1 . 在工程实践和科学研究中经常需要对采样所得的数据点进行函数拟合.定义数据点集为平面点集(N),寻找函数去拟合数据点集,就是寻找合适的函数,使其图象尽可能地反映数据点集中元素位置的分布趋势.
(1)下列说法正确的是___________.(写出所有正确说法对应的序号)
A.对于任意的数据点集,一定存在某个函数,其图象可以经过每一个数据点
B.存在数据点集,不存在函数使其图象经过每一个数据点
C.对于任意的数据点集,一定存在某个函数,使得这些数据点均位于其图象的一侧
D.拟合函数的图象所经过的数据点集中元素个数越多,拟合的效果越好
(2)衡量拟合函数是否恰当有很多判断指标,其中有一个指标叫做“偏置度”,用以衡量数据点集在拟合函数图象周围的分布情况.如图所示,对于数据点集,在如下的两种“偏置度”的定义中,使得函数的偏置度大于函数的偏置度的序号为___________;
①;
②.
(其中代表向量w的模长)
(3)对于数据点集,用形如的函数去拟合.当拟合函数满足(2)中你所选择的“偏置度”达到最小时,该拟合函数的图象必过点___________.(填点的坐标)
(1)下列说法正确的是___________.(写出所有正确说法对应的序号)
A.对于任意的数据点集,一定存在某个函数,其图象可以经过每一个数据点
B.存在数据点集,不存在函数使其图象经过每一个数据点
C.对于任意的数据点集,一定存在某个函数,使得这些数据点均位于其图象的一侧
D.拟合函数的图象所经过的数据点集中元素个数越多,拟合的效果越好
(2)衡量拟合函数是否恰当有很多判断指标,其中有一个指标叫做“偏置度”,用以衡量数据点集在拟合函数图象周围的分布情况.如图所示,对于数据点集,在如下的两种“偏置度”的定义中,使得函数的偏置度大于函数的偏置度的序号为___________;
①;
②.
(其中代表向量w的模长)
(3)对于数据点集,用形如的函数去拟合.当拟合函数满足(2)中你所选择的“偏置度”达到最小时,该拟合函数的图象必过点___________.(填点的坐标)
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名校
2 . 在实数集R中定义一种运算“*”,,为唯一确定的实数,且具有性质:
(1)对任意,;
(2)对任意,.
关于函数的性质,有如下说法:
①函数的最小值为3;
②函数为偶函数;
③函数的单调递增区间为.其中正确说法的序号为
(1)对任意,;
(2)对任意,.
关于函数的性质,有如下说法:
①函数的最小值为3;
②函数为偶函数;
③函数的单调递增区间为.其中正确说法的序号为
A.① | B.①② | C.①②③ | D.②③ |
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名校
3 . 小图给出了某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间(月)的关系的散点图.有以下叙述:
①与函数相比,函数作为近似刻画与的函数关系的模型更好;
②按图中数据显现出的趋势,第个月时,浮萍的面积就会超过;
③按图中数据显现出的趋势,浮萍每个月增加的面积约是上个月增加面积的两倍;
④按图中数据显现出的趋势,浮萍从月的蔓延到至少需要经过个月.
其中正确 的说法有__________ (填序号).
①与函数相比,函数作为近似刻画与的函数关系的模型更好;
②按图中数据显现出的趋势,第个月时,浮萍的面积就会超过;
③按图中数据显现出的趋势,浮萍每个月增加的面积约是上个月增加面积的两倍;
④按图中数据显现出的趋势,浮萍从月的蔓延到至少需要经过个月.
其中
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2018-08-13更新
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422次组卷
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4卷引用:北京市西城161中学2017-2018学年高一上期中考试数学试题
北京市西城161中学2017-2018学年高一上期中考试数学试题北京市2023届高三数学模拟试题北京市顺义区第一中学2023届高三高考考前适应性检测数学试题(已下线)【走进新高考】(人教A版必修一)3.2.2 函数模型的应用实例(第2课时)同步练习01
名校
4 . 下列说法中,所有正确的命题序号为( )
①在同一坐标系中,函数与函数的图象关于轴对称;
②函数(且)的图象经过顶点;
③函数的最大值为1;
④任取,都有.
①在同一坐标系中,函数与函数的图象关于轴对称;
②函数(且)的图象经过顶点;
③函数的最大值为1;
④任取,都有.
A.①②③④ | B.② | C.①② | D.①②③ |
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2021-10-24更新
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1044次组卷
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3卷引用:北京市第五十五中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)那么方程在区间上的根的个数是___________ .
(2)对于下列命题:
①函数是周期函数;
②函数既有最大值又有最小值;
③函数的定义域是,且其图象有对称轴;
④在开区间上,单调递减.
其中真命题的序号为______________ (填写真命题的序号).
(1)那么方程在区间上的根的个数是
(2)对于下列命题:
①函数是周期函数;
②函数既有最大值又有最小值;
③函数的定义域是,且其图象有对称轴;
④在开区间上,单调递减.
其中真命题的序号为
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6 . 已知全集,非空集合.若在平面直角坐标系中,对中的任意点, 与关于轴、 轴以及直线对称的点也均在中,则以下命题:
①若,则;
②若,则中至少有8个元素;
③若,则中元素的个数可以为奇数
④若,则
其中正确命题的序号为________ .
①若,则;
②若,则中至少有8个元素;
③若,则中元素的个数可以为奇数
④若,则
其中正确命题的序号为
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名校
7 . 已知为定义在上的非常数函数,且,
设,,若,给出下列四个结论:
①;②;③;④有最小值.
其中所有正确结论的序号为______________ .
设,,若,给出下列四个结论:
①;②;③;④有最小值.
其中所有正确结论的序号为
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名校
8 . 已知全集,非空集合. 若在平面直角坐标系中,对中的任意点,与关于轴、轴以及直线对称的点也均在中,则以下命题:
①若,则;
②若,则S中至少有8个元素;
③若,则S中元素的个数可以为奇数;
④若,则.
其中正确命题的序号为________ .
①若,则;
②若,则S中至少有8个元素;
③若,则S中元素的个数可以为奇数;
④若,则.
其中正确命题的序号为
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2023-05-05更新
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796次组卷
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5卷引用:北京市陈经纶中学2022-2023学年高二下学期数学期中诊断试题
北京市陈经纶中学2022-2023学年高二下学期数学期中诊断试题北京市清华志清中学2023-2024学年高一上学期第一次月考练习数学试题(已下线)高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列上海市东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期10月教学评估数学试题
9 . 两个数互素是指两个正整数之间除了1之外没有其他公约数.欧拉函数()的函数值等于所有不超过正整数n,且与n互素的正整数的个数,例如,.
关于欧拉函数给出下面四个结论:
①;
②,恒有;
③若m,n()都是素数,则;
④若(),其中为素数,则.
(注:素数是指除了1和它本身以外不再有其他因数,且大于1的正整数.)
则所有正确结论的序号为___________ .
关于欧拉函数给出下面四个结论:
①;
②,恒有;
③若m,n()都是素数,则;
④若(),其中为素数,则.
(注:素数是指除了1和它本身以外不再有其他因数,且大于1的正整数.)
则所有正确结论的序号为
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名校
解题方法
10 . 已知函数,函数的最小值记为,给出下面四个结论:
①的最小值为0;
②的最大值为3;
③若在上单调递减,则的取值范围为;
④若存在,对于任意的,,则的可能值共有4 个;
则全部正确命题的序号为__________ .
①的最小值为0;
②的最大值为3;
③若在上单调递减,则的取值范围为;
④若存在,对于任意的,,则的可能值共有4 个;
则全部正确命题的序号为
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2023-03-07更新
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1220次组卷
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5卷引用:北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题
北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题(已下线)北京市中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题山东师范大学附属中学幸福柳分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)(已下线)专题6 绝对值函数中参数问题(每日一题)