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解析
| 共计 23 道试题
1 . 某部影片的盈利额(即影片的票房收入与固定成本之差)记为,观影人数记为,其函数图象如图(1)所示.由于目前该片盈利未达到预期,相关人员提出了两种调整方案,图(2)、图(3)中的实线分别为调整后的函数图象.

给出下列四种说法:
①图(2)对应的方案是:提高票价,并提高成本;
②图(2)对应的方案是:保持票价不变,并降低成本;
③图(3)对应的方案是:提高票价,并保持成本不变;
④图(3)对应的方案是:提高票价,并降低成本.
其中,正确的说法是(       
A.①③B.①④C.②③D.②④
2 . 经检测,餐后4小时内,正常人身体内某微量元素在血液中的浓度与时间满足关系式:,服用药物后,药物中所含该微量元素在血液中的浓度与时满足关系式:,现假定某患者餐后立刻服用药物N,且血液中微量元素总浓度等于为的和.
(1)求4小时内血液中微量元素总浓度的最高值;
(2)若餐后4小时内,血液中微量元素总浓度不低于4的累积时长不少于2.5小时,则认定该药物治疗有效,否则调整治疗方案.请你判断是否需要调整治疗方案.
填空题-双空题 | 较易(0.85) |
名校
3 . 2014年12月28日开始,北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价.乘坐地铁(不包括机场线)具体方案如下:6公里(含)内3元;6公里至12公里(含)4元;12公里至22公里(含)5元;22公里至32公里(含)6元;32公里以上部分每增加1元可乘坐20公里.使用市政交通一卡通刷卡,每自然月内每张卡支出累计满100元以后的乘次,价格给予8折优惠;满150元以后的乘次,价格给予5折优惠;支出累计达到400元以后的乘次,不再享受打折优惠.小李上班时,需要乘坐地铁15.9公里到达公司,每天上下班共乘坐两次,每月按上班22天计算.如果小李每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通,那么小李每月第21次乘坐地铁时,他刷卡支出的费用是___元;他每月上下班乘坐地铁的总费用是___元.
2021-10-29更新 | 135次组卷 | 3卷引用:北京市育才学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
4 . 为确定传染病的感染者,医学上可采用“二分检测方案”.
假设待检测的总人数是为正整数).将这个人的样本混合在一起做第轮检测(检测次),如果检测结果是阴性,可确定这些人都未感染;如果检测结果是阳性,可确定其中有感染者,则将这些人平均分成两组,每组个人的样本混合在一起做第轮检测,每组检测次.依此类推:每轮检测后,排除结果为阴性的组,而将每个结果为阳性的组再平均分成两组,做下一轮检测,直至确定所有的感染者.
例如,当待检测的总人数为,且标记为“”的人是唯一感染者时,“二分检测方案”可用下图表示.从图中可以看出,需要经过轮共次检测后,才能确定标记为“”的人是唯一感染者.

(1)写出的值;
(2)若待检测的总人数为,采用“二分检测方案”,经过轮共次检测后确定了所有的感染者,写出感染者人数的所有可能值;
(3)若待检测的总人数为,且其中不超过人感染,写出采用“二分检测方案”所需总检测次数的最大值.
2021-07-05更新 | 1018次组卷 | 8卷引用:北京市2020-2021学年高二第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
5 . 某公园门票单价30元,相关优惠政策如下:
①10人(含)以上团体购票9折优惠;
②50人(含)以上团体购票8折优惠;
③100人(含)以上团体购票7折优惠;
④购票总额每满500元减100元(单张票价不优惠).
现购买47张门票,合理地设计购票方案,则门票费用最少为(       
A.1090元B.1171元C.1200元D.1210元
2020·湖南衡阳·一模
单选题 | 适中(0.65) |
6 . 衡东土菜辣美鲜香,享誉三湘.某衡东土菜馆为实现100万元年经营利润目标,拟制定员工的奖励方案:在经营利润超过6万元的前提下奖励,且奖金(单位:万元)随经营利润(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过3万元,同时奖金不能超过利润的.下列函数模型中,符合该点要求的是  
(参考数据:
A.B.
C.D.
2020-09-10更新 | 38次组卷 | 5卷引用:卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)
7 . 某人利用下载软件下载三个文件,大小分别为),该下载软件至多可以同时下载两个文件,总下载速度保持为,当同时下载两个文件时,两个文件的下载速度均为,现有以下三种方案可供选择:方案一:同时开启,当下载结束瞬间,立刻开启;方案二:同时开启,当下载结束瞬间,立刻开启;方案三:同时开启,当下载结束瞬间,立刻开启;则这三种下载方案中(       
A.方案一更节省时间B.方案二更节省时间
C.方案三更节省时间D.三种方案所花时间相同
2020-02-19更新 | 139次组卷 | 1卷引用:2020届北京市西城区师范大学附属实验中学高三摸底数学试题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
8 . 经检测,餐后4小时内,正常人身体内某微量元素在血液中的浓度与时间满足关系式:,服用药物后,药物中所含该微量元素在血液中的浓度与时间满足关系式:.现假定某患者餐后立刻服用药物,且血液中微量元素总浓度等于的和.
(1)求4小时内血液中微量元素总浓度的最高值;
(2)若餐后4小时内血液中微量元素总浓度不低于4的累积时长不低于两小时,则认定该药物治疗有效,否则调整治疗方案.请你判断是否需要调整治疗方案.
9 . 某部影片的盈利额(即影片的票房收入与固定成本之差)记为,观影人数记为,其函数图象如图(1)所示.由于目前该片盈利未达到预期,相关人员提出了两种调整方案,图(2)、图(3)中的实线分别为调整后的函数图象.

给出下列四种说法:
①图(2)对应的方案是:提高票价,并提高成本;
②图(2)对应的方案是:保持票价不变,并降低成本;
③图(3)对应的方案是:提高票价,并保持成本不变;
④图(3)对应的方案是:提高票价,并降低成本.
其中,正确的说法是____________.(填写所有正确说法的编号)
2020-01-28更新 | 707次组卷 | 13卷引用:2020届北京市顺义区高三上学期期末数学试题
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
名校

10 . 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得25万元~ 1600万元的投资收益,现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,奖金不超过75万元,同时奖金不超过投资收益的20%.(即:设奖励方案函数模型为y=f (x)时,则公司对函数模型的基本要求是:当x∈[25,1600]时,①f(x)是增函数;②f (x) 75恒成立; 恒成立.

(1)判断函数是否符合公司奖励方案函数模型的要求,并说明理由;

(2)已知函数符合公司奖励方案函数模型要求,求实数a的取值范围.

共计 平均难度:一般