1 . 4月23日世界读书日全称“世界图书与版权日”，又称“世界图书日”．最初的创意来自于国际出版商协会．由西班牙转交方案给了联合国教育、科学及文化组织．1995年11月15日正式确定每年4月23日为“世界图书日”．其设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权．每年的这一天，世界一百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动．在2023年世界读书日来临之际，某中学读书协会为研究课外读书时长对语文成绩的影响，随机调查了高三年级50名学生每人每天课外阅读的平均时长（单位：分钟）及他们的语文成绩，得到如下的统计表：
(1)试估算该中学高三年级学生每天课外阅读时间的平均数，中位数；（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
(2)若从统计表中在
的学生中随机选取3名学生的语文成绩进行研究，求这3名学生的语文成绩都优秀的概率．
读书平均时长（单位：分钟） |
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人数 | 5 | 15 | 20 | 5 | 5 |
语文成绩优秀 | 1 | 8 | 15 | 4 | 4 |
(2)若从统计表中在
的学生中随机选取3名学生的语文成绩进行研究，求这3名学生的语文成绩都优秀的概率．
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2023-05-13更新
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341次组卷
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3卷引用：四川省凉山彝族自治州2023届高三第三次诊断性检测数学（文）试题
解题方法
2 . 不透明箱子中装有大小相同标号为1，2，3，4，5的5个冰墩墩（北京冬奥会吉祥物），随机抽取2个冰墩墩，则被抽到的2个冰墩墩标号相邻的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 某数学课题组针对高三学生掌握基本知识点的单位值
和“一诊”基础题目得分值
进行统计分析，所得统计数据如表所示：
(1)请根据如表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
(2)若
，则称为异常值，现有8名学生的成绩，其中有3个异常值，现从8个成绩中逐一抽取，每次抽取后不放回，求至多抽取4次就能将3个异常值全部找出来的概率.
（参考公式：
，
.
和“一诊”基础题目得分值进行统计分析，所得统计数据如表所示： | 35 | 55 | 75 | 95 |
| 20 | 30 | 35 | 55 |
关于的线性回归方程；(2)若
，则称为异常值，现有8名学生的成绩，其中有3个异常值，现从8个成绩中逐一抽取，每次抽取后不放回，求至多抽取4次就能将3个异常值全部找出来的概率.（参考公式：
，.
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解题方法
4 . 盒中有3个大小相同的球，其中白球2个，黑球1个，从中任意摸出2个，则摸出黑球的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 百年风雨兼程，世纪沧桑巨变.今年是中国共产党成立100周年，为庆祝100周年，向党的百年华诞献礼，“步入辉煌：中国共产党成立100周年主题影展”活动将于2021年1月8日在沪正式启动，并一直持续到2021年12月30日.某部门计划在5部不同的优秀作品(包含甲､乙两部作品)中任选3部参加影展，则甲作品被选中且乙作品未被选中的概率为___________ .
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解题方法
6 . 一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其它正整数整除的数叫做素数．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如
．在不超过20的素数中，随机地取两个不同的数，其和等于20的概率是（ ）
．在不超过20的素数中，随机地取两个不同的数，其和等于20的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-10更新
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861次组卷
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4卷引用：四川省凉山州2021届高三二模数学（文科）试题
四川省凉山州2021届高三二模数学（文科）试题四川省凉山州2021届高三二模数学（理科）试题（已下线）考点27 概率-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点45 概率-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮
解题方法
7 . 2020年春节，一场突如其来的新型冠状病毒感染的肺炎疫情，牵动着我们每个人的心，严重扰乱了大家的正常生活，在全国人民的共同努力下，疫情得到了有效的控制.已知某市A，B，C三个小区的志愿者人数分别为60，40，20，现采用分层抽样的方法从这120名志愿者中随机抽取6人去支援夕阳红敬老院.若再从这6人中随机抽取2名作为负责人，则这2名志愿者来自不同小区的概率是________ .
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名校
解题方法
8 . 州电视台为了解州卫视一档中华诗词类节目的收视情况，抽查东西区各5个县，统计观看该节目的人数的数据得到如下的茎叶图（单位：百人）.其中一个数字被污损.
（1）求西部各县观看该节目的观众的平均人数超过东部各县观看该节目的平均人数的概率；
（2）该节目的播出极大地激发了观众对中华诗词学习的热情，现从观看节目的观众中随机统计了4位观众学习诗词的周平均时间y（单位：小时）与年龄x（单位：岁）的关系，如下表所示：
根据表中的数据，试求线性回归方程，并预测年龄为60岁的观众学习诗词的时间.
（参考公式
）
（1）求西部各县观看该节目的观众的平均人数超过东部各县观看该节目的平均人数的概率；
（2）该节目的播出极大地激发了观众对中华诗词学习的热情，现从观看节目的观众中随机统计了4位观众学习诗词的周平均时间y（单位：小时）与年龄x（单位：岁）的关系，如下表所示：
| x | 20 | 30 | 40 | 50 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
根据表中的数据，试求线性回归方程
，并预测年龄为60岁的观众学习诗词的时间.（参考公式
）
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2020-06-26更新
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669次组卷
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8卷引用：四川省凉山州2020届高三第三次诊断性检测数学（文科）试题
名校
9 . 从甲、乙、丙、丁、戊五人中任选两名代表，甲被选中的概率为__________ .
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2020-04-13更新
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478次组卷
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3卷引用：2020届四川省凉山州高三毕业班第二次诊断性检测数学（理）试题
名校
10 . 某保险公司给年龄在
岁的民众提供某种疾病的一年期医疗保险，现从
名参保人员中随机抽取
名作为样本进行分析，按年龄段
、
、
、
、
分成了五组，其频率分布直方图如下图所示，参保年龄与每人每年应交纳的保费如下表所示.
（1）求频率分布直方图中实数
的值，并求出该样本年龄的中位数；
（2）现分别在年龄段、、、、中各选出
人共
人进行回访.若从这人中随机选出
人，求这人所交保费之和大于
元的概率.
岁的民众提供某种疾病的一年期医疗保险，现从名参保人员中随机抽取名作为样本进行分析，按年龄段、、、、分成了五组，其频率分布直方图如下图所示，参保年龄与每人每年应交纳的保费如下表所示.年龄（单位：岁） |
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保费（单位：元） |
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的值，并求出该样本年龄的中位数；（2）现分别在年龄段
、、、、中各选出人共人进行回访.若从这人中随机选出人，求这人所交保费之和大于元的概率.
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2020-03-25更新
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1454次组卷
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9卷引用：四川省冕宁中学校2020届高三第三次诊断性考试数学（文科）试题
四川省冕宁中学校2020届高三第三次诊断性考试数学（文科）试题2019届四川省成都市高三第三次诊断性检测数学（文）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题江西省彭泽县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省阆中中学2020-2021学年高三11月月考数学（文）试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高三（上）期中数学（文科）试题江西省上高二中2021届高三年级第五次月考数学（文）试题江西省新余市第四中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（文）试题7.2.1古典概型-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册
