名校
解题方法
1 . 如图,在三棱柱中,是边长为2的等边三角形,四边形为菱形,,三棱柱的体积为3.
(2)若为棱的中点,求平面与平面的夹角的正切值.
(1)证明:平面平面;
(2)若为棱的中点,求平面与平面的夹角的正切值.
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2 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,分别为的中点,且.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 已知双曲线的右焦点为,过点的直线交双曲线于点,且的最小值为.
(1)求的方程;
(2)若均在的右支上且的外心落在轴上,求直线的方程.
(1)求的方程;
(2)若均在的右支上且的外心落在轴上,求直线的方程.
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4 . 直三棱柱中,,,,
(1)如图1,点E为棱上的动点,点F为棱BC上的动点,且,求线段长的最小值;
(2)如图2,点M是棱AB的中点,点N是棱的中点,P是与的交点,在线段上是否存在点Q,使得面?
(1)如图1,点E为棱上的动点,点F为棱BC上的动点,且,求线段长的最小值;
(2)如图2,点M是棱AB的中点,点N是棱的中点,P是与的交点,在线段上是否存在点Q,使得面?
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解题方法
5 . 已知双曲线的右焦点F到其渐进线的距离为,又P为双曲线上一点,且满足:轴,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过F点作直线l与双曲线的右支交于A、B两点(A、B不与P点重合),且与交于Q点,问:是否存在常数t,使得成立?若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过F点作直线l与双曲线的右支交于A、B两点(A、B不与P点重合),且与交于Q点,问:是否存在常数t,使得成立?若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
6 . 已知为坐标原点,经过点的直线与抛物线交于,(,异于点)两点,且以为直径的圆过点.
(1)求的方程;
(2)已知,,是上的三点,若为正三角形,为的中心,求直线斜率的最大值.
(1)求的方程;
(2)已知,,是上的三点,若为正三角形,为的中心,求直线斜率的最大值.
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7日内更新
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105次组卷
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3卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
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7 . 如图,三棱柱中,侧面底面,,,,点是棱的中点,,.(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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7日内更新
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2030次组卷
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3卷引用:河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期模拟演练数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在三棱柱中,,四边形为菱形,,.(1)证明:.
(2)已知平面平面,求二面角的正弦值.
(2)已知平面平面,求二面角的正弦值.
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解题方法
9 . 已知圆,过的直线与圆交于两点,过作的平行线交直线于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过作两条互相垂直的直线交曲线于交曲线于,连接弦的中点和的中点交曲线于,若,求的斜率.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过作两条互相垂直的直线交曲线于交曲线于,连接弦的中点和的中点交曲线于,若,求的斜率.
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解题方法
10 . 如图,已知菱形和菱形的边长均为2,,,分别为、上的动点,且.(1)证明:平面;
(2)当的长最小时,求平面与平面的夹角余弦值.
(2)当的长最小时,求平面与平面的夹角余弦值.
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