1 . 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195），下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.

(1)估计该校的800名男生的身高的平均数和中位数；
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件，求.

2 . 《易经》是中国传统文化中的精髓.如图是易经先天八卦图，每一卦由三根线组成（“____”表示一根阳线，“_ _”表示一根阴线），现从八卦中任取两卦，这两卦的阳线数目相同的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某地为了整顿电动车道路交通秩序，考虑对电动车闯红灯等违章行为进行处罚，为了更好地了解情况，在某路口骑车人中随机选取了100人进行调查，得到如下数据，其中．

处罚金额x（单位：元）	0	10	20
处罚人数y	50	a	b

（1）用表中数据所得频率代替概率，求对骑车人处罚10元与20元的概率的差；
（2）用分层抽样的方法在处罚金额为10元和20元的抽样人群中抽取5人，再从这5人中选取2人参与路口执勤，求这两种受处罚的人中各有一人参与执勤的概率．

4 . 以下对各事件发生的概率判断正确的是（       ）

A．连续抛两枚质地均匀的硬币，有3个基本事件，出现一正一反的概率为

B．每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如12＝5＋7，在不超过15的素数中随机选取两个不同的数，其和等于14的概率为

C．将一个质地均匀的骰子先后抛掷2次，记下两次向上的点数，则点数之和为6的概率是

D．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是

5 . 为提高学生学习的数学的兴趣，南京港师范大学附属中学拟开设《数学史》《微积分先修课程》《数学探究》《数学建模》四门校本选修课程，甲、乙、丙三位同学打算在上述四门课程中随机选择一门进行学习，已知三人选择课程时互不影响，且每人选择每一门课程都是等可能的.
（1）求三位同学选择的课程互不相同的概率：
（2）求甲、乙两位同学不能选择同一门课程，求三人共有多少种不同的选课种数；
（3）若至少有两位同学选择《数学史》，求三人共有多少种不同的选课种数.

6 . 若深圳人民医院有 5名医护人员，其中有男性 2名，女性 3名． 现要抽调两人前往湖北进行支援，则抽调的两人刚好为一男一女的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若，，则函数有零点的概率为__________.

8 . 名学生中有且只有名同学会颠足球，从中任意选取2人，则这2人都会颠足球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 随着支付宝和微信支付的普及，“扫一扫”已经成了人们的日常，人人都说现在出门不用带钱包，有部手机可以走遍中国.移动支付如今成了我们生活中不可缺少的一部分了，在某程度上还大大的促进了消费者的消费欲望，带动了经济的发展.某校高三年级班主任对该班50名同学对移动支付是否关注进行了问卷调查，并对参与调查的同学的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：

	男	女	合计
对移动支付关注	24	12	36
对移动支付不关注	4	10	14
合计	28	22	50

（1）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到对移动支付不关注的男生的概率是多少？
（2）现按照分层抽样从对移动支付关注的同学中抽取6人，再从6人中随机抽取2人，求2人中至少有1人是女生的概率.
（3）根据表中的数据，能否有的把握认为消费者对移动支付的态度与性别有关系？
参考公式：.
临界值表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 某企业积极响应国家“科技创新”的号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据 如下表所示：

（1）求的值；
（2）已知变量具有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（百元）的线性回归方程（计算结果精确到整数位）
（3）用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值，当销量数据的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“有效数据”现从这6组数据中任取2组，求抽出的2组销售数据都是“有效数据”的概率
附参考公式：，，