解题方法
1 . 已知正三棱锥
中，侧面与底面所成角的正切值为
，
，这个三棱锥的内切球和外接球的半径之比为（ ）
中，侧面与底面所成角的正切值为，，这个三棱锥的内切球和外接球的半径之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-02更新
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3366次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题
湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题福建省厦外石狮分校、泉港一中两校联考2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）模拟卷01（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第35讲 空间几何体内切球问题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为
，点E为棱
上一动点，点F为棱
上一动点，且满足
，则三棱锥
的体积取最大值时，三棱锥外接球的表面积为___________ .
的棱长为，点E为棱上一动点，点F为棱上一动点，且满足，则三棱锥的体积取最大值时，三棱锥外接球的表面积为
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2022-08-29更新
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1064次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市应城市第一高级中学2021-2022学年高三上学期8月热身考试数学试题
11-12高二下·广西北海·期中
3 . 下列命题中错误的是（ ）
| A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β |
| B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β |
| C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ |
| D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β |
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2022-04-11更新
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2996次组卷
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49卷引用：【全国市级联考】湖北省黄冈市2018年春季高一期末考试文科数学试题
【全国市级联考】湖北省黄冈市2018年春季高一期末考试文科数学试题【全国市级联考】湖北省黄冈市2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2011—2012学年广西北海市合浦县教育局教研室高二下期中数学试卷（已下线）2014届宁夏银川九中高三上学期第五次月考文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习5-1空间几何体与点等练习卷（已下线）2014届陕西省高考前30天数学保温训练17立体几何2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（浙江卷）2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练2数学试卷四川省南充高级中学2016-2017学年高二4月检测考试数学（理）试题甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二4月月考数学（理）试题河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题北京市海淀区北京市57中2017学年高二上学期期中考试数学试题广东省中山市2016-2017学年高一第一学期期末统一考试数学试题山西省临汾市侯马市502学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（文）试题黑龙江省大庆市让胡路区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省宿州市泗县第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(文)试题安徽省宿州市泗县第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(理)试题青海省海东市第二中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）【新教材精创】11.4.2 平面与平面垂直（2）导学案（2）（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷362安徽省芜湖一中2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题浙江省杭州市第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市第十二中学（川大附中）2021届高三第二次模拟数学试题江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）考点23 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.2 平面与平面垂直（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）考向34 空间中的垂直关系四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考创新班理科数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第15课时 课中 平面与平面垂直的性质（已下线）专题36 立体几何之根本-空间平行与垂直问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三上学期第四次适应性训练理科数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）8.6.3 第2课时 平面与平面垂直的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试B（已下线）8.6.4空间直线、平面的垂直（4）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）考点7-1 平行垂直与动点(文理）安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题新疆昌吉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期4月学科素养测试数学试卷（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
4 . 若直线
经过点
，且在
轴上的截距的取值范围是（3，5），则其斜率的取值范围是（ ）
经过点，且在轴上的截距的取值范围是（3，5），则其斜率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-20更新
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2503次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市水果湖高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
湖北省武汉市水果湖高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 易错疑难集训（已下线）第十章 直线与圆专练2—直线的方程-2022届高三数学一轮复习2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 易错疑难集训（已下线）突破2.2 直线的方程（1）（课时训练）（已下线）1.1 直线的斜率与倾斜角（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 直线的方程（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）广东省东莞市济川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知球
是正三棱锥
的外接球，
，点
在线段
上，且
，过点作球的截面，则所得截面圆的面积可能是（ ）
是正三棱锥的外接球，，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆的面积可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-16更新
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1935次组卷
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8卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期末数学试题
湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）河北正定中学2021届高三上学期第四次半月考数学试题（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第07讲 基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8-2 立体几何中的截面及其归类-1（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连
6 . 如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为
，高为
，内孔直径为
，则此六角螺帽毛坯的体积是__________ 
．
，高为，内孔直径为，则此六角螺帽毛坯的体积是．
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2021-08-20更新
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424次组卷
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4卷引用：湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（提升版）
名校
7 . 已知直线：
与
：
相交于
､
两点，若
为钝角三角形，则满足条件的实数
的值可能是（ ）
：与：相交于､两点，若为钝角三角形，则满足条件的实数的值可能是（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-07-19更新
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1192次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖南省娄底市双峰县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市三湘名校教育联盟五市十校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第二章 （综合培优）直线和圆的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 《圆与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 已知，
是平面
外的两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
，是平面外的两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ，，则 |
| C．若，，则 | D．若，，则 |
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2021-07-12更新
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833次组卷
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2卷引用：2021年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是平行四边形，E，F分别是棱
的中点，则（ ）
中，四边形是平行四边形，E，F分别是棱的中点，则（ ）A． 平面 | B．平面 |
C． 平面 | D． 平面 |
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2021-07-10更新
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1025次组卷
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3卷引用：湖北省2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
10 . 下图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中，下列叙述正确的有（ ）
A． | B． |
C．与 所成的角为 | D． 平面 |
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2021-06-24更新
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1329次组卷
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6卷引用：湖北省荆州中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
湖北省荆州中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题千校联盟2021届高三新高考终极押题数学试题（已下线）考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）期中测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）
