名校
1 . 已知函数
，而函数
的图象与
的图象关于
轴对称.
（1）直接写出函数的解析式；
（2）令
.判断函数
的奇偶性并证明；
（3）求证：函数是定义域上的增函数.
，而函数的图象与的图象关于轴对称.（1）直接写出函数
的解析式；（2）令
.判断函数的奇偶性并证明；（3）求证：函数
是定义域上的增函数.
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名校
2 . 用函数单调性定义证明,求证：函数
在区间
上是单调增函数
在区间上是单调增函数
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2019-11-15更新
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147次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（国际部）
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)判断函数在区间
上的单调性；
(2)用定义证明（1）中结论；
(3)求该函数在区间
上的最大值和最小值.
.(1)判断函数在区间
上的单调性；(2)用定义证明（1）中结论；
(3)求该函数在区间
上的最大值和最小值.
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2023-12-02更新
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299次组卷
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10卷引用：黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题专题08 函数的基本性质（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.1.2 函数的单调性（2）（已下线）第三章 函数的概念与性质（知识清单）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题10函数的基本性质-【倍速学习法】广东省东莞市粤华学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）陕西省西安市区县联考2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）判断函数
在
上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）若
，求实数
的取值范围.
.（1）判断函数
在上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）若
，求实数的取值范围.
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2021-03-23更新
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361次组卷
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2卷引用：重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数对任意
，总有
，且当
时，
，
.
（1）求证：是
上的减函数；
（2）求是
上的最大值和最小值.
对任意，总有，且当时，，.（1）求证：
是上的减函数；（2）求
是上的最大值和最小值.
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2020-09-23更新
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810次组卷
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15卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题2017届山东枣庄三中高三9月质检数学（文）试卷2016-2017河北定州中学高一承智班周练9.25数学试卷人教A版必修一第一章 1.3.1 函数的最大值、最小值2安徽省黄山市屯溪区屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市上高二中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第11讲+函数的单调性与最值-【新教材】2020新高一同步（初升高）衔接讲义（原卷+解析）安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第4课时 课后 函数的最值陕西省西安建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学（C卷）试题北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.4 函数的单调性（已下线）第4课时 课后 函数的最值（完成）重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2023-2024学年度高一上学期期中质量监测数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并求函数
的值域；
（2）判断函数
单调性(无需证明)，若实数
满足
，求实数取值范围.
.（1）判断函数
的奇偶性，并求函数的值域；（2）判断函数
单调性(无需证明)，若实数满足，求实数取值范围.
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2021-01-12更新
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267次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高一12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求函数的解析式；
（2）用函数单调性的定义证明：在上为单调递增函数.
是定义在上的奇函数，且.（1）求函数
的解析式；（2）用函数单调性的定义证明：
在上为单调递增函数.
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2021-01-11更新
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463次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数对任意
，
，满足
，当时，
（Ⅰ）求证：在上是增函数；
（Ⅱ）当
时，解不等式
．
对任意，，满足，当时，（Ⅰ）求证：
在上是增函数；（Ⅱ）当
时，解不等式．
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2020-11-25更新
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363次组卷
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2卷引用：黑龙江省实验中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）求
及函数的值域；
（2）指出函数在其定义域内的单调性（只需写出结论，不需要证明）；
（3）应用（2）的结论，解关于的不等式
.
.（1）求
及函数的值域；（2）指出函数
在其定义域内的单调性（只需写出结论，不需要证明）；（3）应用（2）的结论，解关于
的不等式.
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2021-01-11更新
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315次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
是定义在上的奇函数，当时，
．
（Ⅰ）求当
时，的解析式；
（Ⅱ）用定义法证明：函数在区间
上单调递增．
是定义在上的奇函数，当时，．（Ⅰ）求当
时，的解析式；（Ⅱ）用定义法证明：函数
在区间上单调递增．
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