名校
1 . 已知函数
，且
．
（1）证明函数
在
上是增函数；
（2）求函数在
上的最大值和最小值．
，且．（1）证明函数
在上是增函数；（2）求函数
在上的最大值和最小值．
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2020-10-30更新
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1469次组卷
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6卷引用：2015-2016学年海南省文昌中学高一上学期期中数学试卷
2015-2016学年海南省文昌中学高一上学期期中数学试卷（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学（A卷）试题（已下线）3.1.2 函数的单调性（2）黑龙江省大庆市大庆外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
是定义在
上的奇函数.
(1)求
的值；
(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；
(3)若
，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)若
，求实数的取值范围.
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2020-10-22更新
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4676次组卷
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6卷引用：河南省新乡市安阳市鹤壁市顶尖名校2020-2021学年高三10月联考数学理科试题
名校
解题方法
3 . 设函数
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性，并说明理由．
（3）求证：
．
（1）求
的定义域；（2）判断
的奇偶性，并说明理由．（3）求证：
．
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名校
解题方法
4 . 设函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）确定函数的解析式；
（2）试判断函数的单调性，并用定义法证明.
是定义在上的奇函数，且.（1）确定函数
的解析式；（2）试判断函数
的单调性，并用定义法证明.
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2020-02-29更新
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603次组卷
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6卷引用：江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的图像经过点
.
（1）求
值，并写出函数的解析式；
（2）判断函数在
上是增函数还是减函数，并用单调性定义证明.
的图像经过点.（1）求
值，并写出函数的解析式；（2）判断函数
在上是增函数还是减函数，并用单调性定义证明.
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2020-02-13更新
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621次组卷
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2卷引用：福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题
6 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并用定义证明你的结论.
.(1)求函数的
定义域;(2)判断函数
的奇偶性,并用定义证明你的结论.
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2020-02-11更新
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1838次组卷
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8卷引用：天津市红桥区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
天津市红桥区2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省惠东县燕岭学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）4.2.3 对数函数的性质与图像-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教B版必修第二册）（已下线）【新东方】高中数学20210304-020（已下线）第四章（基础过关） 指数函数与对数函数 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山西省晋中市太谷区职业中学校2023-2024学年高一上学期12月考试数学试卷新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
名校
7 . 设集合
，
，则
，证明过程如下：任取
，则存在
，有
，∵
，∴
，从而
，又因为__________ ，故，请将证明过程补充完整．
，，则，证明过程如下：任取，则存在，有，∵，∴，从而，又因为，请将证明过程补充完整．
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解题方法
8 . 用函数单调性的定义证明：函数
在
是减函数.
在是减函数.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
（1）求函数
的定义域；
（2）判断
时函数单调性并用定义证明.
（1）求函数
的定义域；（2）判断
时函数单调性并用定义证明.
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10 . 已知函数
是奇函数．
求实数a的值；
判断函数
在区间
上的单调性并证明．
是奇函数．求实数a的值；判断函数在区间上的单调性并证明．
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