安徽高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5 三角恒等变换试题/习题及答案-组卷网

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人教A版（2019）必修第一册 5.5 三角恒等变换人教A版2019必修第一册专题5.10 三角恒等变换（重难点题型检测）人教A版2019必修第一册专题5.5 三角恒等变换人教A版2019必修第一册 5.5 三角恒等交换

23-24高一上·安徽淮南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性由cosx（型）函数的值域（最值）求参数三角函数图象的综合应用逆用和、差角的余弦公式化简、求值

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 函数

在

上有3个零点，则（）

A．

的取值范围是

B．

在

取得2次最大值

C．

的单调递增区间的长度（区间右端点减去左端点得到的值）的取值范围是

D．已知

，若存在t，

，使得

在

上的值域为

，则

2024-02-27更新 | 225次组卷 | 1卷引用：安徽省淮南市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷

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23-24高一上·安徽六安·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

辅助角公式基本不等式求和的最小值根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

在

上为奇函数，

，

.
(1)求实数

的值；
(2)若对任意

，

，不等式

都成立，求正数

的取值范围.

2024-02-04更新 | 457次组卷 | 2卷引用：安徽省六安第二中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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23-24高一上·安徽阜阳·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的正弦公式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 函数

在区间

上的最小值为______.

2024-01-31更新 | 568次组卷 | 5卷引用：安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷

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23-24高一上·浙江宁波·期末

单选题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式用和、差角的余弦公式化简、求值辅助角公式

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值已知角求三角函数值

4 . 已知

，求

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-13更新 | 4400次组卷 | 10卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）

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23-24高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

相位变换及解析式特征求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 设

，将

的图像向右平移

个单位，得到

的图像，设

，

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-26更新 | 732次组卷 | 3卷引用：安徽省皖东名校联盟体2024届高三上学期9月第二次质量检测数学试题

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2023·河北保定·二模

多选题 | 困难(0.15) |

函数的周期性的定义与求解判断或证明函数的对称性三角恒等变换的化简问题复合函数的单调性

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

，则（）

A．

是

的周期

B．

的图象有对称中心，没有对称轴

C．当

时，

D．对任意

，

在

上单调

2023-09-02更新 | 1468次组卷 | 5卷引用：安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题

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22-23高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角函数图象的综合应用三角恒等变换的化简问题求零点的和

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 若

，则下列说法正确的是（）

A．

的最小正周期是

B．

的对称轴方程为

（

）

C．存在实数

，使得对任意的

，都存在

、

且

，满足

（

，2）

D．若函数

，

（

是实常数），有奇数个零点

，

，…，

，

（

），则

2022-10-24更新 | 2186次组卷 | 4卷引用：安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第一次大联考数学试题

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21-22高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系求含sinx(型)函数的值域和最值几何中的三角函数模型辅助角公式

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

8 . 如图，在矩形

中，

点

为

的中点，

分别为线段

上的点，且

．

（1）若

的周长为

，求

的解析式及

的取值范围；
（2）求

的最值．

2021-11-01更新 | 1801次组卷 | 7卷引用：安徽省六安市第二中学河西校区2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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20-21高二上·安徽·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

辅助角公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

9 . 设锐角

的内角

所对的边分别为

，若

，则

的取值范围为（）

A．(1，9]	B．(3，9]
C．(5，9]	D．(7，9]

2021-02-28更新 | 10717次组卷 | 29卷引用：安徽省江淮名校2020-2021学年高二上学期阶段诊断联考数学试题

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20-21高一上·安徽芜湖·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦函数图象的应用三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

.
（1）当

时，

恒成立，求实数

的取值范围；
（2）是否同时存在实数

和正整数

，使得函数

在

上恰有

个零点?若存在，请求出所有符合条件的

和

的值；若不存在，请说明理由.

2021-01-08更新 | 3172次组卷 | 7卷引用：安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期1月摸底考试数学试题

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