名校
解题方法
1 . 函数
是R上的偶函数，且当
时，函数的解析式为
(1)用定义证明在
上是减函数；
(2)求当
时，函数的解析式．
是R上的偶函数，且当时，函数的解析式为(1)用定义证明
在上是减函数；(2)求当
时，函数的解析式．
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2022-12-21更新
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435次组卷
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16卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期第一次阶段测试数学试题
【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期第一次阶段测试数学试题山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题吉林省实验中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第三章 每周一练（3）2015-2016学年甘肃省永昌县一中高一上学期期中考试数学试卷新疆疏勒县八一中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一上学期第三次月考数学(文)试题海南省海口市琼山中学2020—2021学年高一上学期数学第6次测试试题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第5章 每周一练（3）天津市滨海新区大港第八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题天津市军粮城中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷（三） 函数的概念与性质广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)求的定义域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)证明：当时，
．
．(1)求
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性；(3)证明：当
时，．
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2022-10-14更新
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482次组卷
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2卷引用：山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一上学期学分认定考试数学试题
名校
3 . 已知
，m是实常数.
（1）当m=1时，写出函数的值域；
（2）当m=0时，判断函数的奇偶性，并给出证明；
（3）若是奇函数，不等式
对
恒成立，求a的取值范围.
，m是实常数.（1）当m=1时，写出函数
的值域；（2）当m=0时，判断函数
的奇偶性，并给出证明；（3）若
是奇函数，不等式对恒成立，求a的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
，
（
，且
）．
(1)求函数
的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明．
，（，且）．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性，并证明．
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2022-03-02更新
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861次组卷
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14卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（重点班）
新疆乌鲁木齐市第101中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（重点班）【市级联考】湖北省天门市、潜江市2018-2019学年高一12月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟考试数学试题（已下线）复习参考题4河南省濮阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省许昌市2021-2022学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省台州市临海市学海中学2022-2023学年高一上学期12月质量评估(三)数学试题人教A版（2019）必修第一册课本习题第四章复习参考题宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题云南省曲靖市罗平县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题福建省宁德市衡水育才中学2023-2024学年高一上学期第四次调研考试数试题
名校
5 . 定义域为
的单调函数
满足，对任意的
有
，且当时，有
，
．
（1）求
；
（2）证明：在上是减函数；
（3）若时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的单调函数满足，对任意的有，且当时，有，．（1）求
；（2）证明：
在上是减函数；（3）若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-10-24更新
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647次组卷
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3卷引用：北京理工大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)判断当
时函数的单调性，并用定义证明；
(3)若定义域为
，解不等式
.
.(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)判断当
时函数的单调性，并用定义证明；(3)若
定义域为，解不等式.
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2022-02-18更新
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745次组卷
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27卷引用：2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.3 函数的单调性与最值（测）
（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.3 函数的单调性与最值（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.4 函数奇偶性与周期性（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.4 函数奇偶性与周期性（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.3 函数的单调性与最值（测）江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高一上学期10月阶段性测试数学试题河南省中原名校（即豫南九校）2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题1河南省豫南九校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题1河南省中原名校（即豫南九校）2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题2河南省豫南九校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题2江苏省镇江市扬中高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题1.3函数的基本性质（B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）专题3.2+函数的性质（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）四川省冕宁中学校2020-2021学年高一上期期中考试数学试题江苏省扬州市邗江区2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高一上学期学分认定暨第二次阶段考试数学试题河北省张家口市宣化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一10月月考数学试题北京人大附中2021-2022年高一上学期期中数学试题河南省驻马店市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2021-2022学年高一上学期学情调研(一)数学试题（已下线）专题03 函数的单调性和最值的处理途径-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】宁夏固原市隆德县中学教育集团2023届高三上学期期中考试数学（理）试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省平顶山市蓝天高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知函数
.
（Ⅰ）求函数的零点；
（Ⅱ）判断函数在
上的单调性，并加以证明.
.（Ⅰ）求函数
的零点；（Ⅱ）判断函数
在上的单调性，并加以证明.
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名校
8 . 已知函数
.
（Ⅰ）证明：是奇函数；
（Ⅱ）判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明.
.（Ⅰ）证明：
是奇函数；（Ⅱ）判断函数
在区间上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明.
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2021-10-24更新
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557次组卷
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3卷引用：北京市第五十五中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
北京市第五十五中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）北京市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，其中c为常数，且函数的图像过点
．
(1)求c的值；
(2)证明：函数在
上是单调递减函数．
，其中c为常数，且函数的图像过点．(1)求c的值；
(2)证明：函数
在上是单调递减函数．
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10 . 已知函数
.
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)用单调性定义证明在区间上单调递增；
(3)写出在区间
上的单调性.（直接写出结论即可）
.(1)判断
的奇偶性并证明；(2)用单调性定义证明
在区间上单调递增；(3)写出
在区间上的单调性.（直接写出结论即可）
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