2021年高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册选择性必修第一册多选题试题/习题及答案-组卷网

21-22高三上·湖北·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，

平面

，

，则（）

A．

B．

平面

C．二面角

的余弦值为

D．直线

与平面

所成角的正弦值为

2024-04-07更新 | 261次组卷 | 11卷引用：湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 624次组卷 | 51卷引用：安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 340次组卷 | 15卷引用：第二章直线和圆的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·广东肇庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . 已知

，

是椭圆C：

的上、下焦点，

是椭圆

上一点，则（）

A．的周长等于	B．时，满足的点有2个
C．的最大值为	D．面积的最大值为

2024-02-24更新 | 171次组卷 | 1卷引用：广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期学段考试（三）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·山东滨州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积线面角的向量求法点到平面距离的向量求法立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

5 . 直四棱柱

的所有棱长都为

，点

在四边形

及其内部运动，且满足

，则下列选项正确的是（）

A．点

的轨迹的长度为

B．直线

与平面

所成的角为定值

C．点

到平面

的距离的最小值为

D．

的最小值为-2

2024-02-23更新 | 197次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·广东江门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

6 . 已知抛物线

的焦点为

，直线

，过

的直线交抛物线

于

两点，交直线

于点

，则（）

A．的面积的最大值为2	B．
C．	D．

2024-01-26更新 | 215次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数直线截距式方程及辨析由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

7 . 已知直线

，其中

，则（　）

A．当

时，直线

与直线

垂直

B．若直线

与直线

平行，则

C．直线

过定点

D．当

时，直线

在两坐标轴上的截距相等

2024-01-25更新 | 403次组卷 | 78卷引用：专题2.1 直线与直线方程（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·宁夏银川·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 已知圆，则（）

A．圆可能过原点	B．圆心在直线上
C．圆与直线相切	D．圆被直线所截得的弦长为

2024-01-22更新 | 155次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·广东广州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

已知两点求斜率与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定值问题

9 . 已知O为坐标原点，过抛物线C：

焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点

，直线

交C于另一点N，若

，则（）

A．直线的斜率为	B．
C．	D．直线的斜率为定值

2024-01-22更新 | 163次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·重庆黔江·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

已知斜率求参数

名校

10 . 已知点

，若在坐标轴上存在一点

，使直线

的倾斜角为

，则点

的坐标不能为（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-01-11更新 | 121次组卷 | 1卷引用：重庆市黔江中学校2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷