2 . 在一次支教活动中，甲、乙两校各派出名教师参与活动，其中甲校派出2名男教师和1名女教师（记两名男教师为、，女教师为），乙校派出名男教师和名女教师（记男教师为，两名女教师为、）．
(1)若从两校参加活动的教师中各任选名，写出所有可能的结果，并求选出的名教师性别相同的概率；
(2)若从报名的名教师中任选名，求选出的名教师来自同一学校的概率．

4 . 从4，5，6，7这4个数字中选出3个不同的数字组成一个三位数，百位上的数字是质数、个位上的数字是合数的概率为______．

5 . 从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100份，分别统计出这些试卷总分，由总分得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求这100份数学试卷的样本平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)在样本中，按照分层抽样从数学成绩不低于125分的试卷中抽取6份，再从抽取的试卷中随机抽取出2份试卷进行答卷分析，求至少有一份试卷成绩不低于135分的概率．

6 . 将写有1，2，3，4的4张卡片中不放回地随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是6的倍数的概率为______．

8 . 某机器人兴趣小组有男生3名，记为，有女生2名，记为，从中任意选取2名学生参加机器人大赛.
(1)求所有基本事件的个数；
(2)求参赛学生中至少有1名女生的概率.

9 . 某校有5名同学准备去某敬老院参加献爱心活动，其中来自甲班的3名同学用A，B，C表示，来自乙班的2名同学用D，E表示，现从这5名同学中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．
(1)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
(2)设M为事件“抽取的2名同学来自同一班”，求事件M发生的概率．

10 . 我们在生产、生活中产生的大量垃圾正在严重侵蚀我们的生活环境，垃圾分类是实现垃圾减量化、资源化、无害化，避免“垃圾围城”的有效途径．垃圾分类是一项“利国利民”的民生工程，需要全社会的共同参与．某社区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱．该社区为调查居民生活垃圾分类投放情况，随机抽取该社区部分垃圾箱中的生活垃圾（单位：袋），得到如下数据：

	厨余垃圾	可回收垃圾	有害垃圾	其他垃圾
投放正确	420	240	45	65
投放错误	140	40	15	35

(1)从调查的垃圾箱中随机抽取一袋垃圾，估计这袋垃圾投放正确的概率；
(2)现用分层抽样的方法从厨余垃圾箱和可回收垃圾箱中共抽取6袋垃圾，再从这6袋垃圾中随机抽取2袋，求这2袋垃圾都是从可回收垃圾箱中抽取的概率．