1 . 17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”．已知，设，则所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛的应用．黎曼函数定义在上，其解析式为，若函数是定义在上的奇函数，且对任意的，都有，当时，，则______．

3 . 地震震级根据地震仪记录的地震波振幅来测定，一般采用里氏震级标准．里氏震级的计算公式为（其中常数是距震中100公里处接收到的0级地震的地震波的最大振幅，是指我们关注的这次地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅）．地震的能量（单位：焦耳）是指当地震发生时，以地震波的形式放出的能量．已知，其中为地震震级．下列说法正确的是（       ）

A．若地震震级增加2级，则最大振幅增加到原来的20倍

B．若地震震级增加2级，则放出的能量增加到原来的1000倍

C．若最大振幅增加到原来的100倍，则放出的能量增加到原来的1000倍

D．若最大振幅增加到原来的100倍，则放出的能量增加到原来的100倍

5 . 香农定理是所有通信制式最基本的原理，它可以用香农公式来表示，其中C是信道支持的最大速度或者叫信道容量，B是信道的带宽（Hz），S是平均信号功率（W），N是平均噪声功率（W）.已知平均信号功率为1000W，平均噪声功率为10W，在不改变平均噪声功率和信道带宽的前提下，要使信道容量增加到原来的2倍，则平均信号功率需要增加到原来的（       ）

A．1.2倍

B．12倍

C．102倍

D．1002倍

6 . 我国古代数学家李善兰在《对数探源》中利用尖锥术理论来制作对数表.他通过“对数积”求得ln2≈0.693，，由此可知ln0.2的近似值为（       ）

A．－1.519

B．－1.726

C．－1.609

D．－1.316

7 . 我们知道：人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系.声音的强度用瓦/米²
()表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用L₁表示，它们满足以下公式：(单位为分贝，，其中，是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端).回答下列问题.
(1)树叶沙沙声的强度是，耳语的强度是，恬静的无线电广播的强度是，试分别求出它们的强度水平；
(2)某一新建的安静小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下，试求声音强度I的范围为多少？

8 . 美国生物学家和人口统计学家雷蒙德·皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为(，，)的形式.已知()描述的是一种果树的高度随着时间x(单位：年)变化的规律，若刚栽种时该果树的高为，经过一年，该果树的高为，则该果树的高度超过，至少需要(       )
附：

A．3年

B．4年

C．5年

D．6年