名校
解题方法
1 . 已知函数
（1）若函数
，求证：
在
上是单调递增；
（2）若函数
有三个不同的零点，求
的取值范围．
（1）若函数
，求证：在上是单调递增；（2）若函数
有三个不同的零点，求的取值范围．
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2 . 
的定义域为
，
，且
（1）求证：
；
（2）
，
在
最小值为
，求的解析式；
（3）在（2）的条件下，设
表示不超过
的最大整数，求
的值域．
的定义域为，，且（1）求证：
；（2）
，在最小值为，求的解析式；（3）在（2）的条件下，设
表示不超过的最大整数，求的值域．
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名校
3 . 已知函数
，
，为常数.
（1）当
时，判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）当
时，设函数
，判断函数在区间
上的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的结论.
（3）在（2）的前提条件下，求在
上的值域.
，，为常数.（1）当
时，判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）当
时，设函数，判断函数在区间上的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的结论.（3）在（2）的前提条件下，求
在上的值域.
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2020-03-02更新
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179次组卷
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3卷引用：四川省成都市田家炳中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
四川省成都市田家炳中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题（已下线）练习7+幂函数、指数函数、对数函数图像与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）陕西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的偶函数满足:当
时,
.
（1）求实数
的值;
（2）用定义法证明在
上是增函数;
（3）求函数在
上的值域.
上的偶函数满足:当时,.（1）求实数
的值;（2）用定义法证明
在上是增函数;（3）求函数
在上的值域.
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2020-03-02更新
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308次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，
（1）判断的单调性，并证明你的结论；
（2）解方程
.
，（1）判断
的单调性，并证明你的结论；（2）解方程
.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
,若函数是定义域
上的奇函数,且
.
（1）求
的值;
（2）判断函数在
上的单调性,并用定义进行证明.
,若函数是定义域上的奇函数,且.（1）求
的值;（2）判断函数
在上的单调性,并用定义进行证明.
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2020-02-28更新
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322次组卷
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4卷引用：山东省滨州市五校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题
