2022年广东高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册选择性必修第一册试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 288次组卷 | 221卷引用：广东省深圳市南山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

2 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 221次组卷 | 24卷引用：广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·广东·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示

名校

3 . 已知空间向量

，空间向量

满足

且

，则

＝（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-01更新 | 210次组卷 | 9卷引用：广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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11-12高二上·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数由距离求已知直线的平行线

名校

4 . 已知三条直线和，且与的距离是．

(1)求

的值；
(2)能否找到一点

，使同时满足下列三个条件：①点

是第一象限的点；②点

到

的距离是点

到

的距离的

；③点

到

的距离与点

到

的距离之比是

，若能，求点

的坐标；若不能，请说明理由．

2024-03-29更新 | 105次组卷 | 50卷引用：广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·山东济宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

5 . 已知平面

内有一点

，平面

的一个法向量为

，则下列四个点中在平面

内的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-29更新 | 318次组卷 | 11卷引用：广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·广东深圳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，

，且

，

．

(1)求证：

；
(2)点

在线段

上，若三棱锥

的体积为

，求平面

与平面

夹角的余弦值．

2024-03-25更新 | 262次组卷 | 1卷引用：广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·广东深圳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据弦长求参数

名校

解题方法

弦长问题

7 . 已知椭圆

：

离心率

，短轴长为2．
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)设直线

过椭圆

的右焦点，并与椭圆相交于

，

两点，截得的弦长为

，求直线

的方程.

2024-03-25更新 | 256次组卷 | 1卷引用：广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·广东深圳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析过圆内定点的弦长最值（范围）已知圆的弦长求方程或参数

名校

8 . 已知圆及内部一点，过点作倾斜角为的直线，与圆交于两点.

(1)当

时，求弦

长；
(2)当弦

的长度最小时，求直线

的方程.

2024-03-25更新 | 82次组卷 | 1卷引用：广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·广东深圳·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由空间向量共线求参数或值空间向量平行的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

9 . 设直线

的方向向量

，平面

的法向量

，若

，则

_________.

2024-03-25更新 | 181次组卷 | 1卷引用：广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的轨迹方程求直线与双曲线的交点坐标求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

10 . 在平面直角坐标系

中，动点

与两个定点

和

连线的斜率之积等于

，记点

的轨迹为曲线

，直线

：

与曲线

交于A，B两点，则（）

A．曲线

的方程为

B．曲线

的焦距为

C．满足

的直线

有2条

D．若

，则直线

与曲线

有两个交点

2024-03-25更新 | 170次组卷 | 1卷引用：广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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