名校
1 . 将正整数,,,,,,随机分成两组,使得每组至少有一个数,则两组中各数之和相等的概率是( ).
A. | B. | C. | D. |
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2018-07-02更新
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426次组卷
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5卷引用:北京市首师大附中2021届高三4月份高考数学模拟试题
名校
2 . 据中国日报网报道:2017年11月13日,TOP500发布的最新一期全球超级计算机500强榜单显示,中国超算在前五名中占据两席,其中超算全球第一“神威太湖之光”完全使用了国产品牌处理器.为了了解国产品牌处理器打开文件的速度,某调查公司对两种国产品牌处理器进行了12次测试,结果如下(数值越小 ,速度越快 ,单位是MIPS)
设分别表示第i次测试中品牌A和品牌B的测试结果,记
(Ⅰ)求数据的众数;
(Ⅱ)从满足的测试中随机抽取两次,求品牌A的测试结果恰好有一次大于品牌B的测试结果的概率;
(Ⅲ)经过了解,前6次测试是打开含有文字和表格的文件,后6次测试是打开含有文字和图片的文件.请你依据表中数据,运用所学的统计知识,对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.
测试1 | 测试2 | 测试3 | 测试4 | 测试5 | 测试6 | 测试7 | 测试8 | 测试9 | 测试10 | 测试11 | 测试12 | |
品牌A | 3 | 6 | 9 | 10 | 4 | 1 | 12 | 17 | 4 | 6 | 6 | 14 |
品牌B | 2 | 8 | 5 | 4 | 2 | 5 | 8 | 15 | 5 | 12 | 10 | 21 |
(Ⅰ)求数据的众数;
(Ⅱ)从满足的测试中随机抽取两次,求品牌A的测试结果恰好有一次大于品牌B的测试结果的概率;
(Ⅲ)经过了解,前6次测试是打开含有文字和表格的文件,后6次测试是打开含有文字和图片的文件.请你依据表中数据,运用所学的统计知识,对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.
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2018-01-19更新
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337次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2018届高三第一学期期末文科数学试题
名校
解题方法
3 . 为了响应教育部颁布的《关于推进中小学生研学旅行的意见》,某校计划开设八门研学旅行课程,并对全校学生的选课意向进行调查(调查要求全员参与,每个学生必须从八门课程中选出唯一一门课程).本次调查结果如下.
图中,课程为人文类课程,课程为自然科学类课程.为进一步研究学生选课意向,结合上面图表,采取分层抽样方法从全校抽取的学生作为研究样本组(以下简称“组”).
(1)在“组”中,选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少?
(2)某地举办自然科学营活动,学校要求:参加活动的学生只能是“组”中选择课程或课程的同学,并且这些同学以自愿 报名缴费的方式参加活动. 选择课程的学生中有人参加科学营活动,每人需缴纳元,选择课程的学生中有人参加该活动,每人需缴纳元.记选择课程和课程的学生自愿报名人数的情况为,参加活动的学生缴纳费用总和为元.
①当时,写出的所有可能取值;
②若选择课程的同学都参加科学营活动,求元的概率.
图中,课程为人文类课程,课程为自然科学类课程.为进一步研究学生选课意向,结合上面图表,采取分层抽样方法从全校抽取的学生作为研究样本组(以下简称“组”).
(1)在“组”中,选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少?
(2)某地举办自然科学营活动,学校要求:参加活动的学生只能是“组”中选择课程或课程的同学,并且这些同学以
①当时,写出的所有可能取值;
②若选择课程的同学都参加科学营活动,求元的概率.
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2017-05-09更新
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428次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2017届高三下学期期末练习数学文科试题
名校
4 . 某公司购买了A,B,C三种不同品牌的电动智能送风口罩.为了解三种品牌口罩的电池性能,现采用分层抽样的方法,从三种品牌的口罩中抽出25台,测试它们一次完全充电后的连续待机时长,统计结果如下(单位:小时):
(Ⅰ)已知该公司购买的C品牌电动智能送风口罩比B品牌多200台,求该公司购买的B品牌电动智能送风口罩的数量;
(Ⅱ)从A品牌和B品牌抽出的电动智能送风口罩中,各随机选取一台,求A品牌待机时长高于B品牌的概率;
(Ⅲ)再从A,B,C三种不同品牌的电动智能送风口罩中各随机抽取一台,它们的待机时长分别是a,b,c(单位:小时).这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为,表格中数据的平均数记为.若,写出a+b+c的最小值(结论不要求证明).
A | 4 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 | 6 | 6 | |||
B | 4.5 | 5 | 6 | 6.5 | 6.5 | 7 | 7 | 7.5 | ||
C | 5 | 5 | 5.5 | 6 | 6 | 7 | 7 | 7.5 | 8 | 8 |
(Ⅱ)从A品牌和B品牌抽出的电动智能送风口罩中,各随机选取一台,求A品牌待机时长高于B品牌的概率;
(Ⅲ)再从A,B,C三种不同品牌的电动智能送风口罩中各随机抽取一台,它们的待机时长分别是a,b,c(单位:小时).这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为,表格中数据的平均数记为.若,写出a+b+c的最小值(结论不要求证明).
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2017-04-11更新
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490次组卷
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3卷引用:北京市清华附中2023届高三下学期3月调研数学试题
真题
名校
5 . 甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,则所得的两条直线相互垂直的概率是
A. | B. | C. | D. |
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2019-01-30更新
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1722次组卷
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9卷引用:北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(2)
北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(2)2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)文科数学(已下线)2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计(已下线)2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练21练习卷福建省数学基地校2017届高三毕业班总复习 概率与统计平行性测试数学(理)试题陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题江西省宜春昌黎实验学校2019-2020学年高二6月月考数学(理科)试题天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二下学期一调(月考)数学试题
6 . 股票市场的前身是起源于1602年荷兰人在阿姆斯特河大桥上进行荷属东印度公司股票的买卖,而正规的股票市场最早出现在美国.2017年2月26号,中国证监会主席谈了对股市的几点建议,给广大股民树立了信心.最近,张师傅和李师傅要将家中闲置资金进行投资理财.现有两种投资方案,且一年后投资盈亏的情况如下:
(1)投资股市:
(2)购买基金:
(Ⅰ)当时,求的值;
(Ⅱ)已知“购买基金”亏损的概率比“投资股市”亏损的概率小,求的取值范围;
(Ⅲ)已知张师傅和李师傅两人都选择了“购买基金”来进行投资,假设三种投资结果出现的可能性相同,求一年后他们两人中至少有一人获利的概率.
(1)投资股市:
投资结果 | 获利 | 不赔不赚 | 亏损 |
概率 |
投资结果 | 获利 | 不赔不赚 | 亏损 |
概率 |
(Ⅱ)已知“购买基金”亏损的概率比“投资股市”亏损的概率小,求的取值范围;
(Ⅲ)已知张师傅和李师傅两人都选择了“购买基金”来进行投资,假设三种投资结果出现的可能性相同,求一年后他们两人中至少有一人获利的概率.
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2014·北京海淀·一模
解题方法
7 . 某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况,随机对100名出租车司机进行调查,调查问卷共10道题,答题情况如下表所示.
(1)如果出租车司机答对题目数大于等于9,就认为该司机对新法规的知晓情况比较好,试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率;
(2)从答对题目数小于8的出租车司机中任选出2人做进一步的调查,求选出的2人中至少有一名女出租车司机的概率.
答对题目数 | 8 | 9 | 10 | |
女 | 2 | 13 | 12 | 8 |
男 | 3 | 37 | 16 | 9 |
(2)从答对题目数小于8的出租车司机中任选出2人做进一步的调查,求选出的2人中至少有一名女出租车司机的概率.
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2017-12-06更新
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625次组卷
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7卷引用:2014届北京市海淀区高三一模文科数学试卷
(已下线)2014届北京市海淀区高三一模文科数学试卷2017届广西陆川县中学高三文上学期二模数学试卷人教A版高中数学必修三 模块综合评价数学试题(已下线)2017-2018学年上学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学必修三与必修四 (B卷)(第01期)(已下线)2017-2018学年上学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学必修三与必修五(B卷)(第01期)江苏省南通市海安中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题北京大学附属中学惠新校区2022-2023学年高一下学期第3学段开学测试数学试题
8 . 一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
(1)求z的值.
(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
轿车A | 轿车B | 轿车C | |
舒适型 | 100 | 150 | z |
标准型 | 300 | 450 | 600 |
(1)求z的值.
(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
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2019-01-30更新
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2322次组卷
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27卷引用:北京市海淀实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
北京市海淀实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(山东卷)(已下线)2011-2012年广东省培正中学高二上学期期中考试文科数学(已下线)2011-2012学年四川省三台县芦溪中学高二上学期数学检测题(2)(已下线)2014届北京市东城区高三3月质量调研文科数学试卷(已下线)2015届安徽省黄山市屯溪一中高三上学期期中文科数学试卷2015-2016学年辽宁省鞍山一中高一下期中数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二上周考8.28理数试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017届高三全真模拟(第四次)考试数学(文)试题江西省宜春市奉新县第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(文)试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二9月月考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.4 统计与概率的应用人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 综合拓展提升河南省开封市第五中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡、雅礼、一中、附中2020-2021学年高三上学期11月联合编审名校卷数学试题(已下线)专题11.2 古典概型与几何概型 (精练)-2021届高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)考点46 古典概型-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟数学(文)试题江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 13.5(2) 估计总体的数字特征吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题7.3频率与概率 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 5.3 用频率估计概率
10-11高三下·北京海淀·期中
名校
9 . 某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品.
(Ⅰ) 随机选取1件产品,求能够通过检测的概率;
(Ⅱ)随机选取3件产品,其中一等品的件数记为,求的分布列;
(Ⅲ)随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率.
(Ⅰ) 随机选取1件产品,求能够通过检测的概率;
(Ⅱ)随机选取3件产品,其中一等品的件数记为,求的分布列;
(Ⅲ)随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率.
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2016-12-02更新
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878次组卷
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6卷引用:2011届北京市海淀区高三下学期期中考试数学理卷
(已下线)2011届北京市海淀区高三下学期期中考试数学理卷(已下线)2011-2012学年吉林省长春二中高二下学期期末理科数学试卷(已下线)2013届安徽省泗县双语中学高三最后压轴卷理科数学试卷(已下线)2013届中国人民大学附属中学高考冲刺一理科数学试卷黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二下学期期中数学(理)试题
10 . 为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查,测得身高情况的统计图如图所示:
(1)估计该校男生的人数;
(2)估计该校学生身高在170~185cm的概率;
(3)从样本中身高在180~190cm的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm的概率.
(1)估计该校男生的人数;
(2)估计该校学生身高在170~185cm的概率;
(3)从样本中身高在180~190cm的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm的概率.
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2016-11-30更新
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1386次组卷
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19卷引用:北京市中央民族大学附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
北京市中央民族大学附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)文科数学全解全析(已下线)2011-2012学年陕西省西安市第七中学高一下学期期中考试数学试卷(已下线)2013届重庆市铜梁中学高三上学期二轮复习定时练习(一)文科数学试卷(已下线)2012-2013学年安徽省周集中学高二上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年辽宁省鞍山市高一下学期期末考试数学试卷2016-2017学年福建莆田二十四中高二文上学期期中考数学试卷江苏省无锡市玉祁高级中学2017—2018学年高一下学期期末复习数学试题模块检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(湘教版必修5)人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 素养检测(已下线)综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)河北省沧州市运东七县2020-2021学年高二上学期联考数学试题四川省射洪市射洪中学校(英才班)2019—2020学年高二上期期末数学(文)试题四川省射洪市射洪中学(英才班)2019—2020学年高二上期期末数学(理)试题广西象州县中学2019-2020学年高一5月教学质量检测数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 单元测试(已下线)第10章 概率(单元卷)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)第13章 统计(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)第13章 统计 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)