陕西高中数学北师大版必修3 2.1 古典概型的特征和概率计算公式高考模拟试题/习题及答案-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 24178次组卷 | 44卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模理科数学试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

2 . 某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为________．

2018-06-10更新 | 9084次组卷 | 42卷引用：陕西省西安中学2020届高三高考数学（理科）适应性试卷（三）

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从

中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 9850次组卷 | 38卷引用：2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷

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2021·陕西·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 统计某班级

名学生数学期末考试成绩（单位：分）的频率频率分布直方图如图所示：

（1）分别求出成绩落在

与

中的学生人数；
（2）从成绩在

和

的学生中按照分层抽样的方法抽取

人参加全校数学文化知识竞赛，如果有

人获奖，求这

人的成绩都在

中的概率.

2021-05-05更新 | 2458次组卷 | 7卷引用：陕西省2021届高三下学期第三次教学质量检测文科数学试题

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2017·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

5 . 有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 7353次组卷 | 34卷引用：2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(文)试题

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2023·河南·二模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

计算频率辨析概率与频率的关系计算古典概型问题的概率

名校

6 . 某地要举办一年一度为期一个月（30天）的大型商业峰会，一商店每天要订购相同数量的一种食品，每个该食品的进价为

元，售价为1元，当天卖不完的食品按进价的半价退回，食品按每箱100个包装．根据往年的销售经验，每天对该食品的需求量和当天到会的人数有关，为了确定订购计划，统计了往年的到会人数与需求量和到会人数与天数的有关数据如下：

到会人数/人
需求量/箱	400	450	500	550	600
到会人数/人
天数	5	6	8	7	4

以到会人数位于各区间的频率估计到会人数位于各区间的概率．
(1)估计商业峰会期间，该商店一天这种食品的需求量不超过500箱的概率；
(2)设商业峰会期间一天这种食品的销售利润为Y（单位：元），当商业峰会期间这种食品一天的进货量为550箱时，写出Y的所有可能值，并估计Y不超过15000元的概率．

2023-04-10更新 | 712次组卷 | 9卷引用：陕西省榆林市2023届高三三模文科数学试题

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2022·陕西西安·模拟预测

解答题-应用题 | 容易(0.94) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算频率用频率估计概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月在北京举办，为了普及冬奥知识，某校组织全体学生进行了冬奥知识答题比赛，从全校众多学生中随机选取了10名学生，得到他们的分数统计如下表：

分数段
人数	1	1	1	2	2	2	1

规定60分以下为不及格；60分及以上至70分以下为及格；70分及以上至80分以下为良好；80分及以上为优秀，将频率视为概率．
(1)此次比赛中该校学生成绩的优秀率是多少？
(2)在全校学生成绩为良好和优秀的学生中利用分层抽样的方法随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行冬奥知识演讲，求良好和优秀各1人的概率．