名校
1 . 已知
的定义域为
且
为奇函数，
为偶函数，且对任意的
，且
，都有
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为且为奇函数，为偶函数，且对任意的，且，都有，则下列结论正确的是（ ）| A．是偶函数 | B． |
C．的图象关于 对称 | D． |
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2024-01-18更新
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375次组卷
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3卷引用：福建省泉州市惠南中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
对任意实数
恒有
，且当
时，
，又
．
(1)判断的奇偶性；
(2)判断在
上的单调性，并证明你的结论；
(3)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
对任意实数恒有，且当时，，又．(1)判断
的奇偶性；(2)判断
在上的单调性，并证明你的结论；(3)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2024-01-13更新
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543次组卷
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2卷引用：福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一上学期12月适应性训练数学试题
23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期末
名校
3 . 设是定义在
上的奇函数，对任意的
满足
且
，则不等式
的解集为_______ ．
是定义在上的奇函数，对任意的满足且，则不等式的解集为
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知定义在R上的函数满足
，当
时，
.若
，
，则t的取值范围是（ ）
满足，当时，.若，，则t的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知函数的定义域是
，对
，都有
，且当
时，
，且
，下列说法正确的是（ ）
的定义域是，对，都有，且当时，，且，下列说法正确的是（ ）A． |
| B．函数在上单调递增 |
C． |
D．满足不等式 的 取值范围为 |
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6 . 若函数
在定义域上满足
，且时
,定义域为
的
为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上，
；在
上的图象关于点
对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式
，
对任意定义域内的
恒成立，求实数
存在时，的最大值关于a的函数关系.
在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.(1)求证：函数
在定义域上单调递增.(2)若在区间
上，；在上的图象关于点对称.（i）求函数
和函数在区间上的解析式.（ii）若关于x的不等式
，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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883次组卷
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5卷引用：福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题
福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若实数满足
，则
的最大值为（ ）
，若实数满足，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-07更新
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920次组卷
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5卷引用：福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题
福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题安徽省名校联盟2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）热点2-1 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第四套 最新模拟复盘卷江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在
上的函数满足
，
，
，且
为奇函数，则（ ）
上的函数满足，，，且为奇函数，则（ ）| A．为奇函数 |
| B．为偶函数 |
| C．是周期为3的周期函数 |
D． |
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2023-11-23更新
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324次组卷
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2卷引用：福建省三明市沙县区第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数
．
(1)若在区间
上的最大值为
，求
的取值范围；
(2)存在实数，使得当
时，
恒成立，求的最大值及此时的值.
．(1)若
在区间上的最大值为，求的取值范围；(2)存在实数
，使得当时，恒成立，求的最大值及此时的值.
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2023-11-10更新
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221次组卷
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2卷引用：福建省泉州市惠南中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．为奇函数 |
B．值域为 |
C．若 ，且 ，则 |
D．当时，恒有 成立 |
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2023-11-07更新
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444次组卷
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2卷引用：福建省“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
