名校
1 . 矩形ABCD中，P，Q为边AB的两个三等分点，满足
，R是折线段BC-CD-DA（不包括A，B两点）上的动点，设
，
(1)当△APR是等腰三角形，求
；
(2)当R在线段BC（不包括B，C两点）上运动时，证明：
；
(3)当R在线段CD（包括C，D两点）上运动时，求
的最大值.
，R是折线段BC-CD-DA（不包括A，B两点）上的动点，设，(1)当△APR是等腰三角形，求
；(2)当R在线段BC（不包括B，C两点）上运动时，证明：
；(3)当R在线段CD（包括C，D两点）上运动时，求
的最大值.
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2 . 已知函数
．
(1)求
的单调递增区间；
(2)当
时，求的最值及取到最值时
的值；
(3)当
时，关于的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求
的单调递增区间；(2)当
时，求的最值及取到最值时的值；(3)当
时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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3 . 下列说法中正确的有（ ）
A．任意锐角 ，有 |
B．任意锐角，有 |
C．存在锐角，有 |
D．存在锐角，有 |
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名校
4 . 如果存在实数对
使函数
，那么我们就称函数
为实数对的“正余弦生成函数”，实数对为函数的“生成数对”；
(1)求函数
的“生成数对”；
(2)若实数对
的“正余弦生成函数”
在
处取最大值，其中
，求
的取值范围；
(3)已知实数对
为函数
的“生成数对”，试问：是否存在正实数
使得函数
的最大值为
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
使函数，那么我们就称函数为实数对的“正余弦生成函数”，实数对为函数的“生成数对”；(1)求函数
的“生成数对”；(2)若实数对
的“正余弦生成函数”在处取最大值，其中，求的取值范围；(3)已知实数对
为函数的“生成数对”，试问：是否存在正实数使得函数的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2024-03-25更新
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473次组卷
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3卷引用：江苏省高邮市2023-2024学年高三下学期3月学情调研测试数学试题
5 . 已知关于的方程 
在实数范围内有解，则
的最小值为_______ .
的方程 在实数范围内有解，则 的最小值为
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名校
解题方法
6 . 在
中，内角
，
，
所对的边分别为，
，
，下列与有关的结论，正确的是（ ）
中，内角，，所对的边分别为，，，下列与有关的结论，正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若是锐角三角形，则 |
C．若 ，则一定是等腰三角形 |
D．若为非直角三角形，则 |
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名校
解题方法
7 . 设n次多项式
，若其满足
，则称这些多项式
为切比雪夫多项式．例如：由
可得切比雪夫多项式
，由
可得切比雪夫多项式
．
(1)若切比雪夫多项式
，求实数a，b，c，d的值；
(2)已知函数
在
上有3个不同的零点，分别记为
，证明：
．
，若其满足，则称这些多项式为切比雪夫多项式．例如：由可得切比雪夫多项式，由可得切比雪夫多项式．(1)若切比雪夫多项式
，求实数a，b，c，d的值；(2)已知函数
在上有3个不同的零点，分别记为，证明：．
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2023-06-20更新
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448次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
8 . 已知
，则
（ ）．
，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-06-08更新
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48206次组卷
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40卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题专题04三角函数与解三角形（成品）专题04三角函数与解三角形（添加试题分类成品）专题03三角函数与解三角形（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10山东省枣庄市滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省福州第二中学2022-2023学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题（已下线）专题05 三角函数-1（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第二课时 简单的三角恒等变换（核心考点集训）河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）第02讲 三角恒等变换（九大题型）（讲义）-2陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期假期学情检测（入学考试）数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学（理）试题陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试题广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（一）（已下线）艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第20讲 简单的三角恒等变换【讲】（已下线）模块五 第1讲：三角恒等变换【练】（已下线）考点11 倍（半）角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题01 三角恒等变换（解密讲义）（已下线）专题4.1 同角三角函数关系式、诱导公式与三角恒等变换【八大题型】（已下线）专题08 活用三角函数的图象与性质（6大核心考点）（讲义）（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大核心考点）（讲义）（已下线）专题19 三角恒等变换公式（已下线）重难点07 三角函数的图象与性质的综合应用【八大题型】河南省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月测试数学试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷广东省茂名市华侨中学2022-2023学年高一下学期段考二数学试卷河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考（一）数学试题内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省镇江中学2023-2024学年高一下学期3月学情检测数学试题湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省连云港市七校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题上海市进才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题08 三角函数选择题（理科）-1（已下线）专题7 三角函数选择题（文科）-1（已下线）专题1 考前押题大猜想1-5（已下线）【公式证明】和差公式 口诀处置（已下线）专题3 学科素养与综合问题（单选题8）
名校
解题方法
9 . 已知函数
的表达式是
，若对于任意
都满足
，则实数a的取值范围是_________ ．
的表达式是，若对于任意都满足，则实数a的取值范围是
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2023-05-05更新
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428次组卷
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2卷引用：上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
在区间
上单调递增，且在区间
上只取得一次最大值，则
的最大值是_______
在区间上单调递增，且在区间上只取得一次最大值，则的最大值是
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2023-03-26更新
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719次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
