)当
时，解不等式的解集；(2)当
时，写出函数的单调区间；(3)若在
上存在个不同的实数，，使得，求实数的取值范围.
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2023-11-17更新
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274次组卷
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2卷引用：湖北省十堰市示范高中教联体测评联盟2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 设是定义在
上的函数，若
是奇函数，
是偶函数，函数
，若对任意的
，
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
是定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，函数，若对任意的，恒成立，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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908次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期2月月考(六)数学试题
名校
7 . 已知函数 对一切实数 
都有 
成立，且 
(1)求的解析式；
(2)
，若存在 
，使得 
，有 
成立，求 的取值范围．
对一切实数 都有 成立，且 (1)求
的解析式；(2)
，若存在 ，使得 ，有 成立，求 的取值范围．
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2021-11-27更新
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1594次组卷
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7卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高一10月数学限时训练（数竞一试）试题
福建省厦门第一中学2021-2022学年高一10月数学限时训练（数竞一试）试题福建省泉州现代中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题吉林省延边州2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题05 函数的概念与性质常考基础题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值——单调性(第1课时）（分层作业）-【上好课】广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一上学期学科能力竞赛数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
8 . 已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在区间
上是减函数，在
上是增函数．
（1）如果函数
（
）的值域为
，求b的值；
（2）研究函数
（常数
）在定义域上的单调性，并说明理由；
（3）对函数和
（常数）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数
（n是正整数）在区间
上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．
有如下性质：如果常数，那么该函数在区间上是减函数，在上是增函数．（1）如果函数
（）的值域为，求b的值；（2）研究函数
（常数）在定义域上的单调性，并说明理由；（3）对函数
和（常数）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数（n是正整数）在区间上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．
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2021-09-25更新
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1201次组卷
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7卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
9-10高三·湖南衡阳·阶段练习
名校
9 . 函数的定义域为D，若对于任意
，
，当
时都有
，则称函数在D上为非减函数，设在
上为非减函数，且满足以下三个条件：①
；②
；③
，则
等于（ ）
的定义域为D，若对于任意，，当时都有，则称函数在D上为非减函数，设在上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③，则等于（ ）| A． | B． | C．1 | D． |
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2020-12-30更新
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647次组卷
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16卷引用：湖南衡阳市八中2011届高三第二次月考（数学理）
（已下线）湖南衡阳市八中2011届高三第二次月考（数学理）（已下线）2011届浙江省温州中学高一上学期期中考试数学卷2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学理卷（已下线）2011届河北省衡水中学高三下学期第一次调研考试理科数学卷（已下线）2012届四川省成都外国语学校高三第4次月考文科数学试卷（已下线）2014届安徽省皖南八校高三第一次联考理科数学试卷（已下线）2015届四川省成都市新都一中高三九月月考理科数学试卷2015届湖北武汉华中师大附中高三上学期期中理数学试卷安徽合肥八中2017-2018学年高三上学期期中试卷数学（文科）试题【校级联考】福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2018-2019学年高二（上）期中数学试题河南省实验中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题湖北省荆州市五县市区2016-2017学年高一上学期期末数学(理)试题（已下线）期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）北京市第四十四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题2016-2017学年湖北省荆州市高一上学期期末考试数学（文）试卷北京名校2023届高三二轮复习 专题一 函数与导数 第1讲 函数的图象性质及应用
10 . 若实数
满足
的反函数
有对称中心
则点 的坐标为_________ .
满足的反函数有对称中心则点 的坐标为
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2019-11-06更新
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197次组卷
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3卷引用：数学奥林匹克高中训练题_89
