2 . 在信息论中，设某随机事件发生的概率为，称为该随机事件的自信息.若按先后顺序抛掷两枚均匀的硬币，则事件“恰好出现一次正面”的自信息为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 某电影制片厂从2011年至2020年生产的动画影片、纪录影片的时长（单位：分钟）如下图所示．下列四个结论中，所有正确结论的序号是________．

①2011年至2020年生产的动画影片时长的中位数为275分钟；
②从2011年至2020年中任选一年，此年动画影片时长大于纪录影片时长的概率为；
③将2011年至2020年生产的动画影片、纪录影片时长的平均数分别记为，，则；
④将2011年至2020年生产的动画影片、纪录影片时长的方差分别记为，，则．

4 . 某中学调查了某班全部30名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表（单位：人）

	参加书法社团	未参加书法社团	合计
参加演讲社团	6	8	14
未参加演讲社团	4	12	16
合计	10	20	30

从该班随机选1名同学，则该同学参加书法社团的概率为________；该同学至少参加上述一个社团的概率为________．

5 . 从某网络平台推荐的影视作品中抽取400部，统计其评分数据，将所得400个评分数据分为8组：、、…、，并整理得到如下的频率分布直方图．

(1)从该网络平台推荐的影视作品中随机抽取1部，估计评分不小于90分的概率；
(2)用分层抽样的方式从评分不小于90分的影视作品中随机抽取5部作为样本，设x为评分在区间内的影视作品数量，求x的值；
(3)从（2）得到的样本中随机抽取2部影视作品提供给学生寒假观看，求两部影视作品的评分都在区间的概率．

8 . 某汽车品牌为了了解客户对于其旗下的五种型号汽车的满意情况，随机抽取了一些客户进行回访，调查结果如下表：

汽车型号	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ	Ⅳ	Ⅴ
回访客户(人数)	250	100	200	700	350
满意率	0.5	0.5	0.6	0.3	0.2

满意率是指：某种型号汽车的回访客户中，满意人数与总人数的比值.假设客户是否满意互相独立，且每种型号汽车客户对于此型号汽车满意的概率与表格中该型号汽车的满意率相等.
（1）从所有的回访客户中随机抽取1人，求这个客户满意的概率；
（2）若以样本的频率估计概率，从Ⅰ型号和Ⅴ型号汽车的所有客户中各随机抽取1人，设其中满意的人数为，求的分布列和期望；
（3）用“”，“”，“”，“”，“”分别表示Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ型号汽车让客户满意，“”，“”，“”，“”，“”分别表示不满意.写出方差，，，，的大小关系.

9 . 空气质量指数是定量描述空气质量状况的指数，空气质量指数的值越高，就代表空气污染越严重，其分级如下表：

空气质量指数
空气质量类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

现分别从甲、乙两个城市月份监测的空气质量指数的数据中随机抽取天的数据，记录如下：

甲
乙

（1）估计甲城市月份某一天空气质量类别为良的概率；
（2）分别从甲、乙两个城市的统计数据中任取一个，求这两个数据对应的空气质量类别都为轻度污染的概率；
（3）记甲城市这天空气质量指数的方差为．从甲城市月份空气质量指数的数据中再随机抽取一个记为，若，与原有的天的数据构成新样本的方差记为；若，与原有的天的数据构成新样本的方差记为，试比较、、的大小．（结论不要求证明）

10 . 某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，并绘制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求直方图中x的值；
(2)求续驶里程在[200，300]的车辆数；
(3)若从续驶里程在[200，300]的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在[200，250）中的概率．