解题方法
1 . 某校组织《反间谍法》知识竞赛,将所有学生的成绩(单位:分)按照,,…,分成七组,得到如图所示的频率分布直方图.
(2)从竞赛成绩不低于85分的学生中用分层随机抽样的方法抽取12人,再从第六组和第七组被抽到的学生中任选2人做主题演讲,求至少有1名第七组的学生做主题演讲的概率.
(1)求这次竞赛成绩平均数的估计值;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)从竞赛成绩不低于85分的学生中用分层随机抽样的方法抽取12人,再从第六组和第七组被抽到的学生中任选2人做主题演讲,求至少有1名第七组的学生做主题演讲的概率.
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2024-01-31更新
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192次组卷
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3卷引用:河南省焦作市普通高中2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
河南省焦作市普通高中2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题陕西省汉中市龙岗学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
2 . 某学校开设了街舞、围棋、武术三个社团,三个社团参加的人数如下表所示:
为调查社团活动开展情况,学校社团管理部采用分层随机抽样的方法从中抽取一个样本,已知从围棋社团抽取的同学比从街舞社团抽取的同学少1人.
(1)求三个社团分别抽取了多少同学;
(2)已知从围棋社团抽取的同学中有2名女生,若从围棋社团被抽取的同学中随机选出2人担任该社团活动监督的职务,求至少有1名女同学担任监督职务的概率.
社团 | 街舞 | 围棋 | 武术 |
人数 | 48 | 42 | 30 |
(1)求三个社团分别抽取了多少同学;
(2)已知从围棋社团抽取的同学中有2名女生,若从围棋社团被抽取的同学中随机选出2人担任该社团活动监督的职务,求至少有1名女同学担任监督职务的概率.
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3 . 小王准备在网上购买一部手机,经过筛选有5款手机符合他的需求,这5款手机的价格和好评率如下表所示:
(1)从这5款手机中随机选取一款,求这款手机的价格不超过2000元的概率;
(2)若小王购买这5款手机中某一款的概率与其好评率成正比,求小王购买手机的花费超过2500元的概率.
款式 | A | B | C | D | E |
价格(元) | 1200 | 1600 | 2800 | 3300 | 4800 |
好评率 | 30% | 90% | 60% | 45% | 75% |
(2)若小王购买这5款手机中某一款的概率与其好评率成正比,求小王购买手机的花费超过2500元的概率.
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解题方法
4 . 某医院对患者就诊后的满意度进行问卷调查,患者在问卷上对就诊满意度进行打分,分值为0~5分,其中满意度打分不低于4分表示满意.现随机抽取了100位患者的调查问卷,其满意度打分情况统计如下:
(1)估计患者对该医院满意度打分的平均值;
(2)若该医院一周内共有6000名患者就诊,估计其中表示满意的患者人数;
(3)医院对抽取的调查问卷中1位满意度打0分的患者和3位满意度打1分的患者进行电话回访,并将这四人随机分成A,B两组,每组各两人,求A组的两人满意度打分均为1分的概率.
满意度打分 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 1 | 3 | 6 | 10 | 56 | 24 |
(2)若该医院一周内共有6000名患者就诊,估计其中表示满意的患者人数;
(3)医院对抽取的调查问卷中1位满意度打0分的患者和3位满意度打1分的患者进行电话回访,并将这四人随机分成A,B两组,每组各两人,求A组的两人满意度打分均为1分的概率.
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名校
5 . 某校在某次考试后,为了解高二年级整体的数学成绩,对高二年级学生的数学成绩进行了抽样调查,抽取了一个容量为50的样本,将调查数据整理成如下频率分布直方图,分段区间为,,,(单位:分).
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,在高二年级中随机抽取一名同学的数学成绩,若不低于130分称为优秀,求该同学成绩优秀的概率.
(1)求样本中低于120分的人数;
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,在高二年级中随机抽取一名同学的数学成绩,若不低于130分称为优秀,求该同学成绩优秀的概率.
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2023-09-30更新
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273次组卷
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2卷引用:河南省青桐鸣2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题
6 . 某学校参加全国数学竞赛初赛(满分100分).该学校从全体参赛学生中随机抽取了200名学生的初赛成绩绘制成频率分布直方图如图所示:
(1)根据频率分布直方图给出的数据估计此次初赛成绩的中位数和平均分数;
(2)从抽取的成绩在90~100的学生中抽取3人组成特训组,求学生被选的概率.
(1)根据频率分布直方图给出的数据估计此次初赛成绩的中位数和平均分数;
(2)从抽取的成绩在90~100的学生中抽取3人组成特训组,求学生被选的概率.
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2023-09-05更新
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503次组卷
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4卷引用:河南省商丘市等2地2023届高三三模文科数学试题
解题方法
7 . 某公司有甲、乙两支研发团队,现在要考察两支团队的研发水平,随机抽取两个团队往年研发新品的成果如下:,,,,,,,,,,,,,,.其中,分别表示甲团队研发成功和失败;,分别表示乙团队研发成功和失败.
(1)若某团队成功研发一种新品,则给该团队记1分,否则记0分.试求两队研发新品的成绩的平均数和方差,并比较两团队的研发水平;
(2)若公司安排两团队各自研发一种新品,试估计恰有一队研发成功的概率.
(1)若某团队成功研发一种新品,则给该团队记1分,否则记0分.试求两队研发新品的成绩的平均数和方差,并比较两团队的研发水平;
(2)若公司安排两团队各自研发一种新品,试估计恰有一队研发成功的概率.
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名校
解题方法
8 . 根据城市空气质量污染指数的分级标准,空气污染指数(API)不大于100时,空气质量为优良.某城市环境监测部门从上个月的空气质量数据中随机抽取5天的空气污染指数,所得数据分别为90,110,,,150,已知这5天的空气污染指数的平均数为110.
(1)若,从这5天中任选2天,求这2天空气质量均为优良的概率;
(2)若,求这5天空气污染指数的方差的最小值.
(1)若,从这5天中任选2天,求这2天空气质量均为优良的概率;
(2)若,求这5天空气污染指数的方差的最小值.
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2023-07-08更新
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189次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 某型号新能源汽车近期升级一项新技术,现随机抽取了100名该技术的体验用户对该技术进行评分(满分100分),所有评分数据按照进行分组得到了如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值,并根据频率分布直方图,估计对该技术的评分的中位数;
(2)现从评分在内的体验用户中按人数比例用分层随机抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查,求这2人中至少有一人评分在内的概率.
(1)求的值,并根据频率分布直方图,估计对该技术的评分的中位数;
(2)现从评分在内的体验用户中按人数比例用分层随机抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查,求这2人中至少有一人评分在内的概率.
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名校
解题方法
10 . 数学核心素养是指在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的关于数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现.数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个方面.某学校高一、高二、高三学生分别有720,1080,1200人,现采用分层抽样的方法,从该学校上述学生中抽取250人调查学生数学核心素养的发展情况.
(1)应从高一、高二、高三学生中分别抽取多少人?
(2)抽取的250人中,核心素养六个方面中至少两项不达标的学生有6人,分别记为A,B,C,D,E,F.具体情况如下表,其中“○”表示达标,“×”表示不达标.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ii)设M为事件“抽取的2人不达标的项目中至少有一项相同”,求事件M发生的概率.
(1)应从高一、高二、高三学生中分别抽取多少人?
(2)抽取的250人中,核心素养六个方面中至少两项不达标的学生有6人,分别记为A,B,C,D,E,F.具体情况如下表,其中“○”表示达标,“×”表示不达标.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
数学核心素养 | A | B | C | D | E | F |
数学抽象 | × | × | ○ | × | ○ | × |
直观想象 | ○ | ○ | × | ○ | × | × |
逻辑推理 | ○ | ○ | ○ | × | ○ | ○ |
数学运算 | × | × | ○ | ○ | × | × |
数学建模 | ○ | ○ | × | ○ | ○ | ○ |
数据分析 | × | × | ○ | ○ | ○ | × |
(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ii)设M为事件“抽取的2人不达标的项目中至少有一项相同”,求事件M发生的概率.
您最近一年使用:0次
2023-07-04更新
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223次组卷
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2卷引用:河南省郑州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题