2 . 袋子中放有大小质地完全相同的球若干个，其中红色球1个，黑色球1个，白色球个，从袋子中随机抽取1个小球，设取到白色球为事件，且事件发生的概率是．
(1)求的值；
(2)若从袋子中有放回地取球，每次随机取一个，若取到红色球得2分，取到白色球得1分，取到黑色球得0分，求连续两次取球所得分数之和大于2分的概率．

3 . 某区为了全面提升高中体育特长生的身体素质，开设“田径队”和“足球队”专业训练，在学年末体育素质达标测试时，从这两支队伍中各随机抽取100人进行专项体能测试，得到如下频率分布直方图：
   
(1)估计田径队测试的平均成绩；
(2)若测试成绩在90分以上的为优秀，从两组测试成绩优秀的学生中按分层抽样的方法选出7人参加学校代表队，再从这7人中选出2人做领队，求领队来自不同队伍的概率.

4 . 某高中学校为了了解生源学校对本校的评价，从招生片区的所有生源学校中随机抽取了100个老师对学校进行评价，包括学校领导满意度、环境满意度、服务志度、教学水平等方面进行调查，并把调查结果转化为老师的评价指数x，得到了如下的频率分布表：

评价指数
频数	10	10	20	40	20

   
(1)画出这100个老师评价指数的频率分布直方图；
(2)考评价指数在则表示对学校“非常满意”，现从评价指数在的老师中按照分层抽样的方式抽取6名教师，从这6人中任选2人，求恰有1人“非常满意”的概率．

5 . 某校工会开展健步走活动，要求教职工上传3月1日至3月7日的微信记步数信息，如图是职工甲和职工乙微信记步数情况：


(1)从3月2日至3月7日中任选一天，求这一天职工甲和职工乙微信记步数都不低于10000的概率；
(2)如图是校工会根据3月1日至3月7日某一天的数据制作的全校200名教职工微信记步数的频率分布直方图.已知这一天甲和乙微信记步数在单位200名教职工中排名（按照从大到小排序）分别为第68和第142，请指出这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图，并说明理由.

6 . 为庆祝神舟十四号载人飞船返回舱成功着陆，某学校开展了航天知识竞赛活动，共有100人参加了这次竞赛，已知所有参赛学生的成绩均位于区间，将他们的成绩（满分100分）分成五组依次为，，，，，制成如图所示的频率分布直方图.

(1)试估计这100人的竞赛成绩的平均数；
(2)采用按比例分配的分层抽样的方法，从竞赛成绩在内的学生中随机抽取6人作为航天知识宣讲使者，再从第四组和第五组的使者中随机抽取2人作为组长，求这2人来自同一组的概率.

7 . 随着中国实施制造强国战略以来，中国制造（Made in china）逐渐成为世界上认知度最高的标签之一，企业也越来越重视产品质量的全程控制某企业从生产的一批产品中抽取40件作为样本，检测其质量指标值，质量指标的范围为，经过数据处理后得到如下频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中质量指标值的平均数和中位数（结果精确到0.1）；
(2)为了进一步检验产品质量，在样本中从质量指标在和的两组中抽取2件产品，记至少有一件取自的产品件数为事件A，求事件A的概率．

9 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月在北京举办，为了普及冬奥知识，某校组织全体学生进行了冬奥知识答题比赛，从全校众多学生中随机选取了10名学生，得到他们的分数统计如下表：

分数段
人数	1	1	1	2	2	2	1

规定60分以下为不及格；60分及以上至70分以下为及格；70分及以上至80分以下为良好；80分及以上为优秀，将频率视为概率．
(1)此次比赛中该校学生成绩的优秀率是多少？
(2)在全校学生成绩为良好和优秀的学生中利用分层抽样的方法随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行冬奥知识演讲，求良好和优秀各1人的概率．

10 . 某小学认真贯彻教育部门“双减”工作的精神，执行相关措施一段时间后，为了解“双减”工作的实际效果，在该校1200名学生中随机抽取了100名小学生，调查他们周末完成作业的时间（以下简称作业时间，单位：)，将统计数据按[0，0.5)，[0.5，1)，，[4，4.5]分组，得到如图所示的频率分布直方图，

(1)求直方图中的值；
(2)估计全校学生作业时间不低于2的人数；
(3)按照分层抽样的方法，从全校学生作业时间不低于2和低于2的学生中抽取5人组成核心素养考察团，若从考察团中选取2人作为团长和副团长求这2人都来自作业时间低于2的学生的概率．