1 . 函数.
(1)判断函数在上的单调性，并加以证明.
(2)求函数在上的最值.

2 . 判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明.

3 . 已知函数是定义在上的函数，且的图象经过点．
(1)求的表达式；
(2)用单调性定义证明函数在上为增函数；

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定函数的解析式并判断在上的单调性（不必证明）；
(2)解不等式．

5 . 已知函数的图像过点．
(1)求实数的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明．

6 . 已知函数.
(1)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(2)判断的奇偶性，并求在区间上的值域.

7 . 已知函数，判断函数在(-2,+∞)上单调性并给出证明.

8 . 已知函数．
（1）求的值；
（2）求证：是定值．

9 . 已知函数，且此函数图像过点．
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性？并证明你的结论．

10 . 已知一次函数y=f（x）满足f（x+1）=x+3a，且f（a）=3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设，若x≠–1，求g（x–2）+g（–x）；
（3）在（2）的条件下，用函数单调性的定义证明函数g（x）在（–1，+∞）上是减函数．