1 . 已知
（
），对于
，
，
，定义A与
之间的距离为
.
(1)若
，
，写出一组，
的值，使得
；
(2)证明：对于任意的，，
，
；
(3)若
，若
，求所有
之和.
（），对于，，，定义A与之间的距离为.(1)若
，，写出一组，的值，使得；(2)证明：对于任意的
，，，；(3)若
，若，求所有之和.
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名校
2 . 设
为正整数，若
满足：①
；②对于
，均有
；则称
具有性质
.对于和
，定义集合
.
（1）设
，若
具有性质
，写出一个
及相应的
；
（2）设和具有性质
，那么是否可能为
，若可能，写出一组和，若不可能，说明理由；
（3）设和具有性质，对于给定的，求证：满足
的有偶数个.
为正整数，若满足：①；②对于，均有；则称具有性质.对于和，定义集合.（1）设
，若具有性质，写出一个及相应的；（2）设
和具有性质，那么是否可能为，若可能，写出一组和，若不可能，说明理由；（3）设
和具有性质，对于给定的，求证：满足的有偶数个.
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2021-04-07更新
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1425次组卷
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6卷引用：北京市东城区2021届高三一模数学试题
北京市东城区2021届高三一模数学试题北京卷专题02集合（解答题）北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三下学期3月检测数学试题（已下线）专题04 集合中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（A卷） -2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
3 . 已知
是实常数，
，
.
（1）当
时，判断函数
在区间
上的单调性，并说明理由；
（2）写出一个的值，使得
在区间
上有至少两个不同的解，并严格证明你的结论.
是实常数，，.（1）当
时，判断函数在区间上的单调性，并说明理由；（2）写出一个
的值，使得在区间上有至少两个不同的解，并严格证明你的结论.
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2019-11-11更新
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353次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高三下学期5月月考模拟数学试题
