1 . 下列函数的最小正周期是的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 若存在实数及正整数，使得在区间内恰有个零点，则所有满足条件的正整数的值共有_________个．

3 . 若a、b为实数，且，函数在闭区间上的最大值和最小值的差为1，则的取值范围是______．

4 . 已知，若存在正整数n，使函数在区间内有2023个零点，则实数a所有可能的值为（       ）

A．1

B．－1

C．0

D．1或－1

6 . 已知函数在上恰有5个零点，则实数a的最大值为_________．

7 . 设函数定义在区间上，若对任意的、、、，当，且时，不等式成立，就称函数具有M性质.
(1)判断函数，是否具有M性质，并说明理由；
(2)已知函数在区间上恒正，且函数，具有M性质，求证：对任意的、，且，有；
(3)①已知函数，具有M性质，证明：对任意的、、，有，其中等号当且仅当时成立；
②已知函数，具有M性质，若、、为三角形的内角，求的最大值.
(可参考：对于任意给定实数、，有，且等号当且仅当时成立.)

8 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若，且的最小值是，求实数的值.

9 . 某地拟建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓如图所示，曲线是以点为圆心的圆的一部分，其中；曲线是抛物线的一部分；，且恰好等于圆的半径.假定拟建体育馆的高（单位：米，下同）.

（1）若，，求、的长度；
（2）若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米，求的取值范围；
（3）若，求的最大值.

10 . (理)已知对任意的,,不等式恒成立,则实数的取值范围为_________.