1 . 在一个盒子中有3个红球（分别用，，表示）和2个黑球（分别用，表示），这5个球除颜色外没有其他差异．现采用不放回方式从中依次随机地取出2个球．
(1)求第一次取到红球的概率；
(2)求两次取到的球颜色相同的概率．

2 . 盒子中有个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，从中有放回地任意抽取两球．
(1)用集合的形式写出试验的样本空间；
(2)求抽到的两个球的编号和大于的概率．

3 . 《易经》是中国传统文化中的精髓，如图，这是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由3根线组成（“”表示1根阳线，“”表示1根阴线），从八卦中任取两卦，则两卦的6根线中恰有4根阳线和2根阴线的概率为______．
   

4 . 箱子里有3双不同的手套，分别用表示六只手套，从中随机拿出2只，记事件拿出的手套不能配对，事件拿出的都是同一只手上的手套，
(1)写出该试验的样本空间；
(2)说出事件、事件的关系及A，B发生的概率．

5 . 先后抛郑一枚质地均匀的骰子，第一次抛郑的点数记为，第二次抛郑的点数记为．
(1)求的概率；
(2)求的概率．

6 . 抛掷两个质地均匀的骰子，则“抛掷的两个骰子的点数之和是7”的概率为__________.

7 . 某学习的注册用户分散在、、三个不同的学习群里，分别有人、人、人，该设置了一个名为“七人赛”的积分游戏，规则要求每局游戏从、、三个学习群以分层抽样的方式，在线随机匹配学员共计人参与游戏．
(1)每局“七人赛”游戏中，应从、、三个学习群分别匹配多少人？
(2)设匹配的名学员分别用：、、、、、、表示，现从中随机抽取出名学员参与新的游戏．
（ⅰ）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）设M为事件“抽取的名学员不是来自同一个学习群”，求事件发生的概率．

8 . 从2023年1月8日起，我国的疫情防控进入新阶段，为进一步提高广大学生的自我防范意识，某校组织1000名高一学生开展线上防疫知识竞赛，并从中随机抽取了100名学生的成绩，得到如下的样本数据的频率分布直方图：

(1)求的值，并估计该校参加竞赛的1000名学生成绩的平均数､中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，结果精确到）；
(2)采用分层抽样的方法从样本中成绩不低于80分的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，试求成绩在的学生至少有1人被抽到的概率．

9 . 同时抛掷两颗质地均匀的六面体骰子，分别观察它们落地时朝上的面的点数，则“两颗骰子的点数相同”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 柜子里有双不同的鞋，如果从中随机取出只，那么
(1)写出试验的样本空间．
(2)求事件“取出的鞋子是一只左脚一只右脚的，但不是一双鞋”的概率．