名校
解题方法
1 . 已知函数是定义在上的奇函数,且在定义域内有且只有三个零点,则可能是______ .(本题答案不唯一)
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2023-03-21更新
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307次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
2 . 对于正整数集合,如果去掉其中任意一个元素之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合为“平衡集”.
(1)判断集合是否是“平衡集”并说明理由;
(2)求证:若集合是“平衡集”,则集合中元素的奇偶性都相同;
(3)证明:四元集合,其中不可能是“平衡集”.
(1)判断集合是否是“平衡集”并说明理由;
(2)求证:若集合是“平衡集”,则集合中元素的奇偶性都相同;
(3)证明:四元集合,其中不可能是“平衡集”.
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名校
3 . 已知:集合,其中
.,称为的第个坐标分量.若,且满足如下两条性质:
①中元素个数不少于个.
②,,,存在,使得,,的第个坐标分量都是.则称为的一个好子集.
()若为的一个好子集,且,,写出,.
()若为的一个好子集,求证:中元素个数不超过.
()若为的一个好子集且中恰好有个元素,求证:一定存在唯一一个,使得中所有元素的第个坐标分量都是.
.,称为的第个坐标分量.若,且满足如下两条性质:
①中元素个数不少于个.
②,,,存在,使得,,的第个坐标分量都是.则称为的一个好子集.
()若为的一个好子集,且,,写出,.
()若为的一个好子集,求证:中元素个数不超过.
()若为的一个好子集且中恰好有个元素,求证:一定存在唯一一个,使得中所有元素的第个坐标分量都是.
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2018-07-02更新
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518次组卷
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5卷引用:北京市中国科学院附属实验学校2021-2022学年高二9月月考数学试题
北京市中国科学院附属实验学校2021-2022学年高二9月月考数学试题北京市第二十中学2020-2021学年高二上学期期期末试题北京师范大学第二附属中学2017~2018学年度第一学期期中考试高一数学试卷【全国百强校】北京市西城区北京师范大学第二附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)
名校
解题方法
4 . 近年来,受全球新冠肺炎疫情影响,不少外贸企业遇到展会停办、订单延期等困难,在该形势面前,某城市把目光投向了国内大市场,搭建夜间集市,不仅能拓宽适销对路的出口产品内销渠道,助力外贸企业开拓国内市场,更能推进内外贸一体化发展,加速释放“双循环”活力.某夜市的一位文化工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(按30天计),每件的销售价格(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系满足(为常数,且),日销售量(单位:件)与时间的部分数据如下表所示:
设该文化工艺品的日销售收入为(单位:元),且第15天的日销售收入为1057元.
(1)求的值;
(2)给出以下四种函数模型:
①;②;③;④.
请你根据上表中的数据,从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(3)利用问题(2)中的函数,求的最小值.
15 | 20 | 25 | 30 | |
105 | 110 | 105 | 100 |
(1)求的值;
(2)给出以下四种函数模型:
①;②;③;④.
请你根据上表中的数据,从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(3)利用问题(2)中的函数,求的最小值.
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2023-02-18更新
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589次组卷
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6卷引用:浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省宁波市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)江苏省张家港市沙洲中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
5 . 如图所示,某街道居委会拟在地段的居民楼正南方向的空白地段上建一个活动中心,其中米.活动中心东西走向,与居民楼平行. 从东向西看活动中心的截面图的下部分是长方形,上部分是以为直径的半圆. 为了保证居民楼住户的采光要求,活动中心在与半圆相切的太阳光线照射下落在居民楼上的影长不超过2.5米,其中该太阳光线与水平线的夹角满足.
(1)若设计米,米,问能否保证上述采光要求?
(2)在保证上述采光要求的前提下,如何设计与的长度,可使得活动中心的截面面积最大?(注:计算中取3)
(1)若设计米,米,问能否保证上述采光要求?
(2)在保证上述采光要求的前提下,如何设计与的长度,可使得活动中心的截面面积最大?(注:计算中取3)
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2017-02-08更新
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1129次组卷
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8卷引用:【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高二10月月考数学试题
【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高二10月月考数学试题上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)选择性必修第一册模块检测卷(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)2017届江苏南京市盐城高三一模考试数学试卷江苏省淮安市马坝高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题2020届上海市高三高考压轴卷数学试题四川省达州市开江中学衔接班2019-2020学年高一6月月考数学试题安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
名校
6 . 在流行病学中,基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数.当基本传染数高于时,每个感染者平均会感染一个以上的人,从而导致感染这种疾病的人数呈指数级增长,当基本传染数持续低于时,疫情才可能逐渐消散.广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数.假设某种传染病的基本传染数为,个感染者在每个传染期会接触到个新人,这个人中有个人接种过疫苗(称为接种率),那么个感染者新的传染人数为.已知新冠病毒在某地的基本传染数,为了使个感染者新的传染人数不超过,该地疫苗的接种率至少为( )
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2021-05-04更新
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723次组卷
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11卷引用:江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学(理)试题
江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学(理)试题江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学(文)试题陕西省汉中市2021届高三下学期第二次检测文科数学试题陕西省汉中市2021届高三下学期第二次检测理科数学试题江西省抚州市临川第一中学2021届高三5月模拟考试数学(文)试题宁夏银川市第二中学2021届高三三模数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2021届高三十模数学(理)试题甘肃省兰州外国语高级中学2021-2022学年高三上学期第一次适应性考试数学(理科)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题5.2实际问题中的函数模型 课前检测 2021-2022学年北师大版(2019)高一数学必修第一册
7 . 某电影院共有1000个座位,票价不分等次,根据影院的经营经验,当每张票价不超过10元时,票可全售出;当每张票价高于10元时,每提高1元,将有30张票不能售出,为了获得更好的收益,需给影院定一个合适的票价,需符合的基本条件是:①为了方便找零和算账,票价定为1元的整数倍;②电影院放一场电影的成本费用支出为5750元,票房的收入必须高于成本支出,用x(元)表示每张票价,用y(元)表示该影院放映一场的净收入(除去成本费用支出后的收入)
问:
(1)把y表示为x的函数,并求其定义域;
(2)试问在符合基本条件的前提下,票价定为多少时,放映一场的净收入最多?
问:
(1)把y表示为x的函数,并求其定义域;
(2)试问在符合基本条件的前提下,票价定为多少时,放映一场的净收入最多?
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2016-12-04更新
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493次组卷
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6卷引用:2015-2016学年江苏徐州沛县中学高二下学期质检二数学(文)试卷
2015-2016学年江苏徐州沛县中学高二下学期质检二数学(文)试卷2015-2016学年江苏徐州沛县中学高二下学期质检二数学(理)试卷2015-2016学年湖北省武汉二中高一上学期期末数学试卷(已下线)2018年10月12日 《每日一题》人教必修1-函数模型的应用实例(已下线)2019年10月11日 《每日一题》必修1—— 函数模型的应用实例安徽省示范中学培优联盟2019-2020学年高一上学期冬季联赛数学试题